1、第PAGE16頁（共NUMPAGES16頁） 二元一次方程組 2015.12.2班別 姓名(xngmng) 成績(chngj) 一選擇題（共13小題(xio t)）1如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是（）ABCD2如果函數(shù)y=xb與y=2x+4的圖象的交點坐標(biāo)是（2，0），那么二元一次方程組的解是（）A（2，0）B C D以上答案都不對3已知直線y=2x與y=x+b的交點為（1，a），則方程組的解為（）ABCD4下面四條直線，其中直線上每個點的坐標(biāo)都是二元一次方程2xy=2的解的是（）ABCD5如圖，一次函數(shù)y=k1x+b1的圖

2、象l1與y=k2x+b2的圖象l2交于點A，則方程組的解是（）ABCD6若a：b：c=2：3：7，且ab+3=c2b，則c值為何(wih)？（）A7B63CD7已知方程組的解滿足(mnz)x+y=3，則k的值為（）A10B8C2D88如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個矩形(jxng)，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程組正確的是（）ABCD9小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下：時刻12：0013：0014：30碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，數(shù)字之和為6十位與個位數(shù)字與12：00時所看到的正好顛倒了比12：00時看到的兩位數(shù)中間多

3、了個0則12：00時看到的兩位數(shù)是（）A24B42C51D1510關(guān)于x、y的方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)a為（）A1、2B2、5C1、5D1、2、511某班學(xué)生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人設(shè)全班有學(xué)生x 人，分成y 個小組，則可得方程組（）AB C D12如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個顏色不同的正方形組成，最小的一個正方形邊長為1，則這個矩形色塊圖的面積為（）A101B121C143D14413（2014黑龍江）今年(jnnin)學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分在這次足

4、球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊所負(fù)場數(shù)的情況有（）A2種B3種C4種D5種14、分別表示(biosh)三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“”的個數(shù)為（） A 2 B 3 C 4 D 5二填空題（共2小題(xio t)）15（2012安順）以方程組的解為坐標(biāo)的點（x，y）在第象限16如果關(guān)于x、y的方程組的解x、y都是正整數(shù)，那么整數(shù)m=三解答題（共4小題）17解方程組 1819解二元一次方程組： 2021m為何(wih)整數(shù)時，關(guān)于x、y的方程組的解是非(shfi)負(fù)數(shù)22某次足球聯(lián)賽的記分(j f

5、n)規(guī)則是：若勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，到目前為止某球隊已經(jīng)賽了8場，其中平的場數(shù)是負(fù)的場數(shù)的2倍，已得17分，該球隊勝了幾場球？23某體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共30個，進(jìn)價和售價如下表，全部銷售完后共獲利潤660元 籃球排球進(jìn)價（元/個）150120售價（元/個）175140（1）請利用二元一次方程組求購進(jìn)籃球和排球各多少個？（2）銷售8個籃球的利潤與銷售幾個排球的利潤相等？ 二元一次方程組參考答案與試題(sht)解析一選擇題（共13小題(xio t)）1（2015長沙(chn sh)模擬）如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的

6、二元一次方程組的解是（）ABCD【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由圖可知：兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)為（3，1）；那么交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即為方程組的解【解答】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P（3，1），即x=3，y=1同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于x，y的方程組的解是故選C【點評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)2

7、（2015春龍口市期末）如果函數(shù)y=xb與y=2x+4的圖象的交點坐標(biāo)是（2，0），那么二元一次方程組的解是（）A（2，0）BCD以上答案都不對【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解求解【解答】解：函數(shù)y=xb與y=2x+4的圖象的交點坐標(biāo)是（2，0），方程組的解為故選B【點評(din pn)】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象(t xin)交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解3（2015春乳山市期末(q m)）已知直線y=2x與y=x+b的交點為（1，a），則方程組的解為（）ABCD【考

8、點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征確定兩直線的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案【解答】解：把（1，a）代入y=2x得a=2，則直線y=2x與y=x+b的交點為（1，2），則方程組的解為故選D【點評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解4（2014太原二模）下面四條直線，其中直線上每個點的坐標(biāo)都是二元一次方程2xy=2的解的是（）ABCD【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，當(dāng)x=0，求出y的值，再利用

9、y=0，求出x的值，即可得出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點，即可得出圖象【解答】解：2xy=2，y=2x2，當(dāng)x=0，y=2；當(dāng)y=0，x=1，一次函數(shù)y=2x2，與y軸交于點（0，2），與x軸交于點（1，0），即可得出選項B符合要求，故選：B【點評(din pn)】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系進(jìn)而得出(d ch)與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵5（2013阜新）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象(t xin)l1與y=k2x+b2的圖象l2交于點A，則方程組的解是（）ABCD【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)兩個一次函數(shù)的

10、交點坐標(biāo)是由兩個函數(shù)解析式所組成的方程組的解進(jìn)行解答【解答】解：方程組的解為故選A【點評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組：兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)是由兩個函數(shù)解析式所組成的方程組的解6（2011臺灣）若a：b：c=2：3：7，且ab+3=c2b，則c值為何？（）A7B63CD【考點】解三元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】先設(shè)a=2x，b=3x，c=7x，再由ab+3=c2b得出x的值，最后代入c=7x即可【解答】解：設(shè)a=2x，b=3x，c=7x，ab+3=c2b，2x3x+3=7x6x，解得x=，c=7=，故選C【點評】本題考查了解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是由題意中的比例式

11、設(shè)a=2x，b=3x，c=7x，再求解就容易了7（2008隨州）已知方程組的解滿足(mnz)x+y=3，則k的值為（）A10B8C2D8【考點(ko din)】解三元(sn yun)一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】理解清楚題意，運用三元一次方程組的知識，解出K的數(shù)值【解答】解：由題意可得，2得y=k，得x=2，代入得y=5，則k=5，解得k=8故選B【點評】本題的實質(zhì)是解三元一次方程組，用加減法或代入法來解答8（2013漳州）如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個矩形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程組正確的是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所

12、有【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)圖示可得：長方形的長可以表示為x+2y，長又是75厘米，故x+2y=75，長方形的寬可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個方程即可【解答】解：根據(jù)圖示可得，故選：B【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬9（2011恩施州）小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下：時刻12：0013：0014：30碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，數(shù)字之和為6十位與個位數(shù)字與12：00時所看到的正好顛倒了比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0則12：00時看到

13、的兩位數(shù)是（）A24B42C51D15【考點(ko din)】二元一次方程組的應(yīng)用(yngyng)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題(zhunt)】壓軸題；方程思想【分析】設(shè)小明12時看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，根據(jù)兩位數(shù)之和為6可列一個方程，再根據(jù)勻速行駛，1213時行駛的里程數(shù)等于1314：30時行駛的里程數(shù)除以1.5列出第二個方程，解方程組即可【解答】解：設(shè)小明12時看到的兩位數(shù)，十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，即為10 x+y；則13時看到的兩位數(shù)為x+10y，1213時行駛的里程數(shù)為：（10y+x）（10 x+y）；則14：30時看到的數(shù)為100 x+y，14：30時13時行駛的里程數(shù)為：（10

14、0 x+y）（10y+x）；由題意列方程組得：，解得：，所以12：00時看到的兩位數(shù)是15，故選：D【點評】本題考查了數(shù)學(xué)在生活中的運用，及二元一次方程組的解法正確理解題意并列出方程組是解題的關(guān)鍵10（2014春浠水縣校級月考）關(guān)于x、y的方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)a為（）A1、2B2、5C1、5D1、2、5【考點】解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】解題時先把兩方程相加，去掉x，然后根據(jù)方程組有正整數(shù)解確定正整數(shù)a的值【解答】解：方程組有正整數(shù)解，兩式相加有（1+a）y=6，因為a，y均為正整數(shù)，故a的可能值為5，這時y=1，這與yx=1矛盾，舍去；可能值還有a=2或a=1，

15、這時y=2或y=3與yx=1無矛盾a=1或2故選A【點評】本題考查的是二元一次方程的解法解題的關(guān)鍵是正確利用方程組有正整數(shù)解這一已知條件11（2013春宜賓期末）某班學(xué)生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人設(shè)全班有學(xué)生x 人，分成y 個小組，則可得方程組（）ABCD【考點(ko din)】由實際問題(wnt)抽象出二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析(fnx)】此題中的關(guān)鍵性的信息是：若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人【解答】解：根據(jù)若每組7人，則余下4人，得方程7y=x4；根據(jù)若每組8人，則有一組少3人，得方程8y=x+3可列方程組為故選C【點評】考查

16、了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組12（2013春翠屏區(qū)期末）如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個顏色不同的正方形組成，最小的一個正方形邊長為1，則這個矩形色塊圖的面積為（）A101B121C143D144【考點】二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由題意可知，由于矩形色塊圖中全是正方形，則右下角兩個小正方形一樣大小，而順時針方向每個大正方形邊長都增大1，等量關(guān)系：兩個略小正方形的邊長和+第三大的正方形的邊長=次大正方形的邊長+大正方形的邊長【解答】解：設(shè)右下角的小正方形邊長為x，矩形的

17、長（下邊）=2x+（x+1），矩形的長（上邊）=（x+1+1）+（x+1+1+1），則2x+（x+1）=（x+1+1）+（x+1+1+1），解得x=4，矩形的長=4+4+5=13，寬=4+7=11，面積=1113=143故這個矩形色塊圖的面積為143故選：C【點評】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解13（2014黑龍江）今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分在這次足球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊所負(fù)場數(shù)的

18、情況有（）A2種B3種C4種D5種【考點】二元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】方案型【分析】設(shè)小虎足球隊踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的k倍，依題意建立方程組，解方程組從而得到用k表示的負(fù)場數(shù)，因為負(fù)場數(shù)和k均為整數(shù)，據(jù)此求得滿足k為整數(shù)的負(fù)場數(shù)情況【解答】解：設(shè)小虎足球隊勝了x場，平了y場，負(fù)了z場，依題意得，把代入得，解得z=（k為整數(shù)(zhngsh)）又z為正整數(shù)，當(dāng)k=1時，z=7；當(dāng)k=2時，z=5；當(dāng)k=16時，z=1綜上所述，小虎足球隊所負(fù)場數(shù)的情況(qngkung)有3種情況故選：B【點評(din pn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用解答方程組是個難點，用了換元法二填空題（共2小題）

19、14（2012安順）以方程組的解為坐標(biāo)的點（x，y）在第一象限【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】此題中兩方程未知數(shù)的系數(shù)較小，且對應(yīng)的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，所以可先用加減消元法再用代入消元法求出方程組的解【解答】解：，+得，2y=3，y=，把y=代入得，=x+1，x=，0，0，根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點可知，點（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的第一象限故答案為：一【點評】本題考查的是解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法，及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點，需同學(xué)們熟練掌握15如果關(guān)于x、y的方程組的解x、y都是正整數(shù)，那么整數(shù)m=3【考點】解二元一次方程組菁優(yōu)

20、網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用消元法解方程組，再根據(jù)x、y都是正整數(shù)，即可解得m的整數(shù)值【解答(jid)】解：解關(guān)于(guny)x，y的方程組，由5得：2y=3m5，y=，由3得：2x=5m，x=，方程(fngchng)的解x、y都是正整數(shù)，0，0且m是奇數(shù)，解得：m5（m是奇數(shù)），整數(shù)m=3故答案為：3【點評】本題考查了二元一次方程組的解法，要注意的是x，y都為正整數(shù)，則解出x，y關(guān)于m的式子，最終求出m的范圍，即可知道整數(shù)m的值三解答題（共4小題）16（2012黔東南州）解方程組【考點】解三元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】利用加減法消掉一個未知數(shù)，將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程

21、組，再進(jìn)行解答【解答】解：+得，3x+5y=11，2+得，3x+3y=9，得2y=2，y=1，將y=1代入得，3x=6，x=2，將x=2，y=1代入得，z=62231=1，方程組的解為【點評】本題考查了解三元一次方程組，需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，得到由另外兩個未知數(shù)組成的二元一次方程組17（2015赤峰）解二元一次方程組：【考點(ko din)】解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題