1、會寧二中2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(文科)考生姓名：班級：學(xué)號一、選擇題(每小題5分，共12小題，滿分60分) TOC o 1-5 h z .已知命題p：mxwR,使tanx =1,其中正確的是()(A) p： x R,使 tanx = 1(B) p： x,R,使 tanx = 1(C) p： - x R,使 tan x = 1(D)- p： - x R,使 tan x = 1.拋物線y2 =4ax(a 1是一 0,b 0,a +b = 2 ,則y = 十的最小值是()a b79(A) 4(B) (C) 5(D)-22.過拋物線y2 = 4x的焦點作直線交拋物線于 A (xi

2、, y1)B (x2, y2)兩點，如果x1 +x2=6,那么AB =()(A) 6(B) 8(C) 9(D) 10.如果函數(shù)y=f(x)的圖像如右圖，那么導(dǎo)函數(shù)y = f (x)的圖像可能是(9.已知點Fi、F2分別是橢圓二十% =1的左、右焦點，過 F1且垂直于x軸的直線與橢圓 b2交于 A、 B兩點，若ABF角形，則該橢離心率e為10.若直線y=kx+2與雙曲線2x -y(D)=6的右支交于不同的兩點,那么k的取值范圍是(a)(3.c 15(B) ( 0,-3-),15 A(0 (一二,0)11.試在拋物線y2=Mx上求一點P,使其到焦點F的距離與到A(-2,1)的距離之和最小,則該點坐

3、標(biāo)為(A)1 .-,14(Q -2,-2.2(D) -22 22.x12 .雙曲線-7 -a2yy=1 (a0, b0)的兩個焦點為Fi、F2,若P為其上一點， b且|PFi|=2|PF 2|,則雙曲線離心率的取值范圍為()(1,3)1,31(Q 3,二(D) 3, 二二、填空題(每小題5分，共4小題，滿分20分)x13.曲線y = e在點(0,1)的切線方程為X x - y - _1.設(shè)x,y滿足約束條件| x + y E3 則z=x-2y的取值范圍為;x _0, y _022.如果橢圓 +匕=1的弦被點(4, 2)平分，則這條弦所在的直線方程是 369;.已知數(shù)列1, 2, 3, 4, 5

4、, 6,按如下規(guī)則構(gòu)造新數(shù)列：1, (2+3),(4+5+6),(7+8+9+10),，則新數(shù)列的第n項為:三、解答題(共6小題，滿分70分)1.(本小題10分)在AABC中，角A,B,C所對的邊分別為 a,b,c,已知a = 2,c = 3,cosB =,4(1)求b的值；(2) 求sin C的值.(本小題12分)設(shè)心口是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，d = 2, a? = a2 + 4(1)求Qn的通項公式；(2)設(shè)bn是首項為1,公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列an + bn的前n項和Sn。.(本小題 12 分)已知函數(shù) f (x) =ax3+x2+bx (其中常數(shù) a,b e R), g(x) =

5、f (x) + f(x) 是奇函數(shù).(1)求f(x)的表達式；(2)討論g(x)的單調(diào)性，并求g(x)在區(qū)間1,2上的最大值和最小值.(本小題12分)設(shè)p ：方程x2 +mx+1 = 0有兩個不等的負根，q ：方程4x2 + 4 (m - 2 )b0)的左、右兩個焦點，A、 a2 b2B為兩個頂點，已知橢圓 C上的點(1旦)至!1 F1、F2兩點的距離之和為 4.，21）求橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)2）過橢圓C的焦點F2作AB的平行線交橢圓于 P、Q兩點，求 FiPQ的面積.22.(本小題 12 分)已知函數(shù) f (x) = (x+1) Inx-x+1. 若xf / (x) 0高二數(shù)學(xué)試卷（文科答案）、選擇題:題號123456789101112答案CAACCDBADDAB二.填空題：13.y = x + l14,-3,3總，J +115.X+ 2y-8 = 016.；三、解答題：17,103 .6(2)818(1)an =2n(2) 8n =2n1 n2 -219132 f x x x3增 區(qū) 間-J2,J2,(2) 減 區(qū) 間(-,-J2、d2, F)g x max = g 2 =Tg X min = g 2 =43320jin2-40解：由題意S Q中有且僅有一為真，一為假，若口為真，則