1、銳角三角函數(shù)2021年中考數(shù)學(xué)真題專項(xiàng)匯編1.【2021年天津,A.通32】tan30的值等于（）B.立2C. 1D. 22.【2021年重慶，10如圖，相鄰兩個(gè)山坡上，分別有垂直于水平面的通信基站MA和ND.甲在山腳點(diǎn)C處測(cè)得通信基站頂端 M的仰角為60。，測(cè)得點(diǎn)C距離通信基站 MA的水平距離CB為30m；乙在另一座山腳點(diǎn) F處測(cè)得點(diǎn)F距離通信基站 ND的水平距離FE為50m,5測(cè)得山坡DF的坡度I 1:1.25 .若ND DE ,點(diǎn)C, B, E, F在同一水平線上，則兩個(gè)通8信基站頂端M與頂端N的高度差為（參考數(shù)據(jù)：展 1.41,陰1.73）（）A.9.0mB.12.8mC.13.1mD

2、.22.7m3.【2021年福建，3】如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測(cè)量學(xué)校A與河對(duì)岸工廠 B之間的距離,在學(xué)校附近選一點(diǎn)C,利用測(cè)量?jī)x器測(cè)得A 60 , C 90 , AC 2 km.據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠之間的距離 AB等于（）A. 2 kmB. 3 kmC. 2 3 kmD. 4 km4.【2021年四川瀘州，8】銳角A ABC中,A, B,C所對(duì)的邊分別為a, b, c,有以下結(jié)論:a bsinA sinBcsinC2R （其中R為AABC的外接圓半徑）成立.在 AABC中，若A 75 , B 45 , c 4 ,則&ABC的外接圓面積為（）B.%316 兀64 兀5.【2021年福建,9】

3、如圖，AB為0O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，PC,PD與3O相切,切點(diǎn)分別為 C, D.若AB 6, PC 4 ,則sin CAD等于（）B.-5D.-c.346.【2021年四川宜賓，9如圖，在AABC中，點(diǎn)O是角平分線AD、BE的交點(diǎn)，若AB AC 10 ,BC 12,則 tan OBD 的值是（）C 6 C.37.【2021年廣東，16如圖，在lABCD中，AD 5 , ABd一 .4412 , sin A 一 .過(guò)點(diǎn) D 作 sin A -, 55垂足為巳則sin BCE 為60,那么石碑的高度 AB的長(zhǎng)=米.（結(jié)果保留根號(hào)）9.【2021年天津，22】如圖，一艘貨船在燈塔8.【20

4、21年四川樂(lè)山，14如圖，為了測(cè)量 四川大渡河峽谷”石碑的高度，佳佳在點(diǎn) C處測(cè)得石碑頂A點(diǎn)的仰角為30,她朝石碑前行 5米到達(dá)點(diǎn)D處，又測(cè)得石碑頂 A點(diǎn)的仰角C的正南方向，距離燈塔257海里的A處遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號(hào).一艘救生船位于燈塔 C的南偏東40方向上，同時(shí)位于A處的北偏東60方向上的B處，救生船接到求救信號(hào)后，立即前往救援.求AB的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：tan40 0.84,召取 1.73.10.【2021年河南，19】開(kāi)鑿于北魏孝文帝年間的龍門石窟是中國(guó)石刻藝術(shù)瑰寶，盧舍那佛像是石窟中最大的佛像.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組到龍門石窟景區(qū)測(cè)量這尊佛像的高度.如圖，他們選取的測(cè)量點(diǎn)A與佛像BD

5、的底部D在同一水平線上.已知佛像頭部BC為4 m,在A處測(cè)得佛像頭頂部B的仰角為45,頭底部C的仰角為37.5,求佛像BD的高度（結(jié)果精確到 0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin37.50.61 , cos37.50.79, tan37.50.77 ).11.【2021年安徽，17】學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，學(xué)習(xí)制作機(jī)械零件零件的截面如圖陰影部分所示，已知四邊形AEFD為矩形，點(diǎn)B、C分別在EF、DF上,ABC 90 , BAD 53 ,AB 10 cm , BC 6 cm.求零件的截面面積.參考數(shù)據(jù)：sin530.80 , cos53 0.60 .12.【2021年陜西，21】一座吊橋的鋼索立柱AD兩側(cè)各有

6、若干條斜拉的鋼索，大致如圖所示.小明和小亮想用測(cè)量知識(shí)測(cè)較長(zhǎng)鋼索 AB的長(zhǎng)度.他們測(cè)得 ABD為30。，由于B、D兩點(diǎn) 間的距離不易測(cè)得，發(fā)現(xiàn) ACD恰好為45,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離約為16 m.已知B、C、13.【2021年廣東，20如圖，在RtAABC中， A 90 ,作BC的垂直平分線交 AC于點(diǎn)1(2)右 AD BD ,求 tan ABC 的值.3.【2021年江蘇南京，23如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸兩點(diǎn)A, B之間的距離，在河岸這邊取點(diǎn) C, D,測(cè)得 CD 80m , ACD 90 , BCD 45 , ADC 19 17 , BDC 56 19 .設(shè)A, B, C, D在同一平面內(nèi)，求

7、 A, B兩點(diǎn)之間的距離.(參考數(shù)據(jù)：tan19 17 0.35 , tan56 19 1.50 .).【2021年四川遂寧，22】小明周末與父母一起到遂寧濕地公園進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在 A 處看到B、C處各有一棵被湖水隔開(kāi)的銀杏樹(shù)，他在 A處測(cè)得B在北偏西45方向，C在北 偏東30方向，他從 A處走了 20米到達(dá)B處，又在B處測(cè)得C在北偏東60方向.(1)求 C的度數(shù)；(2)求兩顆銀杏樹(shù) B、C之間的距離(結(jié)果保留根號(hào))答案以及解析1答案：A 2答案：C 3答案：D4答案：A 5答案：D.答案:.答案:.答案:A10505 32.答案：AB的長(zhǎng)約為168海里.答案：佛像的高度約為17.4 mB

8、AD 53 ,11.答案：如圖，四邊形 AEFD為矩形,AD/EF , E F 90 ,BAD EBA 53 ,在 RtAABE 中,E 90 , AB 10EBA 53 ,AE sin EBA 0.80 ,ABBE cos EBA 0.60 , ABAE 8 , BE 6 , ABC 90 ,FBC 90 EBA 37 ,BCF 90FBC 53 ,在 RtABCF中,F 90sinBCFBFBC0.80 ,cosBCFFCBC0.60 ,BF245FC18TEF245545，S四邊形EFDAAE EF545432,5S ABE1 AE2BE24S BCFCF24 18截面的面積21625，

9、二Sg邊形 EFDASABESBCF432 24 21625530 cm22512.答案：解：在 AADC中，設(shè)AD x1.AD BD , ACD 45 ,CD AD x ,在 SDB 中，AD BD,ADBD tan30 ,3 了(16 x),解得:x 2,3 8,AB7AD 2 (8 2 8) 16.3 16 ,鋼索AB的長(zhǎng)度約為（16而 16） m .13.答案：（1）如圖，連接 BD,設(shè)BC垂直平分線交 BC于點(diǎn)F,DF為BC垂直平分線,BD CD ,5 ABD AB AD BDAB AD DCAB AC ,AB CE ,Qabd AC CE AE 1(2)設(shè) AD x , BD 3x

10、 ,又 BD CD , AC AD CD 4x ,2 2x.在 RtABD 中，AB VBD2 AD2 J(3x)2 x2tan ABCACAB4x2 2x.答案：52m.答案:方法一：解：（1）由題得：BE/7AD BE/AD 且 1 6021 60T 2CCAD 且 CAD 30C2CAD 30(2)過(guò)點(diǎn)B作BG AD于G.BG ADAGB BGD 90在 RMGB 中，AB 20 米，BAG 45AG BG 20 sin 45 10隹米 TOC o 1-5 h z 在 R3BGD 中，2 60BD4空逅米 sin 603BG 10 6 米DG 木tan 603/ C CAD 30CD AD AG DG 10 2 96 米3BC BD CD 10 2 10 6米答：兩顆銀杏樹(shù) B、C之間的距離為10s/2 10而米.方法二：75 TOC o 1-5 h z 解：（1）由題得： AD B BE,1 60 , BAC 4530AD/BE 且 BAD 453 BAD 45 1 60ABC 180604575BAC 75C 180757530(2)延長(zhǎng)EB, CA交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)A作AH BF于點(diǎn)H.AH BFAHB AH