1、字母在表示排列規(guī)律中的應(yīng)用魯教版 六年級(jí)上第三章 整式及其加減階段核心應(yīng)用12345AC6答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接91078A【中考安徽】觀察以下等式：1按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第6個(gè)等式：(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式：_(用含n的式子表示)【中考西藏】觀察下列兩行數(shù)：1，3，5，7，9，11，13，15，17，1，4，7，10，13，16，19，22，25，探究發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)相同的數(shù)是1，第2個(gè)相同的數(shù)是7，若第n個(gè)相同的數(shù)是103，則n等于()A18 B19 C20 D212A【點(diǎn)撥】第1個(gè)相同的數(shù)是1061，第2個(gè)相同的數(shù)是7161，第3個(gè)相同的數(shù)是13

2、261，第4個(gè)相同的數(shù)是19361，第n個(gè)相同的數(shù)是6(n1)16n5，所以6n5103，解得n18.將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，按如圖所示的規(guī)律排列(1)十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)與15有什么關(guān)系？3解：十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)與15相等(2)若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于315嗎？若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由解：這五個(gè)數(shù)的和能等于315.設(shè)正中間的數(shù)為x，則上面的數(shù)為x10，下面的數(shù)為x10，左邊的數(shù)為x2，右邊的數(shù)為x2.令x(x10)(x10)(x2)(x2)315.解得x63.這五個(gè)數(shù)分別是53、61、63、65、73.如圖所示是某年5月

3、份的月歷(1)平行四邊形框中的5個(gè)數(shù)的和與其中間的數(shù)有什么關(guān)系？4解：平行四邊形框中的5個(gè)數(shù)的和是平行四邊形框中間的數(shù)的5倍；(2)(1)中的關(guān)系對(duì)任意這樣的平行四邊形框都適用嗎？設(shè)中間這個(gè)數(shù)為a，請(qǐng)將這5個(gè)數(shù)的和用含有a的式子表示出來解：適用因?yàn)橹虚g的數(shù)為a，所以其余4個(gè)數(shù)分別為a12，a6，a6，a12，它們的和為(a12)(a6)a(a6)(a12)5a.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列(如圖)：5(1)第8行的最后一個(gè)數(shù)是，它是自然數(shù)的平方，第8行共有個(gè)數(shù)；(2)用含2n的式子表示：第2n行的第一個(gè)數(shù)是，最后一個(gè)數(shù)是，第n行共有個(gè)數(shù)64815(2n1)21(2n)2(2n1)如圖，

4、由等圓組成的一組圖中，第1個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第2個(gè)圖由5個(gè)圓組成，第3個(gè)圖由11個(gè)圓組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第6個(gè)圖由()個(gè)圓組成A39 B40 C41 D426C觀察如圖所示的點(diǎn)陣圖形和與之相對(duì)應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：7(1)請(qǐng)你在和后面的橫線上分別寫出相對(duì)應(yīng)的等式；431443441453(2)通過猜想，寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式(n為正整數(shù))解：4(n1)14n3(n為正整數(shù))【點(diǎn)撥】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)中等式左右兩邊的式子表示的是圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)等式左邊都是式子順序數(shù)少1的4倍，再加上1；而等式右邊，恰好是式子順序數(shù)的4倍減3，這樣中的等式可以寫出，進(jìn)而可以歸納出第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的

5、等式為4(n1)14n3(n為正整數(shù))【中考青?！咳鐖D所示的圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的第個(gè)圖案中有2個(gè)正方形，第個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第個(gè)圖案中有8個(gè)正方形則第個(gè)圖案中有_個(gè)正方形，第 個(gè)圖案中有_個(gè)正方形814(3n1)如圖，房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成的，圖中，第1個(gè)黑色 形由3個(gè)正方形組成，第2個(gè)黑色 形由7個(gè)正方形組成，那么組成第8個(gè)黑色 形的正方形個(gè)數(shù)為()A31 B20 C37 D33A9觀察下列圖形，它是把1個(gè)三角形分別連結(jié)其三邊中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的1個(gè)小三角形(如圖)；對(duì)剩下的3個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，將這種做法繼續(xù)下去(如圖，圖，)觀察規(guī)律解答以下各題：10(1)填寫下表：13927圖形序號(hào)挖去三角形的個(gè)數(shù)113139_(2)根據(jù)這個(gè)規(guī)律，求圖 中挖去三角形的個(gè)數(shù)fn(用含n的式子表示)；(3)若圖 中挖去三角形的個(gè)數(shù)為fn1，求fn1fn.解：由(1)知，圖 中挖去三角形的個(gè)數(shù)fn3n13n23231.因?yàn)閒n13n3n1323