1、勻變速直線運(yùn)動位移和時間關(guān)系 (2)一、勻速直線運(yùn)動的位移問題1：勻速直線運(yùn)動的位移公式？在時間t內(nèi)的位移：x=vt問題2：在v-t圖象中如何表示位移？ 對于勻速直線運(yùn)動，物體的位移對應(yīng)著v-t圖象中一塊矩形的面積問題3：勻變速直線運(yùn)動的位移與v-t圖象是否也有類似關(guān)系？思考：我們可以通過什么方法計算在前0.5s內(nèi)的位移呢？從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動的位移1234梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動物體在0（此時速度為v0）到t（此時速度為v）這段時間的位移。勻變速直線運(yùn)動的位移V1V2V3V4V0V0ttt1t2t3t4結(jié)論：在勻變速直線運(yùn)動的 v-t 圖象中，物體的位移 x 在數(shù)

2、值上等于圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積。12345678910111213141516圓面積公式的推導(dǎo)一、將圓分成若干等分。圓面8等分時：圓面16等分時：圓面32等分時：等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積越接近圓的面積。問題4：材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？科學(xué)思想方法：把過程先無限分割（微分）后再累加（積分）的思想 。（無限分割，逐漸逼近）二、勻變速直線運(yùn)動的位移公式由圖可知：梯形OABC的面積S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：1、從v-t圖象推導(dǎo)：V平均=（V0+V）/2x=V平均t反映了位移隨時間的變化規(guī)律（3）位移公式而非路程公式(2)公式只適用于勻變速直線運(yùn)動中（4）因?yàn)関0、x

3、均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以v0的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動,a取正值,若物體做勻減速運(yùn)動,則a取負(fù)值.2.對位移公式的理解:(5)若位移計算結(jié)果為正值，說明這段時間內(nèi)位移的方向?yàn)檎?；若位移計算結(jié)果為負(fù)值，說明這段時間內(nèi)位移的方向?yàn)樨?fù)(7)因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于x的一元二次函數(shù)，故xt圖象是一條拋物線(一部分)(10)代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)一(國際單位制)（9）正確理解并代入質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的時間(1)對于任何形式的直線運(yùn)動的vt圖象中圖線與時間軸所圍的面積都等于物體的位移(2)如果一個物體的vt圖象如圖所示，圖線與t軸圍成兩個三角形，面積分別為x1和x2，此時x10，則0t

4、2時間內(nèi)的總位移x|x2|x1|.若x0，位移為正；若x0，位移為負(fù)特別提醒：例2：一輛汽車以1m/s2的加速度行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？解：以汽車運(yùn)動的初速v0為正方向由得：解:以汽車初速方向?yàn)檎较蛩杂芍嚨奈灰?例3、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以大小為2m/s2的加速度運(yùn)動，問剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？說明剎車后7 .5s汽車停止運(yùn)動。知車的位移正確解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動時間為t0，以汽車初速方向?yàn)檎较?。由得運(yùn)動時間所以由剎車問題!例2若一質(zhì)點(diǎn)從t0開始由原點(diǎn)出發(fā)沿直線運(yùn)動，其速度時間圖象如圖所示，則

5、該質(zhì)點(diǎn) ()At1s時離原點(diǎn)最遠(yuǎn)Bt2s時離原點(diǎn)最遠(yuǎn)Ct3s時回到原點(diǎn)Dt4s時回到原點(diǎn)答案：BD規(guī)律總結(jié)：利用vt圖象處理勻變速直線運(yùn)動的方法：(1)明確研究過程(2)搞清v、a的正負(fù)及變化情況(3)利用圖象求解a時，須注意其矢量性(4)利用圖象求解位移時，須注意位移的正負(fù)：t軸上方位移為正，t軸下方位移為負(fù)(5)在用vt圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點(diǎn)：速度圖象和t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大??；速度圖象和t軸所圍面積的絕對值的和等于物體的路程變式訓(xùn)練2某物體做直線運(yùn)動的vt圖象如圖所示，通過圖象回答下列問題：(1)物體在OA、AB、BC階段各做什么運(yùn)動，加速度為多

6、大？(2)物體在2s末和7s末的即時速度為多大？(3)物體的最大位移是多少？全過程的位移為多少？全過程的路程是多少？第7s內(nèi)的位移是多少？例3一個滑雪的人，從85m長的山坡上勻變速直線滑下(如下圖所示)，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通過這段山坡需要多長時間？答案：25s勻變速直線運(yùn)動中的推論一變式訓(xùn)練3火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過一路標(biāo)時的速度為10.8km/h,1min后變成54km/h，又需經(jīng)一段時間，火車的速度才能達(dá)到64.8km/h.求所述過程中，火車的位移是多少？推論二推廣：xm-xn=(m-n)aT23.一個做勻變速直線運(yùn)動的物體，初速度為0.5 m/s，在第9

7、 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，求：(1)物體的加速度；(2)物體在9 s內(nèi)通過的位移【答案】(1)1 m/s2(2)45 m一物體做勻加速直線運(yùn)動，初速度為v05 m/s，加速度為a0.5 m/s2，求：(1)物體在3 s內(nèi)的位移；(2)物體在第3 s內(nèi)的位移 17.25m6.25m11：在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以 8 m/s的初速度沿斜坡向上打出，設(shè)冰塊與冰面間的摩擦不計，冰塊在斜坡上的運(yùn)動加速度恒為2 m/s2.求：(設(shè)斜坡足夠長)(1)冰塊在5 s時的速度；(2)冰塊在10 s時的位移【答案】(1)2 m/s，沿斜面向下(2)20 m，在出發(fā)點(diǎn)下方如右圖所示為甲、乙兩物體

8、相對于同一參考系的xt圖象，下面說法正確的是()A甲、乙兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距x0B甲、乙兩物體都做勻速直線運(yùn)動C甲物體比乙物體早出發(fā)的時間為t1D甲、乙兩物體向同方向運(yùn)動ABC(1)圖象是直線還是曲線如果圖象是直線，則表示物體做勻速直線運(yùn)動，否則一定做變速運(yùn)動(2)物體開始運(yùn)動的初始位置物體開始運(yùn)動的初始位置由t0時的位移即縱軸的截距決定(3)物體的運(yùn)動方向隨著時間的增大，如果物體的位移越來越大，則物體向前運(yùn)動，速度為正否則物體做反向運(yùn)動，速度為負(fù)(4)切不可將xt圖象當(dāng)作物體的運(yùn)動軌跡分析判斷直線運(yùn)動的位移時間圖象時，要從三點(diǎn)來分析：31：下圖是做直線運(yùn)動的甲、乙兩個物體的位移時間圖象，由圖象

9、可知()A乙開始運(yùn)動時，兩物體相距20 mB在010 s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大C在1025 s這段時間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸變小D兩物體在10 s時相距最遠(yuǎn)，在25 s時相遇BCD【解析】由圖象可知，乙在10 s時剛開始運(yùn)動，此時兩物體間的距離已超過20 m在010 s這段時間內(nèi)，兩物體縱坐標(biāo)的差值逐漸增大，說明兩物體間的距離逐漸增大在1025 s這段時間內(nèi)，兩物體縱坐標(biāo)的差值逐漸減小，說明兩物體間的距離逐漸變小因此，兩物體在10 s時相距最遠(yuǎn)在25 s時，兩圖線相交，兩物體縱坐標(biāo)相等，說明它們到達(dá)同一位置而相遇【答案】BCD對速度圖象的意義理解不透，導(dǎo)致錯誤出現(xiàn)AD1汽車剎車后做

10、勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)3 s后停止運(yùn)動，那么，在這連續(xù)的3個1 s內(nèi)汽車通過的位移之比為()A135B531C123 D321【解析】末速度為零的勻減速直線運(yùn)動可以看做反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動處理，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移之比為135【答案】B2(2010年莆田高一檢測)做勻變速直線運(yùn)動的物體初速度為12 m/s，在第6 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m關(guān)于物體運(yùn)動情況的說法正確的是()A物體的加速度為4 m/s2B物體5 s末的速度是36 m/sC物體5、6兩秒內(nèi)的位移是72 mD物體從14 m的A點(diǎn)運(yùn)動到32 m的B點(diǎn)所用的時間是1 s【答案】A

11、D3由靜止開始做勻加速運(yùn)動的汽車，第1 s內(nèi)通過的位移為0.4 m，以下說法中正確的是()A第1 s末的速度為0.8 m/sB加速度為0.8 m/s2C第2 s內(nèi)通過的路程為1.2 mD前2 s內(nèi)通過的路程為1.2 mABCAC5一小球沿斜面由靜止開始勻加速滾下(斜面足夠長)，已知小球在第4 s末的速度為4 m/s.求：(1)第6 s末的速度；(2)前6 s內(nèi)的位移；(3)第6 s內(nèi)的位移 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的推論(1)以上比例成立的前提是物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(2)對于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，可把它看成逆向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，應(yīng)用比例關(guān)系，可使問題簡化BD21：