1、2015年哈爾濱市第三中學第二次高考模擬考試6 to*數(shù)學試卷（文史類）與悅明本試卷分第I卷（逸錚）加第口 葬埴界兩分.海分1和分考試 分他（1）答題11,考生先將自己的經名淮考”號研填寫清是，|pj2選界,必笈使用2B1M8填金,巾漁界。笈使用0.5 米鼻色字進的卷字體工字邊清楚，（3）清接息號序在各日的答區(qū)域內作答.|電餐區(qū)域V；的香寶匕”, 單稿L試卷上得無4b（4）保持卡面清沽.不Q折曼.不鼻、壽不布使用澹改液M缸.第【卷（選界,共“分）逸界（本大共12小小3分共“分在.小愴出的四個選中只有*符合目要求的）. 8s 240 =* b 4 c- 40-t.已知i是廢故電位 Myj*A.

2、1-2i B. 2TC 2“ D. I + 2j.已知4,8均為集U = l*,7,9的子集且/D63,（，8）04 =愣,$A. 13 B. 13,7.94.“x0”是“x*0”的A.充分而不必要條件C.充分必要條件C. B，9 D.3,9B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件教學叢卷（文史勇）第1寅共8國5.6.7.已知等比數(shù)列14中,各正做，且，,功成等差數(shù)列.剜 WA *B且CD人一彳B- T44x +2y-3S0,8已知交,x. y濡足條件卜+3丁 320,若H標函散工= ar+y(其中Q。)僅在點(3Q)處 ”140,取得大值,則。的取值范闡是A.(-B. (-；,0) C.

3、 (0.1) D. (%9.設數(shù)列%的前項和為5MV=】，4.i=3S.(tN).！MS6三A. 4，B. 4,C. ? D J教學試卷(文史大)格2負共8頁長為2的正方體被一個平面所得到幾何體 產7 的三便閣如國所示.談面面枳為/A. 2L B.也工22.廠C. 372D. 3/f TT 匕MHH.已知點M是H初線V=4x上的一點尸為It物餞的焦點. 上.剜|必+|叫的小值為A. 3B. 4C. 5D. 61Z若一個函數(shù)存在定義域相值域相同的區(qū)間,則稱這個曲故知 出下列四個函數(shù)：(D/(x)-x,i/(x) = 3：/(x) 其中可以找到一個區(qū)間使其為保域南數(shù)的有A. (D B. o c.

4、D. IGIRIB/在BiC:(x-4)+U-iy .區(qū)個區(qū)間上的一個保域語IT.蛤=sm：/(x) = 2ln3x-3.數(shù)學良等文史類第3K共X寅2015年哈爾濱市第三中學第二次高考模擬考試數(shù)學試卷（文史類）第口卷（棟雄算,共8分）二、填空（本大共4小小分，共20分,格答案填在答題卡相應的位上）13.已知一敷字發(fā)生M每次等可能地出數(shù)手1取2單的一個數(shù)字.則在或出的三個數(shù)字之和能破3整除的*率是14某產品的廣告費用x（位，萬元）與你!也顫/（單位，萬元）的統(tǒng)計數(shù)第如FIL廣告費用x（單位，萬元）2345利澗人單位，萬元）264954根據上我可希我性回歸方程為9 = 9.4x + 9l.表中有一

5、效我模!不清.清推翼讀數(shù)摳的值為4.過雙曲線-1二|右焦點尸作一條直線,當直線斜率為2時,直蝮與雙曲線左.右兩支各 Q O有一個交點：當R線斜率為3時.H線與雙曲線右支有兩個不同交點,則雙曲線離心率的取但柩用為I.在四面體/88中,AD1AB. ADLDC.若/。與8c成角60.旦40 = 6.線則BC等于.教學M卷（文史類）第4頁共打 線 內 不 要 tbH) / / t / ;，/，,兼 1 . I 牙線，（本大共小共”分，IVKlfi寫出文字收,任.（本小分12分）在&48。中。角48.C的對口分別為ab.c,且。sinS + &8sS&.（1）求/的大小（2） 若c勸,求tanC的值.

6、18.（本小題濡分12分）春期間某60人信群群主發(fā)藺機紅包（即每個人推到的紅色中的錢數(shù)足機的每人只 能搶一個）.60個紅包被 搶而空.后撼統(tǒng)計,60個紅包中立數(shù)（單位，元）分配如F領率分 布亶方圖所示（其分蛆區(qū)間為0.1）. U.2）.2,33 3）.4.5）.（i）試估計i*群中某成員撿到錢數(shù)不小于3元的概率，（2）若該科中成員甲.乙二人都搶到45元打包.現(xiàn)系緩將從搶到4元及以上紅包的人中用機抽取2人蛤解中每個人拜年，求甲.乙二人至少有一人被選中的概率.敷中依卷（文史英）msj（共*仇3（本小.分12分） 柱44G中，AAyLABC, BCLAC. BCACAAt2. 。為/C的中點.求電相

7、面5g；（2）在儡校4上是否存在點P,使得面50G?弁證明你的結論.已知片（-2,0）,瑪（2,0）是桶0BC:捺+營20.（本小題滿分12分）=1（。60）的兩個焦點，P是柳疆上的動點.且西雨的大值為2（1）求#1圓的方程；,（2）過左焦點的真線/交精圓C于點于M,N兩點，且涵足麗 麗sin0 = 半cos6,求直線/的方程（其中乙WN = ，為坐標原點）教學法卷（文史類）第6負 共8頁21 .本小分12分） 已 X.敷/（*），1nx目（1）當求/（X）在定義城上的單區(qū)間1（2）若/（X）在（0.8）上為堵函數(shù),求實做。的取值題，考生在第22. 23、24三中任選一作答.如果多做.JW按所

8、做的第一記分.22.（本小脩分10分）選修幾何證明選說tun. O。是A48C的外接BB.。是元的中點.8D交4C于E.（1）求證b DCDE DBi/（2）若CD = 2ji. O到/C的距離為L求OO的半徑人（教學試卷（文史臭）第7負共R黃23.(本市分10分)選修4Y,坐標系與參數(shù)方程在亶角坐標系中.曲線”的叁敗方程為;二瞿廠”3若以該3批w系的原點0為極點，X軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線N的極坐標方程為: 令?(其中，為常敷.(I)著曲線N與曲線M只有一個公共點,求，的取值慈圉；(2)當=-2時，求曲線”上的點與曲線N上點的鍛小距高.24.本小題清分10分)選修，5：不等式選講已

9、知函數(shù) /(x) = |2x + o| + x(1)當01-2時,求不等式/(x)4 2x + l的解集3(2)若/(x)4|x + 3|的婚集包含1,21求實數(shù)的取值范圍.教學試卷(文史美)第R頁共8頁2015年哈爾濱市第三中學第二次高考模擬考試數(shù)學(文史)答案一、選擇題BDDAC CCDBA BB1二、填空題(13) (14) 39(15) “5410)(16) 2,34 TOC o 1-5 h z 17. (I)由 asin B+(3acosB =%3c,得 sin Asin B + V3sin AcosB =d3sinC2 分sin Asin B 3sinAcosB= 3sin(A B

10、), sin Asin B = 3cosAsin B 4分tan A = 3, A =6分3(n) a2 = b2 c2 -2bccosA = 7b2 8分2,22a b -c 1 cosC1的2ab 2 7sinC =3 3 ,tanC = -3 32 712分18.解：(1)由題知，a =0.25,設該群中某成員搶到錢數(shù)不小于3元為事件A,則P(A) =0.25 +0.1 =0.35. 6 分(2)由直方圖知，搶到 4元及以上紅包的共 6人，設除甲，乙外其他四人為A, B, C,D,則抽取的兩人可能有的情況為：甲乙，甲 A,甲 B,甲 C,甲 D,乙 A,乙 B,乙 C,乙 D, AB,

11、AC, AD, BC, BD, CD, TOC o 1-5 h z 共計15種，8分其中甲、乙至少有一人被選中的情況有9種，93所以此事件概率為 P=. 12分15519. (I)連結BiC ,交BCi于點M ,則M為BCi中點，又D為AC中點，故MD / AB1,又因為AB10 平面BDC1, MD u平面BDC1,所以AB /面BDC1.6分12分- 4J 6OM ON sincosu3(2)M (x1, y1)N(x2, y2)H-x = my - 2x2y2= (m2 3)y2-4my-2=0二162當 口 =90 二，Mx? %丫2 =0 ,22.、(m 1)y1y2-2m(y1 y

12、2) 4=0,(m 1)-22- 2m 2m 3 m4m：4 = 03m = _ 15 3當日 第900, OM ONsin e ncose , |OM |ON |sin93一 1 八 -S = |OM |ON |sin2y1一 y2(y1 +Y2)2 4y1y2 =|4m 22 I m 32m2 3m -二 3, m = 0綜上所述，m=3, m = 0 ,15一 312分21. (i)當 a=2時,f (x)-fX+12x(x 1)單調區(qū)間為1 1 Y小0, 一 和氏0 2 J）為增函數(shù);a ,2 上為減函數(shù)2（口）由 f（X）=2x (2 - a)x 12x(x 1)要使f （x）在（0

13、,g）上為增函數(shù)x2 2x1只需x2 + （2 a）x +1在（0,收）恒大于等于0,得a三恒成立,2,x 2x1由x1= x + _+224 ,得實數(shù)a的取值范圍為（,4； x12分22. (I)由 naCD =NDBC，得 ADBC ADCE3分DCDEdbdc，dc2=DEdb(n)設 OD . AC = M TOC o 1-5 h z OM 2 CM 2 =r2；MD2 CM 2 =CD28分 r2 -1 (r -1)2 = 12,r = 310分( I)由已知 M : y = x2 1,x w 1引2,、2 ；N : x + y = t2分聯(lián)立方程有一個解，可得7：2+1心四十1或1=15分(n)當 t = 2 時，直線 N: x + y = 2 ,設 M 上點為(x,x； -1) ,J2 ,則。，1.23忖+%+1 (%十.;3行22 一 81 _ 32當x0 =-時取等號，滿足 Xo V2 ,所以所求的最小距離為 1陰28(I) a = -2,原不等式 u |2x2| Wx+11 分x 之 1時|2x2| Mx+1u 2x-2x + 1u x3 初一1x 三 1時 2x - 2 工 x 1