1、7.4.2模糊推理模糊推理有多種模式，其中最重要的且廣泛應(yīng)用的是基于模糊規(guī)則的推理。模糊規(guī)則的前提是模糊命題的邏輯組合（經(jīng)由合取、析取和取反操作），作為推理的條件；結(jié)論是表示推理結(jié)果的模糊命題。所有模糊命題成立的精確程度（或模糊程度）均以相應(yīng)語(yǔ)言變量定性值的隸屬函數(shù)來(lái)表示。模糊規(guī)則由應(yīng)用領(lǐng)域?qū)＜覒{經(jīng)驗(yàn)知識(shí)來(lái)制定，并可在應(yīng)用系統(tǒng)的調(diào)試和運(yùn)行過(guò)程中，逐步修正和完善。模糊規(guī)則連同各語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)一起構(gòu)成了應(yīng)用系統(tǒng)的知識(shí)庫(kù)。基于規(guī)則的模糊推理實(shí)際上是按模糊規(guī)則指示的模糊關(guān)系作模糊合成運(yùn)算的過(guò)程。建立在論域匕，U2,U上的一個(gè)模糊關(guān)系孕是笛卡爾積U,XU2X.xU,_的模糊集合。若這些論域的元素變量

2、分別為XgXg,X叭則R的隸屬函數(shù)記為.述XgXg虞叮。模糊關(guān)系孕可形式地定義為歐：5乂4乂乂4一0,1在模糊推理中，尚未建立一致的理論去指導(dǎo)模糊關(guān)系的構(gòu)造。這意味著存在著多種構(gòu)造模糊關(guān)系的方法，相關(guān)的模糊合成運(yùn)算方法也不同，從而形成了多種風(fēng)格的模糊推理方法。不過(guò)，基于max-min原則的算法占居了目前模糊推理方法的主流。盡管這些算法不能說(shuō)是最優(yōu)的，但易于實(shí)現(xiàn)并能有效地解決實(shí)際問(wèn)題，因此它們已廣泛地應(yīng)用于模糊推理。1.直接基于模糊規(guī)則的推理當(dāng)模糊推理的輸人信息是量化的數(shù)值時(shí)，可以直接基于模糊規(guī)則作推理，然后把推理結(jié)論綜合起來(lái)，典型的推理過(guò)程可以分為兩個(gè)階段，其中第一階段又分為三個(gè)步驟，表述如下

3、：（1）計(jì)算每條模糊規(guī)則的結(jié)論：輸入量模糊化，即求出輸入量相對(duì)于語(yǔ)言變量各定性值的隸屬度；計(jì)算規(guī)則前提部分模糊命題的邏輯組合（合取、析取和取反的組合）；將規(guī)則前提邏輯組合的隸屬程度與結(jié)論命題的隸屬函數(shù)作min運(yùn)算，求得結(jié)論的模糊程度。（2）對(duì)所有規(guī)則結(jié)論的模糊程度作max運(yùn)算，得到模糊推理結(jié)果。作為例子，我們觀察圖7.16所示的模糊控制。設(shè)想經(jīng)驗(yàn)知識(shí)庫(kù)中包括九條規(guī)則，如表7.1所示。描述溫差0、溫度變化率dO和燃料流量修正量y這三個(gè)論域的語(yǔ)言變量具有相同的定性值和隸屬函數(shù)，且這三個(gè)論域均歸化到實(shí)數(shù)域-1,1上。這些定性值取以下術(shù)語(yǔ)：NB（負(fù)大），NS（負(fù)?。?、Z0（零），PS（正小）,PB（正

4、大）NBNSZOPSPBNBPBNSPSZOPBPSZONSNBPSNSPBNB相應(yīng)的隸屬函數(shù)如圖7.17所示。設(shè)模糊控制器當(dāng)前輸入的數(shù)量值為：e=0.8,d0=0,則有兩條規(guī)則激活：圖7.17近個(gè)隸屈函數(shù)從圖6.7可知，輸入量的隸屬度為:（0.8）=0.3如馬（0.3）=0.7呱（）=1于是，基于max-min原則，可以分別計(jì)算這兩條規(guī)則結(jié)論的模糊程度(分別以L和指示)：a0)=(以強(qiáng)(切八以列()嘰(y)=血Z嘰O)冷O)=(“啓-8)八()八嘰)=血02旳嗎O)(y)和M2(y)實(shí)際是將嘰和卩宀的0.3和0.7以上部分切去后的結(jié)果，這種min運(yùn)算也稱切頭法(圖7.18)o最后對(duì)(y)和L

5、(y)作max操作，得到模糊推理結(jié)果(記為模糊集H)u(y)=M.(y)Vn2(y)o!0.3-I10.7*0.3*T-0.50103T一0,5-0.50yA.VZ%長(zhǎng)“，定義定性術(shù)語(yǔ)短和長(zhǎng)模糊集仔和分別為（隸屬程度為0的項(xiàng)省略）：；A=1/1+2/0.8+3/03+4/0.1“pA=270.1+3/0.3+4/0.8+5/1鬲t模糊關(guān)系時(shí)，忽略模糊集中元素的表示（以排列次序指示），則卜晌,竹，化可表示為矩陣。T指示矩陣轉(zhuǎn)置，則有1)(砒陽(yáng))=()(化)M“P2H10.80.30.1書(shū)0.10.30.80103.10.30.8103.10.30.80.803.10.30.30.303.1010

6、.10.100000仔定若模糊推理的實(shí)際輸入是模糊命題X略短”，其相應(yīng)模糊集義為A.=1/1+2/0.9+3/0.55+470.3(令則有3.)=3.)應(yīng)(P;左)MHP=(10.90550.3=(00.10.30.81)00.10.30.8100.10.30.80.S00.10.30.30.300.10.10.10.1000000)1)1)A=2/0.1+3/03+4/0.8+5/1顯然，這個(gè)推理結(jié)果不很合理，因?yàn)閷?shí)際輸入為略短和短時(shí)的推理結(jié)果似乎不應(yīng)相同。主要原因在于模糊關(guān)系儀尺只基于一條規(guī)則求出，當(dāng)模糊規(guī)則增加時(shí)，即可以求得較為貼切的模糊關(guān)系和更合理的推理結(jié)果。設(shè)有m條形如別為氣，2,P

7、戶氓的規(guī)則，相應(yīng)于每條規(guī)則的模糊關(guān)系分竹，則綜合的模糊關(guān)系涇定義為WR=UUE=IJ/?1-27加心衛(wèi)耳)=鬲如g心或者在實(shí)際應(yīng)用中，規(guī)則的前提常表示為若干模糊命題的合取，則/、xXj4xAj4=,x4tx-xj4t)12?pgr皿7.4.3模糊控制基于模糊邏輯的推理系統(tǒng)已發(fā)展為一個(gè)重要的學(xué)科領(lǐng)域，成功的實(shí)用系統(tǒng)也與日俱增。最成功的應(yīng)用領(lǐng)域是對(duì)各種物理和化學(xué)特征，如溫度、電子流、液流、機(jī)械運(yùn)動(dòng)等的模糊控制。在日本，模糊控制技術(shù)已得到廣泛采用，尤為成功的是家用電器，照相機(jī)等消費(fèi)產(chǎn)品。1990年稱為日本的模糊邏輯年，數(shù)以千計(jì)的模糊系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)使微波爐、洗衣機(jī)?？照{(diào)機(jī)和照相機(jī)具有了能自動(dòng)優(yōu)化任務(wù)的機(jī)器

8、智商此外，近年來(lái)應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)和管理方面的模糊推理系統(tǒng)也在逐年增加。與傳統(tǒng)的PID（比例、積分、微分）控制方法相比，模糊控制采用了完全不同的原理和方法，從而具有許多PID控制沒(méi)有的優(yōu)點(diǎn)，特別適合于難以建立精確數(shù)學(xué)模型、非線性和大滯后的過(guò)程。一個(gè)典型的模糊控制器如圖7.16所示。通常模糊控制器的輸入（如溫差0和溫度變化率dO）和輸出都是精確的數(shù)值，這就需要定義相應(yīng)于輸入的語(yǔ)言變量及其定性值，實(shí)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)的，模糊化”；并將模糊推理的結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)值，實(shí)現(xiàn)輸出數(shù)據(jù)的”反模糊化。模糊化的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)語(yǔ)言變量定性值的隸屬函數(shù)。在實(shí)際控制過(guò)程中，經(jīng)常把物理量劃分為正大、正中、正小、零、負(fù)小負(fù)中、負(fù)大這7個(gè)

9、級(jí)別,并且以PB,PM,PS,ZO,NS,NM,NB加以表示，作為相應(yīng)語(yǔ)言變量的定性值。若控制精度要求不高，則隸屬函數(shù)可以采用前述的梯形或三角形。設(shè)計(jì)精度高的隸屬函數(shù)往往比較困難。模糊推理建立在表示為模糊規(guī)則的知識(shí)庫(kù)上，模糊規(guī)則的多少取決于輸入和輸出物理量的個(gè)數(shù)以及所需的控制精度。對(duì)于常用的二輸入、一輸出控制過(guò)程，若每個(gè)輸入量劃分為7個(gè)等級(jí)，則有49條規(guī)則就可覆蓋全部情況。當(dāng)然，實(shí)際應(yīng)用中往往只需定義少得多的規(guī)則。反模糊化有多種方法，其中最簡(jiǎn)單的是最大隸屬度法。即取推理結(jié)果（模糊集）中模糊度最大的那個(gè)元素。但這種方法精度較差，因?yàn)橥耆懦似渌`屬度較小的元素的影響和作用。較為合理也是最常用的

10、方法是加權(quán)平均法，輸出量%（i=1,2,，n）為輸出量論域中的元素。若論域是連續(xù)域，則可用面積重心法。例如對(duì)圖7.18中模糊推理結(jié)果p.Cy）VP2（y）對(duì)應(yīng)的面積，可以算出其重心對(duì)應(yīng)的y值作為模糊控制輸出。模糊控制實(shí)際上是周期性執(zhí)行模糊化、模糊推理和反模糊化的過(guò)程，在輸入和輸出量不多的情況下，適合于微機(jī)來(lái)完成。但周期性執(zhí)行導(dǎo)致大量重復(fù)計(jì)算，效率低下。這可以通過(guò)引入查表法來(lái)改進(jìn)。首先將輸入和輸出物理量的值域劃分為若干等級(jí)（例如13）,并歸化到某一標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域上（如-6,6,然后以二維模糊化表的方式定義隸屬函數(shù)（表7.2）。5-4-3-2-10123456PB0.20.50.81PB0.20.610

11、60.2PS0.1051110.50.1200.20.610.610.2NS0.20.50.810.8050.2NM0.20.610.60.2NB110.501表72菜語(yǔ)言變母的隸.屬用數(shù)楚義表模糊規(guī)則的定義也可表格化（參見(jiàn)表7.1）。實(shí)際上基于輸入模糊化表、輸出模糊化表和模糊規(guī)則表的計(jì)算和推理可以在模糊控制器實(shí)際工作之前預(yù)先完成，并將控制器的輸入和輸出數(shù)據(jù)整理成二維表（表7.3）。由此模糊控制器的工作就簡(jiǎn)化為從輸入量等級(jí)查表決定輸出量等級(jí)的處理了。顯然，查表法可以顯著提高模糊控制的效率，而且表格和查表程序只占據(jù)很少內(nèi)存，可以制作在ROM芯片上，模糊控制家電產(chǎn)品一般都采用這種方法。查表法的缺點(diǎn)在于變更模糊規(guī)則和隸屬函數(shù)不方便，而且當(dāng)輸入量個(gè)數(shù)增加時(shí)，表格的存儲(chǔ)容量將指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。-65-4-32-10123456-66665543321000-56665443221000-4555443221001-1-35444332110-1-2-224433221