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文檔簡介

1、 課題 24.4三角形的中位線 如圖， ABC 中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，證明：ADE ABC復(fù)習(xí)猜想：DEBC，DE BC猜想DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？為什么？CBAED連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段,叫做三角形的中位線三角形中位線的定義思考：三角形的中位線有幾條?F三角形中位線定理DE是ABC的中位線DEBC，DEBC 三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半。如圖1：在ABC中，DE是中位線 （1）若ADE=60， 則B= 度，為什么？ （2）若BC=8cm， 則DE= cm，為什么？ 如圖2：在ABC中，D、E、F分別 是各邊中點(diǎn) AB=6cm，AC=8cm，BC=1

2、0cm， 則DEF的周長= cm圖1圖260412ABCD EBACD EF543問題求證：三角形的一條中位線與第三邊 上的中線互相平分。證明:連接DE、EF ADDB，BEEC， DE AC（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）同理EF AB四邊形ADEF是平行四邊形 AE、DF互相平分（平行四邊形的對(duì)角線互相平分） 已知：如圖2443所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC例題求證：AE、DF互相平分已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形。ABCDEFGH練習(xí)1證明:連結(jié)BDAE=EB AH=HD(三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半)同理FGBD FG=1/2BDEHFG 且 EH=FG結(jié)論:順次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形四邊形EFGH是平行四邊形ABCDEFGHEHBD EH=1/2BD說一說你學(xué)到了什么？1.三角形中位線定義2.三角形中線與中位線的區(qū)別3.三角形中位線定理已知： 在四邊形ABCD中，ADBC，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)求證PMNPNM練習(xí)2布置作業(yè)習(xí)題24.4 第1、4題 分別增加什

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