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1、判定平行四邊形的五種常用方法 蘇科版 八年級(jí)下第9章 中心對(duì)稱圖形平行四邊形階段核心方法12345答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示:點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別為AD,BC上的點(diǎn),且BFDE,連接AF,CE,BE,DF,AF與BE相交于M點(diǎn),DF與CE相交于N點(diǎn)求證:四邊形FMEN為平行四邊形1證明:四邊形ABCD是平行四邊形,DEBF.又DEBF,四邊形BFDE為平行四邊形BEDF.同理,AFCE.四邊形FMEN為平行四邊形如圖,已知ABD,BCE,ACF都是等邊三角形求證:四邊形ADEF是平行四邊形2證明:ABD,BCE,ACF都是等邊三角形,BABDAD,BCBE,AFAC
2、,DBAEBC60.EBCEBADBAEBA,即ABCDBE.ABCDBE(SAS)ACDE.AFDE.同理可證ABCFEC,ABFE.ADEF.四邊形ADEF是平行四邊形3如圖,在ABCD中,BE平分ABC,交AD于點(diǎn)E,DF平分ADC,交BC于點(diǎn)F,那么四邊形BFDE是平行四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由4ABECBECDFADF.DFBCCDF,BEDABEA,DFBBED.四邊形BFDE是平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),EF過(guò)點(diǎn)O,與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),GH過(guò)點(diǎn)O,與AB,CD分別相交于點(diǎn)G,H,連接EG,F(xiàn)G,F(xiàn)H,EH.(1)如圖,求證:四邊形EGFH是平行四邊形;5(2)如圖,若EFAB,GHBC,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形(四邊形AGHD除外)解:與四邊形
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