1、內(nèi)容摘要：本文采用了幾種不同的方法測定玻璃的折射率，介紹了幾種常用的測定玻璃折射率的方法.例如：最小偏向角法測定玻璃的折射率，讀數(shù)顯微鏡法 測定玻璃的折射率，插針法測定玻璃的折射率，掠入射法測定玻璃的折射率等.通 過幾種不同的方法來比較哪種方法更精確，誤差更小.以及相應(yīng)的誤差的來源等關(guān)鍵詞：玻璃折射率 分光計讀數(shù)顯微鏡 布魯斯特角裝置 三棱鏡 光具座Abstract: in this paper, using several differe nt methods for thedeterm in ati on of the refractive in dex of the glass, des

2、cribes several com mon ly used for determ in atio n of refractive in dex of glass method. For example : the an gle of minimum deviati on method for the determ in ati on of the refractive in dex of the glass, a readi ng microscope method for the determ in ati on of the refractive in dex of the glass,

3、 pin method for the determ in ati on of the refractive in dex of the glass, graz ing in cide nee method for the determ in ati on of the in dex of refractio n of glass rate. Through several differe nt methods to compare which method is more accurate, the error is smaller. And the corresponding error

4、sources and so on.Key words: optical glass refractio n Brewster an gle microscopy spectrometer read ing device three prism optical bench引言:折射率是物質(zhì)的一種重要的光學(xué)常數(shù)，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及許多科研部門都會 折射率的測量問題。測量折射率的方法很多， 較簡單的方法有插針法，讀數(shù)顯微 鏡法，較精確的是利用分光計來測定的棱鏡法。即把玻璃做成棱鏡，用分光計來 進行測量。分光計是一種用于角度來精確測量的典型光學(xué)儀器，常用來測量光波波長，折射率，色散率，光測光譜等。而用分

5、光計對棱鏡折射率的測量又可分為 最小偏向角法，布儒斯特角法，折射極限法等.測定玻璃折射率，掌握用最小偏向角法測定玻璃折射率的方法，掌握用讀數(shù)顯微鏡法測定玻璃折射率的方法，復(fù)習(xí)分光計的調(diào)整等，掌握實驗方案的比較， 誤差分析，物理模型的選擇。要求測量精度 EW 1%.折射率是介質(zhì)材料光學(xué)性質(zhì) 的重要參量。1用最小偏向角法測量三棱鏡的折射率:1.1實驗儀器和用具分光計，玻璃三棱鏡，鈉燈。1.2實驗原理將待測的光學(xué)玻璃制成三棱鏡，可用最小偏向角法測其折射率n測量原理見圖3,光線a代表一束單色平行光，以入射角i1投射到棱鏡的AB面上， 經(jīng)棱鏡兩次折射后以i4角從另一面AC射出來，成為光線t .經(jīng)棱鏡兩次

6、折射， 光線傳播方向總的變化可用入射光線a和出射光線t延長線的夾角S來表示，圖3S稱為偏向角.由圖1可知(i 1 i 2) + (i 4 i 3) = i 1 + i 4 A.此式表明， 對于給定棱鏡，其頂角A和折射率n已定，則偏向角 S隨入射角i1而變，S是i 1的函數(shù).用微商計算可以證明，當(dāng)i1 = i 4或i 2= i 3時，即入射光線a和出射光線t對稱地“站在”棱鏡 兩旁時，偏向角有最小值，稱為最小偏向角，用S m表示.此時，有 i 2= A/2， i 1 = (A+ S m)/2，故2Asin -2圖4測定最小角1圖5測定最小角用分光計測出棱鏡的頂角 A和最小偏向角S m ,由上式可

7、求得棱鏡的折射率n.1.3實驗內(nèi)容和步驟：棱鏡角的測定置光源于準(zhǔn)直管的狹縫前，將待測棱鏡的折射棱對準(zhǔn)準(zhǔn)直管，由準(zhǔn)直管射出 的平行光束被棱鏡的兩個折射面分成兩部分。在棱鏡的另外兩側(cè)分別找到狹縫像 與豎直叉絲重合，分別記錄此時分光計的讀數(shù)V1,V2,V1,V2，望遠鏡的兩位置所對應(yīng)的游標(biāo)讀數(shù)之差為棱鏡角 A的兩倍。最小偏向角的測定將待測棱鏡按圖4所示i用鈉燈（汞燈）照亮狹縫，使準(zhǔn)直管射出平行光束。放置在棱鏡臺上，轉(zhuǎn)動望遠鏡至Ti位置，使能清楚地看見納光經(jīng)棱鏡折射后形成的黃線（或汞燈經(jīng)棱鏡 色散后所形成的光譜）ii刻度內(nèi)盤固定。緩慢轉(zhuǎn)動載物臺，改變?nèi)肷浣?，使譜線往偏向角減小的方 向移動，用望遠鏡跟蹤

8、譜線觀察。iii當(dāng)載物臺轉(zhuǎn)到某一位置，該譜線不再移動，如繼續(xù)按原方向轉(zhuǎn)動載物臺， 可看到譜線反而往相反的方向移動， 即偏向角變大。該譜線偏向角減小的極限位 置即為最小偏向角位置。iv反復(fù)實驗，找出譜線反向移動的確切位置。固定載物臺，微動望遠鏡，使 叉絲中間豎線對準(zhǔn)譜線中心，記錄此時分光計的讀數(shù) V1 ,V2。v轉(zhuǎn)動載物臺，使光線從待測棱鏡的另一光學(xué)面入射，轉(zhuǎn)動望遠鏡至對稱位 置，使光線向另一側(cè)偏轉(zhuǎn)，同上找出對應(yīng)譜線的極限位置，相應(yīng)的游標(biāo)讀數(shù)為 V；和V2。同一游標(biāo)左右兩次數(shù)值之差是最小偏向角的 2倍，即m(M Vl| |V2 V2/41.4數(shù)據(jù)記錄表1 ：玻璃頂角角次、度數(shù)V1V2V；V213

9、6 37216 37276 5596 542363521636276 5596 543363521634276 5696 55表2:最小偏向角次、項目數(shù)、V1V2V1V21298 23118 201541195 402298 23118201540195 393298 24118 2115 43195 401.5數(shù)據(jù)處理分光計的B類誤差：Ub0 034玻璃的頂角AV1363540uA 0o4ouC 0 052V136 3540 0052V22163540uA 0 052:.uC 012V2216354。 012276 5520uA 0 o2ouc 0 039V12765520 0 0392.3

10、1A 4(VlV 965420uA 0 020uC 0 039 V2 96 5420 0 039360 Vi| V V2J 59、5025Uc(A) ,(t)2Uc2(Vi) ( f )2Uc2(V；) ( V)2Uc2(V2)( V)2Uc2M)0 024結(jié)果報道：A 1.04440.0001 rad最小偏向角m分光計的B類誤差：uB 一 0 0342sl3V12982320ua 0020Uc0939V12982320 0939V21182020UA0 020Uc0 039V2 1182020 0039P、15 4120Ua0052Uc1II012V1154120 0121953940Ua0

11、020Uc0 039V, 1953940 0 039m (V1 360V1V2V2)=3839200022Uc( m) jf)2Uc2(Vi)(于)2Uc2(Vl)()2Uc2(V2)(f)2Uc2(V2)” ViViV2V2結(jié)果報道：m 0.6747 0.0001rad玻璃折射率nsin(595025383920 )sin2 sin呼1.51875Uc( n)n 22(A)2UC2(A)(An 2 20.0001)2UC2( m)m結(jié)果報道：n 1.5188 0.00012用布儒斯特角法測玻璃折射率2.1實驗儀器和用具布魯斯特角裝置，方玻璃磚，三棱鏡，激光器，光具座。2.2實驗原理非金屬鏡面

12、的反射。當(dāng)自然光從空氣照射在折射率為n的廢金屬面（如玻璃、 水等）上時，反射光與折射光都將成為部分偏正光。當(dāng)入射角增大到某一特定值時，鏡面反射光成為完全偏振光，其振動面垂直于入射面，這時入射角稱為布魯斯特角，也稱起偏振角，由布魯斯特定律得 tan =n。其中n為折射率。2.3實驗內(nèi)容和步驟如圖2,在起偏器P1后，插入測布魯斯特角裝置，再在 P1和裝置之間 插入一個帶小孔的光屏。調(diào)節(jié)玻璃平板，使反射光束與入射光束重合。記下初 始角i。一面轉(zhuǎn)動玻璃平板，一面同時轉(zhuǎn)動起偏器P1,使其透過方向在入射面內(nèi)。反復(fù)調(diào)節(jié)直到反射光消失為止，此時記下玻璃平板的角度2，重復(fù)測量三次，求平均值，算出布魯斯特角2 1

13、。I:激光器U:起偏器山：帶小孔光屏 W:玻璃三棱鏡圖22.4數(shù)據(jù)記錄次數(shù) 角度、123100025757.5582.5數(shù)據(jù)處理玻璃的布魯斯特角讀數(shù)盤產(chǎn)生的B類誤差：Ubr 0 3438,3Ua0257 300 3438573001.004UcUa結(jié)果報道：玻璃的折射率nn tan 1.5696810000 3438結(jié)果報道：n 1.57 0.053掠入射法測定玻璃折射率3.1實驗原理采用掠入射法測量棱鏡折射率，如下圖所示，用單色面擴展光源（鈉光燈前 加一塊毛玻璃）照射到棱鏡 AB面上。當(dāng)擴展光源出射的光線從各個方向射向 AB面時，以90入射的光線1的內(nèi)折射角最大為i2max，其出射角最小為i

14、imin ； 入射角小于90的，折射角必小于i2max，出射角必大于i1min ；大于90的入射 光線不能進入棱鏡。這樣，在AC面用望遠鏡觀察時，將出現(xiàn)半明半暗的視場（如 下圖所示）。明暗視場的交線就是入射角為i1 =90的光線的出射方向。11由折射定律可知折射率n1，即sin i2max丄，由幾何知識可以得到：sin l2maxni2maxi2A，即i2A i2max。而nisin i 1minisini 1minisin i 1minsini2 sin(A i2max) sin Acosizmax cos Asinizmaxsin i iminsin Ai (丄)2 cos A -nnsi

15、n i 伽山 si nA .n21 cos An (COSA sin i imin)2 i【3】 sin A從此可以看出，只要測得iimin和頂角A就可求得該三棱鏡的折射率，而iimin就 是入射角i=90時明暗視場分界線方位與法線方位的夾角。原來的掠入射法實驗中明暗視場的分界線就是90。入射光線的出射線，但由于擴展光源輻射進棱鏡的入射角度ii具有一定的范圍，因此在 AC出射面觀察出 射光時，可看到入射角滿足iimin ii 90。的入射光線產(chǎn)生的各種方向的出射光 形成一個亮區(qū)；ii90的入射光線被毛面BC面擋住不能進入棱鏡而在出射面形 成暗區(qū)；在iiiimin的區(qū)域由于沒有光線進入棱鏡，在出

16、射面相應(yīng)的區(qū)域形成暗區(qū)。 結(jié)果望遠鏡中出現(xiàn)的視場如圖（a）所示，為一亮柱，存在著兩條明暗分界線。 如果我們順時針緩慢旋轉(zhuǎn)載物臺，隨著入射光線角度的不斷增大，如圖（b）所示，能夠進入到棱鏡的光線不斷減少；2線的入射角增大到約90，一線的入射 角大于90;入射角大于2線的其他光線，由于角度不斷增大且大于 90，因 此被BC面擋住不能進入棱鏡；角度小于2線的光線，其入射角的不斷增大，出射光線的出射角不斷減小。隨著 出射光線的減少和出射角的減小，導(dǎo)致出射角最大的光線與最小的光線之間的夾 角不斷減小，從AC面射出光線的角度范圍不斷地收窄，因此望遠鏡中觀察到的 亮柱不斷地收窄，如圖（b）所示。若進一步旋轉(zhuǎn)

17、載物臺，使光源只有入射角約 90的入射角射入棱鏡，其他入射光線的角度增大到大于90，被BC面擋住不能進入棱鏡，這時棱鏡的出射面只剩下 90。掠入射的出射線，觀察到的視場將 由亮柱進一步收窄成為一條清晰的細亮線，如圖（c）所示，此亮線即為原來明暗場的分界線。以這條細亮線作為分界線測量最小出射角 差，提高測量精度，從而提高測量棱鏡折射率的準(zhǔn)確度。(b)ilmin，可以大大減小誤【4】【5】測量三棱鏡的頂角A方法同上。測極限角i整體移動分光計，使鈉光燈大體位于 AB的延長線上，將鈉光燈作為擴展光源；ii用眼睛在AC面出射光線方向可找到一個明暗分界線，再將望遠鏡PP線對準(zhǔn)分界線，記下左右游標(biāo)讀數(shù)iv可

18、以求出掠入射時的極限角均值。34 ，測量三次，求出平iii轉(zhuǎn)動望遠鏡至AC面的法線位置(止動游標(biāo)盤)，記下兩邊游標(biāo)讀數(shù)4, 4；測定玻璃的折射率n將頂角和極限角的平均值入一代入上式，即n(C0SAnAin )2，可求出棱鏡的折射率n3.3實驗數(shù)據(jù)記錄表3:極限角、角次度 數(shù)13314n4159 08239 1088 26268 30259 10239 1388 25268 27359 09239 1288 23268 263.4實驗數(shù)據(jù)處理極限角分光計的B類誤差：uB 一-2丁30 034359 0900UA0 034uC 0 0048359 090。 0 004832391140UA0005

19、2UC 0 0102 .3239114000102488 2440UA00052uC 0 01024882440 0 0102H_1H4268 27 40UA0 0112uC 001194268 2740 001W111nn1.1n.1n.1n.1n343459 09 0088 24 40239 1140268 27 402229 1550Uc(),. ()2Uc2(3)(”)2Uc2(3)()2Uc2( 4)()2Uc2(4)冷334400207結(jié)果報道：0.5108 0.0006rad玻璃折射率ncos A sin 2 Icos595025sin 291550 2n , 1 ()2、1 (

20、 ”)21.52129V sin AYsin59 5025n 22n 22上(n) . ( a)2uc2(A) ()2上2( ) 0.0006結(jié)果報道：n 1.5213 0.00064讀數(shù)顯微鏡法測定玻璃折射率4.1測量原理:測量原理如圖2所示：當(dāng)從觀察點觀察透明玻璃下面的物 P時，實際觀察 到的是物P的像Pi，設(shè)t。為物P經(jīng)玻璃折射出射線與玻璃法線的夾角，t1為 物P光在玻璃中到達觀察點與玻璃法線的夾角， D為玻璃的厚度，a為垂直于玻璃且通過物P的直線到觀察點的距離，n為玻璃的折射率，n。為空氣折時率,根據(jù)折射律關(guān)系有asin 一sin 匚,-y/a2 - D2由圖2關(guān)系得:將sin to和

21、sintl的表達式代入式 刁曰得：nV + Dzo+Zd 二 P1P 滬當(dāng)a趨于零時，也就是觀察者從玻璃上方垂直觀察物P時，則有關(guān)系式：用讀數(shù)顯微鏡測透明物質(zhì)折射率時， 調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)到物屏的距離，使從目鏡 中清晰觀察到物屏的圖像時，記錄光學(xué)系統(tǒng)所在的位置 X。；把待測一定厚度D的透明玻璃放在物屏與物鏡之間， 再次調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)的位置，使得物屏的物光通 過待測透明玻璃以及物鏡，從目鏡中再次清晰觀察到物屏的圖像， 記錄此時光學(xué) 系統(tǒng)所在的位置XI。被測物質(zhì)的厚度D可以通過游標(biāo)卡尺測量出來。在正常溫 度和氣壓下，空氣折射率。為 1. 0002926,根據(jù)式被測物質(zhì)的折射率n為：Dn ；4.2實驗儀器選

22、擇：韶3物屛KF JCD菽數(shù)顯微鏡、長物距物鏡，長方形平板玻璃樣品等。4.3實驗步驟：1測玻璃厚度用游標(biāo)卡尺測量玻璃厚度，重復(fù)測量6次，記入表格。2測有待測樣品和沒有待測樣品時的物鏡位置差在載物臺上放置一個物屏，用鈉光燈照亮物屏，轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡的瀾焦輪、 螺旋測微調(diào)節(jié)輪以及平面反射鏡， 使得在轉(zhuǎn)動螺旋測微調(diào)節(jié)輪時，所觀察到物屏 的像不會移動位置；把待測透明玻璃堅放在載物臺上，且處于平面反射鏡與物屏 之間，轉(zhuǎn)動螺旋測微調(diào)節(jié)輪，水平移動光學(xué)系統(tǒng)，記錄從目鏡中清晰觀察到物屏 像時，記錄螺旋測微系統(tǒng)上的主尺和副尺指示， 以表示光學(xué)系統(tǒng)物鏡所在的位置 %，填入表格，把待測透明玻璃從載物臺上取下。接著轉(zhuǎn)動

23、螺旋測微調(diào)節(jié)輪，水平移動光學(xué)系統(tǒng)，從目鏡中清晰觀察到物屏像 時，記錄螺旋測微系統(tǒng)上的主尺和副尺指示， 以表示光學(xué)系統(tǒng)物鏡所在的位置Xo, 將其記入表格重復(fù)步驟、(2)6次。將實驗數(shù)據(jù)代入公式(3)汁算待測材料的折射率。4.4數(shù)據(jù)記錄物 、理次、量數(shù)x1(mm)x2 (mm)X3 (mm)143.76860.04590.176245.26559.72289.376345.17459.64690.3644.5數(shù)據(jù)處理Xi = X11 X12 X13 = 44.7357mmU A(Xl)= S(Xl) =0.4845mm0.01U b(Xi)= 23 =.0029mmUc（xi）=2）U B（x丿=

24、0.4846mmX2 = X21 X22 X23 = 59.8043mmU a（x2）=爺=0.1223mmU B（X2）0.01 =0.0029mm2、3Uc（X2）= U A（X2） U：（X2）= .1224mm x3 = X31 X32 X33 = 90.1667mmU A（X3）=S（X3）=0.4115mmU B（X3）0.01 =0.0029mm2、3U CM =0.4115mm由公式n =基必得:X3 X2=-0.0329X2X3 X2XiX3 X2X3 X1 2 = 0.0493（X3 X2）X3X1 X2? = -0.0163（X3 X2）c（n）=（2n 2 ）U c（x

25、）X12/ n、2（）U c（X2）X22（n）uC（x3）X3=0.0183結(jié)果報道：n= n Uc（ n） = （1.49 0.02）5插針法測定玻璃折射率5.1目的和要求應(yīng)用折射定律測定玻璃的折射率，加深對折射定律的理解。5.2儀器和器材玻璃磚（J2506型），鋼直尺，大頭針，量角器或圓規(guī)，圖板，圖釘或透明 膠帶，白紙或坐標(biāo)紙。5.3實驗方法1 .插針將一張八開的白紙或坐標(biāo)統(tǒng)，平鋪在繪圖板上，用圖釘或透明膠帶固定，玻 璃磚平放在紙中央。取一枚大頭針，緊貼玻璃磚上底面AE的中點附近，垂直插牢在圖板上。插針點為0點，取第二枚大頭針，垂直插在0點左上方的0點。實 驗者的眼睛在玻璃磚下底面CD的

26、下方，沿水平方向透過玻璃磚觀察插在 O 0 點處的大頭針，移動觀察位置，使兩枚大頭針位于一直線上。然后在玻璃磚下底 面CD的下方，沿著00的方向再在點0、0處插兩枚大頭針，觀察者應(yīng)看到插在 0、0 Q、Q的四枚大頭針在一直線上。拔下大頭針，標(biāo)好插針點 0、0 Q、Q。.作圖取走玻璃磚，連直線 00 QQ,延長QQ交 DC邊干0，連00。過點0作AE的垂線NN ， 則00為入射光線，00為折射光線，0N為法線， / 00N為入射角i，/ O 0N為折射角i ，如圖 5. 1 2所示。.測量計算 用量角器在圖5. 1-2上量出入射角i及折射角i ，代入折射定律公式n = sini /sini計算出

27、折射率n5.4數(shù)據(jù)記錄數(shù)、入射角1折射角2sin 1sin 2sin J sin 2115100.25880.17361.490523019.50.50000.33381.497934528.10.70710.47101.5013460340.86600.55921.5487575380.61570.61571.56885.5數(shù)據(jù)處理由斯涅爾定律知：折射角與入射角正弦之比與入射角無關(guān)，是一個與媒質(zhì)和光的波長有關(guān)的常數(shù)。公式如下：sin 1 二門伐（常數(shù)）。sin 2由表中的數(shù)據(jù)可以看出當(dāng)入射角比較大的時候折射率會偏大，因此，我們?nèi)デ叭M數(shù)據(jù)來計算方玻璃的折射率會比較精確。n1 =1.49052

28、=1.49793=1.5013n1 n? n33=1.496566667Ua (n)=S(n) = 3.1882 X 10 3、3UB(n) =0.1 =0.05773Uc (n)=2 一 2 -U A(n) U B(n)=0.0581結(jié)果報道:n = n 土 UC(n) = (1.50 0.066實驗結(jié)果比較及總結(jié):1對于方玻璃這三種方法測量的結(jié)果比較接近， 但是用布魯斯特角測量的誤差比較大， 做 實驗時不是用背面涂黑的玻璃，而是人為的用黑紙片將其背面遮擋住，因此， 這 是產(chǎn)生較大誤差的根源。同時，由于實驗儀器精確度不高，人為的操作因素，以 及讀數(shù)時產(chǎn)生的誤差。 也導(dǎo)致實驗值與真實值之間存在一定偏差。 為了提高實驗 的精確度， 在采用插針法測量時應(yīng)當(dāng)控制好大頭針的粗細， 使大頭針能夠豎直的 插到紙面上以及桌面是比較水平的， 玻璃磚與白紙的相對位置不能改變， 入射角 應(yīng)適當(dāng)大些，以減