1、PAGE PAGE 16 22.1 平行四邊形的性質(zhì)(2課時)學(xué)習(xí)目標(biāo)1知識目標(biāo)（1）理解平行四邊形的有關(guān)概念.（2）探索并掌握平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分的性質(zhì)，（3）通過旋轉(zhuǎn)體會平行四邊形的中心對稱性.2能力目標(biāo)能利用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題. 3情感目標(biāo)發(fā)展學(xué)生合理的推理意識，培養(yǎng)其主動探究的習(xí)慣.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)與應(yīng)用難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探究學(xué)習(xí)過程ABCD一、問題導(dǎo)入如圖：在四邊形ABCD中，ABCD,ADBC, 四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ 讀作： ；記作： . 二、共同探究ABCD1.用一根小木棒沿著一定的方向平行移動一段距離，

2、觀察木棒經(jīng)過的面形成的圖形：（1）從邊上看：平行四邊形的對邊是否相等？（2）從角上看：平行四邊形的對角是否相等？（3）借助測量工具進(jìn)行驗(yàn)證：平行四邊形的對邊相等，對角相等.（4）根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”你能得出:平行四邊形的對角相等嗎這一結(jié)論嗎？2.試著做做OABCD在兩張半透明的薄紙上分別畫出兩個如圖所示的ABCD,并畫出它們的對角線.設(shè)對角線的交點(diǎn)為O，將這兩個平行四邊形疊放在一起，使它們完全重合，在用大頭針將點(diǎn)O固定.把上面的平行四邊形繞點(diǎn)O按逆時針（或順時針）方向旋轉(zhuǎn)180.觀察與思考： = 1 * GB3 上下兩個平行四邊形是否重合？ = 2 * GB3 由以上過程，你能指出

3、圖中有哪幾對三角形分別是全等的嗎？ = 3 * GB3 你能得出什么結(jié)論？ = 4 * GB3 平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)？能說出你的理由嗎？三、解決問題DCBA如圖，在ABCD中，已知B+D280. 求其他兩個內(nèi)角的度數(shù).四、鞏固練習(xí)1在ABCD中，A+B+C+D .2在ABCD中，A30.則B . C . D .3已知ABCD中，A +C 120，則A. D .4ABCD中，AB5，BC3。求它的周長為 5.在ABCD中，AB8，周長等于24，則與AB相鄰的邊長為 .拓展與提高1.如果一個平行四邊形的一邊長是10cm，一條對角線長是8cm，則它的另一條對角線長的取值范圍是 2.已知點(diǎn)O是

4、ABCD兩條對角線的交點(diǎn)，對角線AC24mm，BD38mm，一邊BC28mm.求OAD的周長. OABCD五、歸納小結(jié)1這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些問題?2.通過本節(jié)課同學(xué)們探索學(xué)習(xí)，你對平行四邊形有哪些新的認(rèn)識.六、布置作業(yè)教師在這一問題中要強(qiáng)調(diào)平行四邊形的書寫符號.讓學(xué)生通過觀察、歸納得到平行四邊形的性質(zhì)，借助測量工具動手進(jìn)行驗(yàn)證.加深學(xué)生對平行四邊形的定義、對邊相等、對角相等性質(zhì)的理解.在教學(xué)過程中，一方面，要讓學(xué)生自己動手，體會平行四邊形的中心對稱性，強(qiáng)化旋轉(zhuǎn)變換特征的應(yīng)用，體現(xiàn)前后知識的銜接；另一方面讓學(xué)生多角度地對運(yùn)用不同的方法驗(yàn)證得到的結(jié)論，并有條理的進(jìn)行表述.利用平行四形的性質(zhì)，讓

5、學(xué)生自主探索，豐富學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，形成良好的思維習(xí)慣.通過這一組練習(xí)，鞏固平行四邊形：對角相等、對邊相等，對角線互相平分等性質(zhì)鞏固學(xué)生對平行四邊形的對角線互相平分這一性質(zhì)的應(yīng)用，同時也培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力附：板書設(shè)計(jì) 平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形 定義：兩組對邊分別平行 CDAB 記作：ABCD 平行四邊形的對邊相等 性質(zhì)： 平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ) 平行四邊形的對角線互相平分22.2平行四邊形的判定（2課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)1知識目標(biāo)（1）經(jīng)歷平行四邊形識別條件的探究過程，使學(xué)生逐步掌握探究的方法.（2）掌握平行四邊形的識別條件和應(yīng)用2能力目標(biāo)會綜合運(yùn)用平行四邊形的識別方法

6、和性質(zhì)來解決問題3情感目標(biāo) 在學(xué)習(xí)過程中豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合情推理的意識.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的識別方法及應(yīng)用難點(diǎn)：平行四邊形的識別方法與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)情景 引入問題二、觀察與思考（說明：小明、小亮、小芳分別用不同的方法各得到一個四邊形ABCD.）1.請你觀察小明的作法，并思考問題： = 3 * GB3 連結(jié)AC，BD. = 2 * GB3 在兩條平行線上分別截取線段AB，CD，使ABCD. = 1 * GB3 任意畫兩條互相平行的直線. ABCDABCD問題：在小明作出的四邊形ABCD中，連結(jié)BC，你能說明ABCDBC的理由嗎？ 由此能說明四邊形A

7、BCD是平行四邊形嗎？2. 請你觀察小亮的作法，并思考問題：用提前準(zhǔn)備好的四根木棒， 搭成如圖所示的四邊形，其中ADBC.問題：在小亮作出的四邊形ABCD中，連結(jié)AC，你能說明ABCCDA的理由嗎？ 由此能說明四邊形ABCD是平行四邊形嗎？3. 請你觀察小芳的作法，并思考問題： = 3 * GB3 連結(jié)AB， BC， CD， DA. = 2 * GB3 截取OAOC，OBOD = 1 * GB3 畫兩條直線相交于點(diǎn)O.OABCDOABCDO問題：在小芳作出的四邊形ABCD中，你能說明AOBCOD的理由嗎？ 由此能說明四邊形ABCD是平行四邊形嗎？歸納總結(jié)：由以上三個同學(xué)的作法，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊

8、形的識別條件嗎？有幾種識別方法？你能用文字語言表述出來嗎？ 三、 例題講解例 如圖，已知ABCD的兩條對角線AC、BD交于點(diǎn)O；E、F分別是OA，OC的中點(diǎn)， = 1 * GB3 請說明四邊形BFDE是平行四邊形 = 2 * GB3 問：你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單四、學(xué)以致用（一）基礎(chǔ)練習(xí)1.如圖，已知三點(diǎn)A，B，C.畫一個平行四邊形，使其三個頂點(diǎn)分別是點(diǎn)A，B，C.AB C2.如圖，已知四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O.僅從下列六項(xiàng)條件中任意選取兩項(xiàng)作為已知條件，就能夠確定四邊形ABCD是平行四邊形的有哪些？請說明理由.OABCD(1)ABCD (2)BCD

9、A(3)ABCD (4)BCAD(5)OAOC (6)OBODCBADE3.如圖，E為BC邊上一點(diǎn)，試在AD邊上找一點(diǎn)F，使四邊形AECF是平行四邊形，并說明理由.4.小明用手中六個全等的正三角形做拼圖游戲時，拼成一個六邊形你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由（二）拓展與提高1.已知：如圖，ABBA ，BCCB ， CAAC 判斷： ABCB，CABA，BCAC成立嗎；說說你的理由. AQPDBC2如圖，在四邊形ABCD中，ADBC且ADBC，BC6cm，動點(diǎn)P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度沿AD由A向D運(yùn)動。Q以2cm/s的速度沿CB由C向B移動.問：多少秒后四邊

10、形ABQP成為平行四邊形？五、歸納小結(jié)識別平行四邊形的條件：兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等邊對角線兩條對角線互相平分平行四邊形一組對邊平行且相等六、布置作業(yè)可以讓學(xué)生用幾根小木棒搭建平行四邊形，然后于同學(xué)進(jìn)行交流，引出要研究的問題.通過觀察，對不同操作方法得到的四邊形是否是平行四邊形展開思考，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程.它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好發(fā)展學(xué)生一題多證的發(fā)散性思維，同時將上面的三種平行四邊形的判定方法進(jìn)行應(yīng)用、歸納，形成切入點(diǎn)，但要注意采用最優(yōu)證法通過練習(xí)，讓學(xué)生對平行四邊形的識別條件建立比較完整的認(rèn)識，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識.培養(yǎng)學(xué)生既動手又動腦的能力.通過本題，深化對

11、本節(jié)知識的理解，提高學(xué)生的綜合分析能力.本環(huán)節(jié)使知識更加系統(tǒng)化，幫助學(xué)生歸納，整理，有利于知識體系的形成.板書設(shè)計(jì)： 22.2平行四邊形的判定一、平行四邊形識別條件： 1、定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；4、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.二、應(yīng)用舉例：例題： 22.3三角形的中位線學(xué)習(xí)目標(biāo)1知識目標(biāo)（1）了解三角形中位線的概念.（2）探索并掌握三角形中位線的性質(zhì).2能力目標(biāo)感受三角形與四邊形的聯(lián)系，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.3情感目標(biāo) 通過學(xué)生動手操作、觀察、自主探索與合作交流的

12、過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)及其應(yīng)用.難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的探索過程.課前準(zhǔn)備 三角形紙片，剪刀學(xué)習(xí)過程一、問題引人你能將任意一個三角形紙片分成四個全等的三角形嗎？這四個全等三角形能拼湊成一個平行四邊形嗎？二、共同學(xué)習(xí)1. 動手操作請同學(xué)們拿出三角形紙片，畫任意一條中位線，標(biāo)注好頂點(diǎn)、線段，沿中位線剪開，分割開的兩部分可以拼接成什么特殊的四邊形？2. 觀察與思考如圖（1），EF是ABC的一條中位線，小亮想:F是AC的中點(diǎn)，將FA繞點(diǎn)F按順時針方向旋轉(zhuǎn)180，它就與FC重合.如果將AEF繞點(diǎn)F按順時針方向旋轉(zhuǎn)180，他得到了圖（2）ABCEFDABCEF 圖（

13、1） 圖（2）思考：（1）小亮認(rèn)為四邊形EBCD是平行四邊形.他的想法對嗎？為什么？（2）如果四邊形EBCD是平行四邊形.你能發(fā)現(xiàn)EF與BC之間的位置關(guān)系嗎？（3）如果四邊形EBCD是平行四邊形.你能發(fā)現(xiàn)EF與BC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（4）由此，你能發(fā)現(xiàn)三角形的中位線與它的第三邊有什么關(guān)系嗎？用自己的語言表述出來.3范例講解如圖，在ABC中，D,E,F分別是AB,BC,AC的中點(diǎn)，AC=12，BC=16.求四邊形DECF的周長.ABCDFE三、鞏固練習(xí)1順次連結(jié)下列各四邊形中點(diǎn)所得的四邊形是矩形的是（ ）. A等腰梯形 B矩形 C平行四邊形 D菱形或?qū)蔷€互相垂直的四邊形 2已知三角形的3條中位

14、線分別為3cm、4cm、6cm，則這個三角形的周長是（ ）A3cm B26cm C24cm D65cm 3. 已知三角形的各邊的長分別為6cm、8cm、12cm，則連結(jié)這個三角形各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的周長是（ ）. A13cm B26cm C24cm D39cm ABCMN4如圖，A,B兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測量它們之間的距離.測量員在岸邊選一點(diǎn)C，連結(jié)AC,BC，分別找到AC和BC的中點(diǎn)M，N.由MN的長度即可知道AB兩點(diǎn)間的距離.（1）你知道其中的道理嗎？（2）如果測得MN=20m.那么A,B兩點(diǎn)的距離是多少？四、點(diǎn)滴收獲1.通過今天的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)掌握的知識：（1） 學(xué)習(xí)了三角形中位線

15、的性質(zhì)；（2） 利用三角形中位線的概念和性質(zhì)解決有關(guān)問題；（3） 經(jīng)歷了探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法2. 有那些注意的問題三角形中線與中位線的區(qū)別五、布置作業(yè)課本68頁 習(xí)題2、3題這一問題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生積極主動地加入到課堂教學(xué)中。動手操作，通過拼接體會三角形中位線的性質(zhì)，然后小組討論交流教學(xué)時，盡可能地使學(xué)生在自主探索與合作交流的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)結(jié)論并通過說理驗(yàn)證結(jié)論.做到所學(xué)知識與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)即來源于生活又服務(wù)于生活.為學(xué)生提供了反思的機(jī)會，也有利于把知識系統(tǒng)化，便于幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信.附：板書設(shè)計(jì) 22.3三角形的中位線1.三角形

16、的中位線概念 例題 2.三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半22.4矩形（2課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1. 經(jīng)歷探索矩形性質(zhì)和識別條件的過程。 2. 探索并掌握矩形性質(zhì)及矩形的常用識別條件。能力目標(biāo)：在直觀操作活動和簡單說理的過程中發(fā)展學(xué)生初步的推理能力，增進(jìn)主題探究的意識，逐步掌握說明的基本方法。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的概念，矩形的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形的兩個識別方法學(xué)習(xí)過程：引入課題 二、觀察思考，合作發(fā)現(xiàn)1.觀察課本P6922-17中平行四邊形的變化過程思考：（1）木框在變化過程中，四條邊長變化了嗎？還是平行四邊形嗎？（2）平行四邊形什么時候是矩形？2.矩形

17、定義：當(dāng) 四邊形有 個內(nèi)角是直角時，我們就把它叫做矩形。三、合作探究，展示交流（一）矩形的性質(zhì)1.矩形是特殊的平行四邊形，因此它具有平行四邊形的所有性質(zhì)。即（1）對邊 ，（2）對角 ，（3）對角線 ，（4）是中心對稱圖形2. 矩形的四個內(nèi)角都是直角嗎？3.畫一個矩形ABCD合作探究：你認(rèn)為矩形ABCD是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？試著畫出來，并用對折的方法進(jìn)行驗(yàn)證。連結(jié)對角線AC、BD，它們的交點(diǎn)O在矩形的對稱軸上嗎？OA、OB、OC、OD之間有什么數(shù)量關(guān)系？矩形的兩條對角線相等嗎？為什么？歸納矩形的性質(zhì)：(1) 邊：矩形的對邊平行且相等（2）角：矩形的四個內(nèi)角都是直角。（3）對角線

18、：矩形的兩條對角線相等且互相平分。（4）對稱性：矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸，分別是兩組對邊中點(diǎn)連線所在的直線；兩條對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心。展示交流：自學(xué)課本135頁，例題（注意解題思路及解題格式）完成下面的題練習(xí):如圖，矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，求矩形對角線的長。ODCAB（二）矩形的識別方法1.當(dāng)四邊形的四個角都是直角時，它是矩形嗎？為什么？2.當(dāng)四邊形的三個角是直角時，它是矩形嗎？為什么？3. 合作探究：在平行四邊形ABCD中，AC=DB， 那么平行四邊形ABCD一定是矩形嗎？ ODCAB（1）你認(rèn)為DAB與CBA全等嗎？請說明理由（2）能得出DAB或CBA是直角

19、嗎？（3）如何說明平行四邊形ABCD是矩形？ （4）你還有另外說明ABCD是矩形的方法嗎？歸納矩形的識別方法：矩形的概念有三個角是直角的四邊形是矩形對角線相等的四邊形是矩形四、鞏固練習(xí)1.判斷(1)矩形是平行四邊形( )(2)矩形的兩條對角線將矩形分成四個面積相等的等腰三角形( )2.選擇（1）矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）. A.對角線相等 B.對邊相等 C.對角相等 D.對角線互相平分（2）下面說法中正確的是 （ ）. A. 有一個角是直角的四邊形是矩形. B兩條對角線相等的四邊形是矩形. C. 兩條對角線互相垂直的四邊形是矩形. D四個角都是直角的四邊形是矩形.3. 填空

20、（1） 矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm， 則它的對角線長是 cm.（2）矩形的短邊長為3cm,兩對角線所成的鈍角是120 ,則它的對角線長是_.（3） 已知矩形對角線長為4cm,一邊長為 3 cm,則矩形的面積是_.（4）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，使它為矩形的條件可以是 （填一個條件） 4. “直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半”,你能用 矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這個結(jié)論嗎?5. 給你一根足夠長的繩子，你能檢查教室的門窗或你的桌子是不是矩形嗎？你怎樣檢查？解釋其中的道理。五、點(diǎn)滴收獲1. 矩形定義2. 矩形的性質(zhì)3. 矩形的識別方法六、布置作業(yè) ：課后習(xí)題2用平行四邊形木框演示引出

21、課題。使學(xué)生注意觀察平行四邊形角的變化，變化過程中當(dāng)變到一個角是直角時，指出這時平行四邊形是矩形使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形（特殊之處就在于一個角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別）通過學(xué)生的思考、探究、動手操作，使不同程度的學(xué)生都得到體驗(yàn)和感受， 采用小組討論的方法，引導(dǎo)學(xué)生從四個方面總結(jié)矩形的性質(zhì)，同時培養(yǎng)了學(xué)生互助、協(xié)作的精神。這道例題，主要運(yùn)用了矩形的性質(zhì)，學(xué)生基本能模仿著做出練習(xí)考察學(xué)生掌握及運(yùn)用新知識的情況，在學(xué)生獨(dú)立完成過程中，不僅鞏固了知識，也學(xué)會思考問題，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，發(fā)展了思維，學(xué)會做數(shù)學(xué)。問題1引導(dǎo)學(xué)生用矩形的定義來識別

22、問題2學(xué)生自己會說出來，從而得出矩形的一個識別方法。問題3有問題串引導(dǎo)學(xué)生從條件得到結(jié)論，從而得到矩形的又一個識別方法。歸納總結(jié)矩形的識別方法,有利于提高學(xué)生的語言表達(dá)能力.鞏固所學(xué)知識，矩形的性質(zhì)和識別方法的應(yīng)用。說出所有的答案，本題給學(xué)生充分的時間去考慮解決這個問題，培養(yǎng)學(xué)生合作探究解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)： 使學(xué)生鞏固矩形的識別方法提供了學(xué)生反思的機(jī)會，也有利于把知識系統(tǒng)化，使學(xué)生真正構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解，形成一定的數(shù)學(xué)思想和方法。附：板書設(shè)計(jì)22.4矩形1. 矩形定義 例題 2. 矩形的性質(zhì)3. 矩形的識別方法PAGE PAGE 2622.5菱形（2課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識目標(biāo)：

23、1.菱形的定義；2.菱形的性質(zhì)；3.菱形的識別方法能力目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條件的過程，在操作活動和觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生的主動探究習(xí)慣和初步的審美意識，進(jìn)一步了解和體會說理的基本方法.2.了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和常用識別條件.情感目標(biāo)：體會菱形的圖形美和內(nèi)在美.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及判定方法. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：菱形性質(zhì)和直角三角形的知識的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、引入課題 二、合作探究、展示交流（一）菱形的性質(zhì)1菱形是一種特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)2菱形的四條邊相等嗎？為什么？探究一閱讀73頁小明的操作方法，回答（1）“菱形是軸對稱圖形，并且對角線所在的直線

24、分別是它的對稱軸”， 你認(rèn)為正確嗎？（2）菱形的對角線之間有什么位置關(guān)系呢? 菱形的對角線與內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？歸納菱形的性質(zhì)：（1）邊：菱形的四條邊都相等；（2）角：對角相等，鄰角互補(bǔ)（3）對角線：菱形的對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角。（4）對稱性：菱形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)；又是軸對稱圖形，對稱軸是它的對角線所在的直線。展示交流已知菱形ABCD的周長為16厘米，ABC=120，求對角線BD、AC的長 探究二問題1四條邊都相等的四邊形是菱形嗎？為什么？問題2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？為什么？歸納菱形的識別條件：1一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2四

25、條邊都相等的四邊形是菱形；3對角線互相垂直的平行四邊形是菱形展示交流 例2 如圖，在ABC中AD是ABC的角平分線。DEAC，交AB于點(diǎn)E；DFAB，交AC于點(diǎn)F.四邊形AEDF是菱形嗎？為什么？三、鞏固練習(xí)1已知菱形的周長是40厘米，他的一條對角線長是10厘米，那么它相鄰的兩個內(nèi)角度數(shù)分別是 和 .2已知菱形的兩條對角線長分別為6和8，這個菱形的面積是 3如圖，將兩張等寬的矩形紙條交叉，重疊部分是一個 （圖形）4如右圖，四邊形ABCD是平行四邊形，使它為菱形的條件可以是5判斷（1）對角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）（2）對角線互相平分的四邊形是菱形。（ ）（3）兩組對邊分別平行，且對角線相

26、等的四邊形是菱形。（4）兩組對邊分別相等，且對角線互相垂直的四邊形是菱形。（ ）6菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABxyOCBACDODCBA7如圖，ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，（1）試說明ABD是正三角形；（2）求 AC的長（結(jié)果可保留根號） 四、質(zhì)疑問難思考：如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？（不借助任何測量工具）五、小結(jié)1菱形的定義2菱形的性質(zhì)：（1）邊：菱形的四條邊都相等；（2）角：對角相等，鄰角互補(bǔ)（3）對角線：菱形的對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角。（4）對稱性：菱形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)

27、；又是軸對稱圖形，對稱軸是它的對角線所在的直線。3. 菱形的識別方法：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）四條邊都相等的四邊形是菱形；（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形六、布置作業(yè) ：課后習(xí)題2前面我們探討了平行四邊形的性質(zhì)和識別條件，下面大家來看一個衣帽架并進(jìn)行圖形變換，這個衣帽架中有你熟悉的圖形嗎？（鄰邊相等的平行四邊形.）我們把這樣的平行四邊形叫做菱形.這節(jié)課我們就來探討一下菱形.菱形是一種特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)探究一中通過問題一、問題二引導(dǎo)學(xué)生思考菱形特有的性質(zhì)。學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，有利于提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，創(chuàng)造性思維能力也得到很好的鍛煉

28、。展示交流 本題中，注意先分析題意，體會菱形性質(zhì)的應(yīng)用，并關(guān)注菱形對角線的特殊位置關(guān)系及利用勾股定理解決問題的思路。讓學(xué)生思考、討論、交流，使學(xué)生明晰識別菱形的條件鞏固所學(xué)知識，提高運(yùn)用知識的能力使學(xué)生鞏固所學(xué)知識。體會知識與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，怎樣應(yīng)用菱形的識別條件剪出菱形。提供了學(xué)生反思的機(jī)會，也有利于把知識系統(tǒng)化。附：板書設(shè)計(jì)22.5菱形1菱形的定義 例題12菱形的性質(zhì)： 例題23. 菱形的識別條件22.6正方形學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)：掌握 正方形的定義、性質(zhì)及識別條件能力目標(biāo)：通過觀察、歸納、類比等培養(yǎng)邏輯思維能力培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力。情感目標(biāo)：感受完美的正方形的圖形美和語言美，感受數(shù)學(xué)思

29、考的合理性，養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正方形的定義和性質(zhì)，識別條件學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正方形與菱形、矩形、平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.學(xué)習(xí)過程：引入課題 正方形定義： 滿足三個條件：平行四邊形，一組鄰邊相等，一個角是直角.二、合作探究、展示交流.探究一正方形的性質(zhì)1正方形是不是矩形？2正方形是不是菱形？3正方形的對稱中心在哪里？對稱軸有幾條，各在什么位置？由正方形的定義可以得知：正方形是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)歸納：正方形具有平行四邊形、矩形和菱形的所有性質(zhì).邊： 角： 對角線： 對稱性： 展示交流1四邊形ABCD是

30、正方形,兩條對角線相交于點(diǎn)O.（1）圖中共有幾個等腰直角三角形？（2）能求出AOB,OAB的度數(shù)嗎？（3）若AC=4cm，那正方形邊長AB是多少？此時正方形的面積和周長分別是多少？ABCDE2在正方形ABCD中，點(diǎn)E在對角線AC上，那么BE與DE相等嗎？為什么？ 探究二 正方形的識別條件矩形滿足什么條件時，是正方形？有一組 邊 的矩形是正方形；對角線 的矩形是正方形菱形滿足什么條件時，是正方形？有一個內(nèi)角是 角 的菱形是正方形；對角線 的菱形是正方形（3）平行四邊形滿足什么條件時是正方形？（4）四邊形滿足什么條件時，是正方形？歸納正方形的識別條件（1）定義法（2）有一個角是直角的菱形是正方形；

31、（3）有一組鄰邊相等的矩形是正方形展示交流1.做一做：將一張長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開，怎樣才能剪出一個正方形？2.延長等腰直角三角形AOB的兩條直角邊AO和BO，使OC=AO，OD=BO，連接BC，CD，DA，所得到的四邊形ABCD是正方形嗎？為什么？三、鞏固練習(xí)1.已知正方形的邊長為2cm則這個正方形的周長是 、對角線長 和正方形的面積是 2. 正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A、對邊平行且相等 B、對角線互相垂直C、對角線相等 D、四個角都是直角3正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A、鄰角互補(bǔ) B、對角線平分內(nèi)角C、對角線相等 D、對角線互相垂直平分4正方形有條

32、對稱軸5如圖，正方形中，是的中點(diǎn)，對角線，求及的長四、小結(jié)1. 正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間的關(guān)系：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形;正方形是特殊的矩形、特殊的菱形 2正方形的性質(zhì)3正方形的識別條件五、拓展提高：我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形若一個四邊形的中點(diǎn)四邊形是一個矩形，則四邊形可以是 六、布置作業(yè) ：課后習(xí)題3. 讓學(xué)生用一張矩形的紙片折出一個正方形.問：（1）所得的圖形是矩形嗎？它與一般的矩形有什么不同？（2） 所得的圖形是菱形嗎？它與一般的菱形有什么不同？由此得出正方形的定義. 通過探究一，學(xué)生討論得到正方形的性質(zhì).1中總結(jié)正方形被對

33、角線分成的等腰直角三角形共有八個2中學(xué)生運(yùn)用正方形的性質(zhì)解決問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力.正方形的識別條件有多種，學(xué)生討論、歸納總結(jié)正方形的識別條件（1）定義法（2）矩形法（3）菱形法運(yùn)用識別條件來剪正方形，體會理論聯(lián)系實(shí)際使學(xué)生有一個熟練應(yīng)用的過程對角線互相垂直的四邊形均可附：板書設(shè)計(jì)22.6正方形1正方形的定義 例題2正方形的性質(zhì)3. 正方形的識別條件22.7多邊形的內(nèi)角和與外角和學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解多邊形的概念，掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和，能利用性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 能力目標(biāo)：通過對內(nèi)外角和的度數(shù)探索，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想方法。情感目標(biāo)：感受實(shí)際生活對數(shù)學(xué)的需要，體會知識與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。學(xué)習(xí)重、難

34、點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)外角和的性質(zhì)及應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對內(nèi)外角和性質(zhì)的推導(dǎo)利用學(xué)習(xí)過程：一、引入課題我們已經(jīng)研究了三角形和四邊形，但是，在日常生活中，我們還會遇到邊數(shù)更多的平面幾何圖形多邊形二 、探究新知探究一、認(rèn)識多邊形1.多邊形的定義 :一般地，由n條 線段 相接組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形提示：不在同一條直線上；首尾順次相接，二者缺一不可. 多邊形有凸多邊形和凹多邊形之分，如圖. 把多邊形的任何一邊向兩方延長，如果其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形(如圖(2)，圖(1)的多邊形是凹多邊形，我們探討的一般都是凸多邊形.2閱讀84頁，認(rèn)識多邊形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)、對角線、外角.3多邊形的外角和在一個多邊形的每個頂點(diǎn)處取這個多邊形的 外角，他們的和叫做這個多邊形的外角和.4正多邊形在平面內(nèi)， 、 的多邊形叫做正多邊形議一議：（1）一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？（2）一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？歸納：正多邊形 、 兩者缺一不可。探究二 多邊形的內(nèi)角和1三角形的內(nèi)角和是180度，平行四邊形的內(nèi)角和是360度，那么任意一個四邊形的內(nèi)角和是 度.為什么？2過五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A的兩條對角線A