1、模式識(shí)別大作業(yè)班級(jí)：09030901題目：基于KL變換的人臉識(shí)別姓名：黎 照 學(xué)號(hào)：2009302320姓名：陳升富 學(xué)號(hào)：2009302313姓名：益 琛 學(xué)號(hào)：2009302311日期：2012/4/25【摘要】本次實(shí)驗(yàn)論述了K_L變換在人臉識(shí)別中的應(yīng)用，主要介紹人臉識(shí)別過(guò)程中的每個(gè)環(huán)節(jié)，整個(gè)過(guò)程包括人臉圖像的采集、預(yù)處理、特征提取到訓(xùn)練和識(shí)別。圖像的采集預(yù)處理特征提取人臉識(shí)別一、基本要求從網(wǎng)上下載人臉圖像，構(gòu)建人臉訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫(kù)和測(cè)試數(shù)據(jù)庫(kù)，采用K-L變換進(jìn)行特征臉提取，并實(shí)現(xiàn)人臉識(shí)別。通過(guò)K-L變換在人臉識(shí)別中的應(yīng)用，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和感性認(rèn)識(shí)。二、主要思想基于特征臉的人臉識(shí)別方法是基

2、于K-L變換的人臉識(shí)別方法，K-L變換是圖像壓縮的一種最優(yōu)正交變換。高維的圖像空間經(jīng)過(guò)K-L變換后得到一組新的正交基，保留其中重要的正交基，由這些基可以轉(zhuǎn)成低維線性空間。如果假設(shè)人臉在這些低維線性空間的投影具有可分性，就可以將這些投影用作識(shí)別的特征矢量，這就是特征臉?lè)椒ǖ幕舅枷雽?shí)驗(yàn)原理1、K-L變換設(shè)n維隨機(jī)向量其均值向量，相關(guān)矩陣，協(xié)方差矩陣，經(jīng)正交變換后產(chǎn)生向量。設(shè)有標(biāo)準(zhǔn)正交變換矩陣T，（即 TT=I）， （稱為的K-L展開式）取前m項(xiàng)為的估計(jì)值 其均方誤差為在TT=I的約束條件下，要使均方誤差為此設(shè)定準(zhǔn)則函數(shù)由 得 ，即 表明: li是的特征值，而是相應(yīng)的特征向量。利用上式有:用“截?cái)?/p>

3、”方式產(chǎn)生x的估計(jì)時(shí)，使均方誤差最小的正交變換矩陣是其相關(guān)矩陣Rx的前m個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成的。2、構(gòu)造參數(shù)模型使用K-L變換不僅能起到降維與壓縮數(shù)據(jù)的作用，更重要的是每個(gè)描述量都有明確的意義，因而改變某一個(gè)參數(shù)就可以讓圖像按需要的方向變化。在沒(méi)有使用K-L變換的原始數(shù)據(jù)集中對(duì)圖像的描述量是每個(gè)像素的灰度值，而孤立的改變某個(gè)像素的灰度值是沒(méi)有意義的。而在使用K-L變換后，每個(gè)描述量都有其各自的作用。因此通過(guò)改變這些參數(shù)的值就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的有效描述，這在圖像生成中很有用。因此利用K-L變換構(gòu)造出可控制的，連續(xù)可調(diào)的參數(shù)模型在人臉識(shí)別方面的應(yīng)用十分有效 3、人臉識(shí)別利用K-L變換進(jìn)行人臉圖

4、象識(shí)別原理：第一步：搜集要識(shí)別的人的人臉圖象，建立人臉圖象庫(kù)第二步：利用K-L變換確定相應(yīng)的人臉基圖象，再反過(guò)來(lái)用這些基圖象對(duì)人臉圖象庫(kù)中的所有人臉圖象進(jìn)行K-L變換，從而得到每幅圖象的參數(shù)向量并將每幅圖的參數(shù)向量存起來(lái)第三步：先對(duì)一張所輸入的臉圖象進(jìn)行必要的規(guī)范化，再進(jìn)行K-L變換分析，得到其參數(shù)向量第四步：將這個(gè)參數(shù)向量與庫(kù)中每幅圖的參數(shù)向量進(jìn)行比較，找到最相似的參數(shù)向量，也就等于找到最相似的人臉，從而認(rèn)為所輸入的人臉圖象就是庫(kù)內(nèi)該人的一張人臉, 完成了識(shí)別過(guò)程。搜集人臉圖象，建立人臉庫(kù)確定基圖象，并用基圖象對(duì)所有人臉進(jìn)行K-L變換對(duì)輸入的圖象規(guī)范化并進(jìn)行K-L變換，得到其參數(shù)向量正確錯(cuò)誤

5、將參數(shù)向量與庫(kù)中參數(shù)向量比較比對(duì)實(shí)驗(yàn)源代碼1、特征人臉 function = eigface()allsamples=; for i=1:7a=imread( strcat( C:UserslenvoDesktop圖 , ,num2str(i), .BMP ) ); b=a( 1:100*100 ); b=double(b);allsamples= allsamples; b ; endsamplemean=mean(allsamples); for i=1:7xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean;end;sigma=xmean*xmean; v d=ei

6、g(sigma);d1=diag(d);dsort = flipud(d1);vsort = fliplr(v);dsum = sum(dsort);dsum_extract = 0;p = 0;while( dsum_extract/dsum 0.9) p = p + 1; dsum_extract = sum(dsort(1:p);endp=6;base = xmean * vsort(:,1:p) * diag(dsort(1:p).(-1/2);for ( k=1:p ) hape( base(:,k), 100,100); newpath = C:UserslenvoDesktopt

7、est int2str(k) .jpg; imwrite( mat2gray(temp), newpath );endavg = reshape(samplemean, 100,100);imwrite(mat2gray(avg), C:UserslenvoDesktoptestaverage.jpg);save(C:UserslenvoDesktoptesteigface.mat, base, samplemean);2、識(shí)別allsamples=; for i=1:7a=imread( strcat( C:UserslenvoDesktop 圖 , ,num2str(i), .BMP )

8、); b=double(b); allsamples= allsamples; b ; endsamplemean=mean(allsamples); for i=1:7 xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean; end;sigma=xmean*xmean; v d=eig(sigma);d1=diag(d);dsort = flipud(d1);vsort = fliplr(v);dsum = sum(dsort);dsum_extract = 0;p = 0;while( dsum_extract/dsum 0.9) p = p + 1; dsum_ex

9、tract = sum(dsort(1:p);endi=1;base = xmean * vsort(:,1:p) * diag(dsort(1:p).(-1/2);allcoor = allsamples * base; accu = 0; for j=1:3 a=imread( strcat( C:UserslenvoDesktoptest3 , ,num2str(i), .BMP ) ); b=a(1:10000); b=double(b); tcoor= b * base; for k=1:7 mdist(k)=norm(tcoor-allcoor(k,:); end; dist,in

10、dex2=sort(mdist); class1=floor( (index2(1)-1)/5 )+1; class2=floor(index2(2)-1)/5)+1; class3=floor(index2(3)-1)/5)+1; if class1=class2 & class2=class3 class=class1; elseif class1=class2 class=class1; elseif class2=class3 class=class2; end; if class=i accu=accu+1; end; end; accuracy =accu/7 3重構(gòu)functio

11、n = Reconstruct()load C:UserslenvoDesktoptesteigface.mat;a=imread(C:UserslenvoDesktoptest210.bmp); b=a( 1:100*100 ); b=double(b);b=b-samplemean;c = b * base; t = 2;temp = base(:,1:t) * c(1:t);temp = temp + samplemean;imwrite(mat2gray(reshape(temp, 100,100),C:UserslenvoDesktop1.jpg)t = 4;temp = base(

12、:,1:t) * c(1:t);temp = temp + samplemean;imwrite(mat2gray(reshape(temp, 100,100),C:UserslenvoDesktop2.jpg);t = 6;temp = base(:,1:t) * c(1:t);temp = temp + samplemean;imwrite(mat2gray(reshape(temp, 100,100),C:UserslenvoDesktop3.jpg);五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，共有400幅人臉圖像（40人，每人10幅，大小為92*112象素）。其中第一個(gè)人的圖像如下圖： 選取數(shù)

13、據(jù)庫(kù)中的部分樣本（每個(gè)人的前5張圖片）作為訓(xùn)練樣本，其余作為未知的測(cè)試樣本。從訓(xùn)練樣本中得到KL變換矩陣，然后對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本都進(jìn)行變換，用變換后的數(shù)據(jù)作最近鄰識(shí)別，距離可以為對(duì)應(yīng)灰度值之差的平方和，統(tǒng)計(jì)識(shí)別率。 通過(guò)取不同的前N個(gè)最大特征向量，如最大的10個(gè)表示為190：200，得到如下識(shí)別率的數(shù)據(jù)：190：200 識(shí)別率為： 0.9100180：200 識(shí)別率為： 0.9350170：200 識(shí)別率為： 0.9450160：200 識(shí)別率為： 0.9500150：200 識(shí)別率為： 0.9450140：200 識(shí)別率為： 0.9500130：200 識(shí)別率為： 0.9400120：200 識(shí)別率為： 0.9500110：200 識(shí)別率為： 0.9450100：200 識(shí)別率為： 0.9450 50：200 識(shí)別率為： 0.950020：200 識(shí)別率為： 0.96001：200 識(shí)別率為： 0.9600當(dāng)最大特征向量達(dá)到30個(gè)以后識(shí)別率已經(jīng)固定在0.9450。再增加提高已經(jīng)不大。六、心得體會(huì)人臉識(shí)別是當(dāng)前人工智能和模