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1、鐵匠要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為 16cm 的正方形紙片上剪出一個扇形和一個，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時，圓恰好是該圓錐的底面他們首先設(shè)計了的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計了的方案二（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）請你幫助他算一算可以嗎？（1）請說明方案一不可行的理由；（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由鐵匠要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為 16cm 的正方形紙片上剪出一個扇形和一個，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時，圓恰好是該圓錐的

2、底面他們首先設(shè)計了的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計了的方案二（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）請你幫助他算一算可以嗎？（1）請說明方案一不可行的理由；（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由【分析】（1）根據(jù)扇形的弧長等于圓的底面周長，能圍成圓錐的正方形的對角線長，與實際正方形的對角線長比較，大于實際的正方形邊長，所以不可行；（2）設(shè)出圓錐的母線長和底面半徑，讓扇形的弧長等于圓的底面周長，以及正方形的對角線長聯(lián)立方程組，即可求得圓錐的母線長及其底面圓半徑解：連接AC，E 為兩圓的切點，（1）理由如下：扇形的弧長=16=8，圓錐底面周長=2r，圓的半徑O1E=4cm過 O1 作O1FCD，CO1F 為等腰直角三角形，O1C=O1F=O1E=4cm，又AE=AB=16cm，而制作這樣的圓錐實際需要正方形紙片的對角線長為AE+EO1+O1C=16+4+4=20+4cm，20+416，方案一不可行；（2）方案二可行求解過程如下：設(shè)圓錐底面圓的半徑為rcm，圓錐的母線長為Rcm，在一塊邊長為 16cm 的正方形紙

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