1、全章熱門考點整合應用第13章 全等三角形12345678答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點擊 進入講評習題鏈接9101112CBDC13141516171819答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點擊 進入講評習題鏈接B【中考婁底】下列命題是假命題的是()A到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上B等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形Cn邊形(n3)的內角和是180n360D旋轉不改變圖形的形狀和大小1B下列命題及其逆命題是互逆定理的是()A全等三角形的對應角相等B若兩個角都是直角，則它們相等C同位角相等，兩直線平行D若ab，則|a|b|2C下列命題中，屬于基本事實的是()A同旁內角互補，兩直線平行B在

2、同一平面內，都與第三條直線垂直的兩條直線平行C兩直線平行，內錯角相等D同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3D【2020陜西】如圖，在ABC中，ABAC，D是BA延長線上一點，E是AC的中點，連結DE并延長，交BC于點M，DAC的平分線交DM于點F.求證：AFCM.4證明：AB AC，BC.DACBC2C.AF是DAC的平分線，CFAC.E為AC的中點，AEEC.【中考重慶】如圖，在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，連結AD，BE平分ABC交AC于點E，過點E作EFBC交AB于點F.(1)若C36，求BAD的度數(shù)；5解：ABAC，CABC.C36，ABC36.D是BC邊上的中

3、點，ABAC，ADBC，ADB90，BAD903654.(2)求證：FBFE.證明：BE平分ABC，ABECBE.EFBC，F(xiàn)EBCBE，F(xiàn)BEFEB，F(xiàn)BFE.如圖，已知ABC和BDE均為等邊三角形求證：BDCDAD.6證明：ABC，BDE均為等邊三角形，BEBDDE，ABBC，ABCEBD60.ABEEBCDBCEBC.ABEDBC.7C8如圖，在正方形ABCD中，點E是BC的中點，點F在CD上，EAFBAE.求證：AFBCFC.BAEEAF，AE為BAF的平分線又EBAB，EGAF，EBEG.RtABERtAGE(H.L.)，ABAG.證明：如圖，過點E作EGAF，垂足為點G，連結EF.

4、在正方形ABCD中，ABBC，BCAG.又點E是BC的中點，BEECEG.9課間，小明拿著老師的等腰直角三角尺玩，不小心掉到兩堆磚塊之間，如圖所示(1)求證：ADCCEB；證明：由題意得ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，ADCCEB90，ACDBCE90.ACDCAD90，BCECAD.解：由題意得AD4a，BE3a.由(1)知ADCCEB，DCBE3a，CEAD4a，DEDCCE7a.DE35 cm，a5 cm.答：磚塊的厚度a為5 cm.(2)已知DE35cm，請你幫小明求出磚塊的厚度a(每塊磚的厚度相同)證明：由折疊可知CBDEBD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.CBDE

5、DB，EBDEDB，EBED.【中考常州】如圖，把平行四邊形紙片ABCD沿BD折疊，點C落在C處，BC與AD相交于點E.(1)連結AC，則AC與BD的位置關系是_；(2)EB與ED相等嗎？證明你的結論10ACBD解：EBED.11如圖，已知ABC為等邊三角形，延長BC到D，延長BA到E，并且使AEBD，連結EC，ED.求證：ECED.證明：ABC是等邊三角形，B60，ABBC.如圖，延長BD到點F，使BFBE，連結EF.則BEF為等邊三角形BEEF，F(xiàn)60.BEBF，ABBC，BEABBFBC，即AECF.又AEBD，BDCF.BDCDCFCD，即BCDF.【教材P99習題T4變式】如圖，AD

6、為ABC的角平分線，DEAC于點E，DFAB于點F，求證：AD垂直平分EF.12證明：AD為ABC的角平分線，DEAC，DFAB，DEDF.點D在線段EF的垂直平分線上FADEAD，AFDAED90，ADAD，AFDAED(A.A.S)AFAE.點A在線段EF的垂直平分線上AD垂直平分EF.如圖，在ABC中，BAC90，在BC上截取BFBA，過點F作DFBC交AC于點D，AEBC于點E，交BD于點G，連結GF.求證：GD平分AGF.13【2020河池】觀察下列作圖痕跡，所作CD為ABC的邊AB上的中線是()14B15解：1與2互補理由：作CFAN于F(如圖)，AC平分MAN，34.又CEAM，

7、CFAN，CFCE，CFACEA90，ACFACE(A.A.S)AFAE.16如圖，已知ABAE，CD，BCED，點F是CD的中點，求證：AF平分BAE.證明：如圖，連結BF，EF.如圖，某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學興趣小組在老師的帶領下不用涉水過河就測出了河的寬度他們是這樣做的：17站在河流的一條岸邊上的B點，選對岸正對的一棵樹A；沿河岸直走20步有一棵樹C，繼續(xù)前行20步到達D處；從D處沿與河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；測得DE的長就是河寬AB.(每步的長度相等)請你證明他們做法的正確性如圖，A，B，C三點表示三個村莊，為了解決村民子女就近入學的問題，當?shù)卣媱澬陆ㄒ凰W，要使學校到三個村莊的距離相等，請你在圖中確定學校的位置18解：作法：(1)連結AB，BC；(2)分別作AB，BC的垂直平分線交于點P，則點P就是所要確定的學校的位置，如圖【點撥】三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這點到三個頂點的距離相等找三角形中到三個頂點距離相等的點的方法就是找任意兩邊的垂直平分線的交點某市有一塊由