1、滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第16章 二次根式定向訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各式中，最簡二次根式是（ ）ABCD2、化簡的結(jié)果是（ ）ABCD13、下列各式中，是二次根式有（）；（x

2、3）； （ab0）A2個B3個C4個D5個4、計算的結(jié)果是（ ）AB2C3D45、下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD6、下列二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD7、有下列各式；其中最簡二次根式有（）A1B2C3D48、下列各式中，運算正確的是（）A2BCD9、下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD10、二次根式中字母的取值范圍是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算：_2、實數(shù)8的平方根是 _，的倒數(shù)是 _3、已知，則ab_；a2+b2_4、若最簡二次根式與是同類二次根式，則m_5、二次根式有意義，則x的取值范圍是_三、

3、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：2、3、計算：4、計算：（1）；（2）（）+（1+）25、計算：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、是最簡二次根式，故本選項符合題意；B、=2被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；C、被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；D、=，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了最簡二次根式的定義，能熟記最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。那么，這個根式叫做最簡二次根式

4、2、D【分析】根據(jù)確定的取值范圍，將里面的數(shù)化成完全平方形式，利用二次根式的性質(zhì)去根號，然后合并同類項即可【詳解】解：由可知： 故原式化簡為：故選：D【點睛】本題主要是考查了去二次根號以及二次根式的基本性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，求解該題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)二次根式的定義：一般地，我們把形如的式子叫做二次根式，進行逐一判斷即可【詳解】解：是二次根式，符合題意；不是二次根式，不符合題意；不是二次根式，不符合題意；（x3）是二次根式，符合題意；不一定是二次根式，不符合題意；不是二次根式，不符合題意； （ab0）是二次根式，符合題意，二次根式一共有3個，故選B【點睛】本題主要考查了二次根式的定

5、義，熟知定義是解題的關(guān)鍵4、B【分析】二次根式的乘法：把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，根據(jù)運算法則直接進行運算即可.【詳解】解： 故選B【點睛】本題考查的是二次根式的乘法，掌握“二次根式的乘法運算法則”是解本題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；B、，不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；C、，不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；D、是最簡二次根式，故此選項符合題意；故選D【點睛】本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因

6、式6、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可【詳解】解：A、，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，不符合題意；B、，被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，不符合題意；C、，是最簡二次根式，符合題意；D、|x|，被開方數(shù)中含能開得盡方的因式，不是最簡二次根式，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是最簡二次根式的概念，被開方數(shù)不含分母、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式7、B【分析】被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，把滿足這兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式；按照最簡二次根式的概念進行判斷即可【詳解】、符合最簡二次根式的定義，故符合題意

7、；、；、中的被開方數(shù)含分母或被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，不是最簡二次根式故選：B【點睛】本題考查了最簡二次根式的識別，理解最簡二次根式的概念是本題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及化簡運算法則求解即可【詳解】解：2，選項A不符合題意；32，選項B不符合題意；22，選項C不符合題意；2，選項D符合題意故選：D【點睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的化簡和加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的化簡和加減運算法則9、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個進行判斷即可【詳解】解：A、，因此不是最簡二次根式，不符合題意；B、，由于被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)，因此不是最簡二次根式

8、，不符合題意；C、，由于被開方數(shù)含有能開得盡方的數(shù)，因此不是最簡二次根式，不符合題意；D、是最簡二次根式，符合題意；故選：D【點睛】本題考查最簡二次根式，掌握被開方數(shù)為整數(shù)，且不含有能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式是最簡二次根式是正確判斷的前提10、D【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式求解即可【詳解】解：要使二次根式有意義，則，解得，；故選：D【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵是明確二次根式被開方數(shù)大于或等于0二、填空題1、【分析】直接利用二次根式的除法運算法則計算即可得答案【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的除法運算，熟練掌握二次根式除法運算法則是解題的關(guān)

9、鍵.2、 #【分析】根據(jù)倒數(shù)和平方根的定義，寫出答案，再利用二次根式的性質(zhì)化簡即可【詳解】解：8的平方根是：，的倒數(shù)是：故答案是：，【點睛】本題主要考查倒數(shù)和平方根的定義以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、1 14 【分析】先求出a+b、ab，再利用平方差公式、完全平方公式計算即可【詳解】解：，a+b2+24，ab（2+）（2）431a2+b2（a+b）22ab42214故答案為：1，14【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則和乘法公式是解答本題的關(guān)鍵4、2021【分析】結(jié)合同類二次根式的定義：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方

10、數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式求解即可【詳解】解：最簡二次根式與是同類二次根式，則 解得：故答案為：2021【點睛】本題主要考查了同類二次根式的概念，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式5、【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求解即可【詳解】二次根式有意義，解得故答案為：【點睛】本題考查二次根式有意義的條件：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)三、解答題1、12【分析】根據(jù)乘方，零指數(shù)冪，二次根式及負(fù)指數(shù)冪進行計算即可，【詳解】解：原式=9-1+2+2=12【點睛】本題考查了乘方，零指數(shù)冪，二次根式化簡及負(fù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算

11、法則2、【分析】先將二次根式化為最簡二次根式，然后計算即可【詳解】解：，原式，【點睛】題目主要考查二次根式的減法，熟練掌握二次根式的化簡是解題關(guān)鍵3、【分析】先根據(jù)二次根式的乘法、分母有理化和完全平方公式化簡，再計算加減即可【詳解】解：原式=2=3【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運算順序和法則4、（1）；（2）【分析】（1）先化簡二次根式，計算二次根式的乘法，最后計算二次根式的加減運算即可；（2）先計算二次根式的除法運算，二次根式的乘法運算，再合并同類二次根式即可.【詳解】解：（1） （2）（）+（1+）2 【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握“二次根式的加減乘除運