1、增收節(jié)支學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)正確運(yùn)用表格分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題。2、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活又用于生活。重點(diǎn)：列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。同學(xué)們，你知道你的生活有哪些必要開支嗎？ 經(jīng)濟(jì)生活在我們生活中多么重要！你想運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)使你的生活更加合理優(yōu)化，生活得更加幸福愜意嗎？開商店小明想開一家時(shí)尚點(diǎn)專賣店，開店前他到其他專賣店調(diào)查價(jià)格他看中了一套新款春裝，成本共500元，專賣店店員告訴他在上市時(shí)通常將上衣按50的利潤(rùn)定價(jià)，褲子按40的利潤(rùn)定價(jià)。由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實(shí)際出售時(shí)，為吸引顧客，兩件服裝均按9折出售，這樣專賣店共獲利157元，小明覺(jué)得上衣款式

2、好，銷路會(huì)好些，想問(wèn)問(wèn)上衣的成本價(jià)，你能幫助他嗎？上衣成本褲子成本元，上衣利潤(rùn)褲子利潤(rùn)元分析關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.小明想開一家時(shí)尚點(diǎn)專賣店，開店前他到其他專賣店調(diào)查價(jià)格他看中了一套新款春裝，成本共500元，專賣店店員告訴他在上市時(shí)通常將上衣按50的利潤(rùn)定價(jià)，褲子按40的利潤(rùn)定價(jià)。由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實(shí)際出售時(shí)，為吸引顧客，兩件服裝均按9折出售，這樣專賣店共獲利157元，小明覺(jué)得上衣款式好，銷路會(huì)好些，想問(wèn)問(wèn)上衣的成本價(jià)，但店員有事走開了，你能幫助他嗎？題目中可分析上衣，褲子；成本實(shí)際售價(jià)和利潤(rùn)畫個(gè) 的表格來(lái)分析解決問(wèn)題一新年來(lái)臨爸爸想送Mike一個(gè)書包和隨身聽(tīng)作為新年禮物爸爸對(duì)ike說(shuō)：“

3、我在家樂(lè)福、人民商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元，你能說(shuō)出隨身聽(tīng)和書包單價(jià)各是多少元，那么我就買給你做新年禮物”。你能幫助他嗎？購(gòu)物最近商家促銷有促銷活動(dòng)，人民商場(chǎng)所有商品打八折銷售，家樂(lè)福全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），爸爸只給ike 400元錢，如果他只在一家購(gòu)買看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？最優(yōu)化決策（2）在人民商場(chǎng)購(gòu)買隨聲聽(tīng)與書包各一樣需花費(fèi)現(xiàn)金 4520.8=361.6(元).361.6400 ，可以

4、選擇在人民商場(chǎng)購(gòu)買。在家樂(lè)?？上然ìF(xiàn)金360元購(gòu)買隨身聽(tīng)，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購(gòu)買書包，共花現(xiàn)金360+2=362（元）。因?yàn)?62400，所以也可以選擇在家樂(lè)福購(gòu)買。因?yàn)?62361.6,所以在人民商場(chǎng)購(gòu)買更省錢。聰明的Mike想了想回答正確后便同爸爸去買禮物，恰好趕上商家促銷，人民商場(chǎng)所有商品打八折銷售，家樂(lè)福全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家購(gòu)買看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？提示：書包單價(jià)92元，隨身聽(tīng)單價(jià)360元。解決問(wèn)題二例題探索一公司

5、去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值總支出）為200萬(wàn)元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？ 某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬(wàn)元, 今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%, 則今年的總產(chǎn)值是_萬(wàn)元;若該廠去年的總支出為y萬(wàn)元, 今年的總支出比去年減少了10%, 則今年的總支出是_萬(wàn)元;若該廠今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元, 那么由1, 2可得方程_.(1+20%) x(1+20%) x- (1-10%) y=780(1-10%) y填一填去年的總產(chǎn)值去年的總支出=200萬(wàn)元， 今年的總產(chǎn)值今年的總支出=780萬(wàn)元 例題探索一分析公司去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值總支出

6、）為200萬(wàn)元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？ 關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.今年的總支出=去年的總支出(110%）今年的總產(chǎn)值=去年總產(chǎn)值(1+20%）得到兩個(gè)等式：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y元 xy200(1+20%) x(1-10%) y780 xy=200 ， (1+20%)x(110%)y=780例題探索一某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值總支出）為200萬(wàn)元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系真多，畫個(gè)表格來(lái)表示

7、它們吧！（題目中可分析今年，去年；總產(chǎn)值，總支出和利潤(rùn)，畫個(gè)的表格來(lái)分析看）解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則今年的總產(chǎn)值=（120%）x萬(wàn)元，今年的總支出=（110%）y萬(wàn)元。由題意得: 解得答：去年的總收入為2000萬(wàn)元，總支出為1800萬(wàn)元。 例題探索一議一議：還可以設(shè)間接未知數(shù)嗎？得到兩個(gè)等式：設(shè)今年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y元 xy200780 xy =780 例題探索一 =200 ， 選擇設(shè)未知數(shù)時(shí)應(yīng)考慮以降低思維難度和計(jì)算難度為優(yōu)分析例題探索二關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量+每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=35，每餐甲原料中含鐵質(zhì)量+每餐乙原料中含鐵質(zhì)量=40每

8、餐乙原料中含鐵質(zhì)量=0.4每餐乙原料的質(zhì)量每餐甲原料中含鐵質(zhì)量=1每餐甲原料的質(zhì)量醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？ 每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量=0.5每餐甲原料的質(zhì)量每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=0.7每餐乙原料的質(zhì)量甲原料x克乙原料y克所配制的營(yíng)養(yǎng)品其中含蛋白質(zhì)量其中含鐵質(zhì)量0.5x單位x單位0.7y單位0.4y單位設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x,y克，則有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35，x+0

9、.4y=40 通過(guò)解二元一次方程組即可獲得所需的答案例題探索二單位單位相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系真復(fù)雜，再畫個(gè)表格來(lái)表示它們吧?。}目中可分析蛋白質(zhì)含量，鐵的含量；甲、乙兩種原料和病人配置的營(yíng)養(yǎng)品，畫個(gè) 的表格來(lái)分析看）（1）2得 10 x+14y=700 (5)解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x克,y克，根據(jù)題意可得：化簡(jiǎn)得：答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 將y=30代入(3)得 x=28，所以(5)(4)得 10y=300 y=30學(xué)法小結(jié)：1.圖表分析有利于理清題中的未知量，已知量以及等量關(guān)系，條理清楚； 2.借助方程組解決實(shí)際問(wèn)題。分析找出等量關(guān)系.去年寄宿學(xué)生去年走讀學(xué)生名，今年寄宿

10、學(xué)生今年走讀學(xué)生 （.）育才學(xué)校去年有學(xué)生名，今年比去年增加4.4,其中寄宿學(xué)生增加了6,走讀學(xué)生減少了2.問(wèn)該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名?設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名,走讀學(xué)生y名,則可列出方程組為 。寄宿學(xué)生走讀學(xué)生學(xué)生總數(shù)去年今年（）（） （.）做一做題目中可分析去年，今年；寄宿學(xué)生，走讀學(xué)生，學(xué)生總數(shù)畫個(gè) 的表格來(lái)分析你能根據(jù)這個(gè)方程組編一個(gè)實(shí)際背景的應(yīng)用題嗎？ x+ y =，（）x+（） y = （.）活動(dòng)規(guī)則：四個(gè)同學(xué)一組編題，互評(píng)；然后推選出有創(chuàng)意，符合實(shí)際生活的例子進(jìn)行全班交流小明想開一家時(shí)尚點(diǎn)專賣店，開店前他到其他專賣店調(diào)查價(jià)格他看中了一套新款春裝，成本共500元，專賣店店員

11、告訴他在上市時(shí)通常將上衣按50的利潤(rùn)定價(jià)，褲子按40的利潤(rùn)定價(jià)。在實(shí)際出售時(shí)，為吸引顧客，兩件服裝均按9折出售，這樣專賣店共獲利157元，你知道上衣和褲子的成本各是多少元嗎？成本（元）實(shí)際售價(jià)（元）利潤(rùn)（元）上衣褲子xy解：設(shè)上衣的成本價(jià)為x元，裙子的成本價(jià)為y元：解決問(wèn)題一解：設(shè)上衣的成本價(jià)為x元，裙子的成本價(jià)為y元，則上衣利潤(rùn)0.9(1+50%)x - x，褲子利潤(rùn)為0.9(1+40%) y - y,依題意得：x+ y =500，0.9(1+50%)x-x+0.9(1+40%) y - y =整理得:x + y =500 . 35 x +26 y =15700 . 26,得9x =2700, x =300把其代入，得y =500300=200 x =300，y =200答：上衣成本300元，裙子成本200元。解決問(wèn)題一新年來(lái)臨爸爸想送ike一個(gè)書包和隨身聽(tīng)作為新年禮物爸爸對(duì)ike說(shuō)：“我在家樂(lè)福、人民商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元，你能說(shuō)出隨身聽(tīng)和書包單價(jià)各是多少元，那么我就買給你做新年禮物”。你能幫助他嗎？（1）解：設(shè)書包單價(jià)為x元