1、拋物線簡單幾何性質（2） 一、復習回顧 上一節(jié)課，我們共同學習了拋物線四種標準方程的一些簡單幾何性質，下面我們一起來回復一下： 圖 形標準方程焦點坐標準線方程范圍對稱軸頂點離心率y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(-x0，yRx0，yR y0，xRy0，xR原 點即(0，0)e=1x軸y軸注: 橢圓、雙曲線與拋物線在幾何性質上的聯(lián)系與不同點聯(lián)系：區(qū)別：拋物線與橢圓、雙曲線比較起來，主要區(qū)別在于拋物線的離心率等于1，且只有一個焦點、一個頂點、一條對稱軸、一條準線，沒有對稱中心。橢圓、雙曲線、拋物線都有“范圍”、“對稱性”、“頂點”和“離心率”等四個基本的幾何性質。二、引入新課

2、剛剛我們一起回復了拋物線的簡單幾何性質，現(xiàn)在請同學們思考下面這個問題：例1：在拋物線 上，求到焦點的距離等于9的點的坐標？分析：（1）在學習橢圓時我們遇到過類似的問題， 請同學們類比橢圓求解此題 （2）試著用拋物線的定義求解1、問題引入 如圖：直線AB過拋物線 的焦點F且與拋物線交于A、B兩點，用A、B的橫坐標如何表示xOyABF抽象概括探究一 （二）焦點弦：通過焦點的直線，與拋物線相交于兩點，連接兩點的線段叫做拋物線的焦點弦焦點弦公式：注特別的，過焦點而垂直于對稱軸的弦 ，稱為拋物線的通徑:xy（一）焦半徑：連接拋物線任意一點與焦點的線段叫做拋物線的焦半徑。焦半徑公式：OABF如圖：過拋物線

3、 的焦點F且與拋物線交于A、B兩點的直線的傾斜角為 ,用 如何表示 呢？ 探究二抽象概括 xOyABF思考：當 取何值時, 最??？從中你能得出什么結論？取 時， 最小，即焦點弦中，通徑最短提示:利用 構造直角三角形,再結合拋物線定義求解例2.斜率為1的直線 經(jīng)過拋物線 的焦點F，且與拋物線相交于A,B兩點，求線段AB的長.(根據(jù)我們之前學習求橢圓弦長的方法以及今天學習的兩種方法，請同學們至少用兩種方法求解)分析：法一、利用焦點坐標求出直線方程，聯(lián)立方程組解出A,B兩點坐標；再利用兩點間的距離公式求解。法二、利用弦長公式.法三、用橫坐標表示焦點弦長法四、用直線的傾斜角表示焦點弦長xyOFABy2 = 2px (p0)2、例題分析 解法1 拋物線的焦點 F(1 , 0), 解法2 拋物線的焦點 F(1 , 0), 解法3 :拋物線的焦點 F(1 , 0), 解法4 :xOyABF如圖：這節(jié)課我們主要探討了：基礎知識:(1)如何用橫坐標表示焦半徑、焦點弦的長 (2)如何用表示 焦半徑、焦點弦的長 思想方法：數(shù)形結合的思想3、歸納總結思考：已知過拋物線 的焦點F的直線交拋物線于 兩點。 (1)用 如何表示三角形ABO的面積？(O是坐標原點) （2） 是否為定值？ 呢？ xOyFAB如果你探究出來了結果，你會發(fā)現(xiàn)這一結論非常奇妙：“變中有不變,動中不動”4、課