1、2015年秋期九年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：100分鐘；滿分：120分）題序一二三總分189151617 181920212223得分 學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 考號(hào)_一選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1. 與是同類(lèi)二次根式的是（）A B C D2.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（ ）A. B.3 C.6 D.93、從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中，任意抽取兩個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是（ ）A B C D4、在ABC中，C=90，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，則下列各式成立的是（ ）A. b=asinB

2、 B. a=bcosB C. a=btanB D. b=atanB5、如右圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A（3，2） B（2，3） C（2，3）或（2，3） D（3，2）或（3，2）6如右圖，直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則SBCE：SBDE等于（ ）A. 2：5 B.14:25 C.16:25 D. 4:257.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）

3、A. B.且 C. D.且8如右圖，在Rt中，于點(diǎn)已知，那么（）A. B. C. D.第8題圖.二填空題（共7小題，每小題3分，共21分）9當(dāng)x 時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。10. 在一個(gè)陡坡上前進(jìn)5米，水平高度升高了3米，則坡度i=_第11題圖11.如右圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到則tan的值為 12.共青團(tuán)縣委準(zhǔn)備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學(xué)生繪畫(huà)展覽，為美化畫(huà)面，在長(zhǎng)30cm、寬20cm的矩形畫(huà)面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫(huà)面面積相等（如下圖所示），若設(shè)彩紙的寬度為xcm，則列方程整理成一般形式為 EFCDBA第15題圖 第12題圖第

4、13題圖13如圖，在中，（）在內(nèi)依次作=，則等于_.14.三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程的根,則三角形的周長(zhǎng)是_15. 如上圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=3，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AB邊于點(diǎn)E，將B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處，當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為_(kāi).三解答題（共8小題，75分）16（8分）計(jì)算：（1）17（8分）配方法解方程：18（9分）一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（如圖所示） （1）從口

5、袋中摸出一個(gè)小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ； （2）小龍和小東想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5，那么小龍去；否則小東去你認(rèn)為游戲公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由19.（10分） 如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，1.732）20. (9分)如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形， ABC與A B C

6、是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上（第20題）(1)在圖上標(biāo)出位似中心點(diǎn)0的位置； (2)求出ABC與ABC的相似比是 ；(3)若點(diǎn)A在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是（-6，0），寫(xiě)出下面三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).點(diǎn)A的坐標(biāo)是 . 點(diǎn)B的坐標(biāo)是 .點(diǎn)B的坐標(biāo)是 .21.（9分）某果園有100棵桃樹(shù)，一棵桃樹(shù)平均結(jié)1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹(shù)以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹(shù)，每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，如果要使產(chǎn)量增加15.2%，且所種桃樹(shù)要少于原有桃樹(shù)，那么應(yīng)多種多少棵桃樹(shù)? 學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 考號(hào)_22.（10分）已知線段，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)（1）如圖，當(dāng)且

7、為中點(diǎn)時(shí)，求的值；（2）如圖，當(dāng)，=時(shí)，求tan.第22題圖 = 2 * GB3 O D A P B C = 1 * GB3 O D A P B C 23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，是線段的中點(diǎn)將線段繞著點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到線段，連結(jié)、（1）判斷的形狀，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（2）當(dāng)時(shí),試問(wèn):以、為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的 的值？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（第23題圖）yx（3）當(dāng)為何值時(shí)，與相似？桐柏縣2015年秋期九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月考參考答案一選擇題1. D 2. B 3.A 4. D 5. D 6. B 7. B 8. A二填空題9. x3/2

8、10. 1：4/3 11. 1/3 12. x2+25x-150=0 13. 14.6或10或12 15. 1或2三解答題16解：4cos30|2|+（）0+（）2= - 4分 = - 6分=8 - 8分17.解：x2+4x1=0 x2+4x = 1 - 1分x2+4x+4=1+4 -3分（x+2）2=5 - 5分x=2 -7分x1=2+，x2=2-8分18解：（1）； 3分 （2）游戲公平 4分 列舉所有等可能的結(jié)果12個(gè)：1234123452345634567 7分 P（所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5）= 9分19. 解：延長(zhǎng)MA交直線BC于點(diǎn)E，則有MEBC,MN=CE,ME=

9、CN, 1分AB=30，i=1：， AE=15，BE=15， 4分 MN=BC+BE=30+15， 6分又仰角為30，DN=10+15， 8分CD=DN+NC=DN+MA+AE=10+15+15+1.517.32+31.548.8(m） 9分答：高壓電線桿CD的高度約為48.8m. 10分20.解：(1)直線A A與B B或 直線A A 與C C 的交點(diǎn)即為點(diǎn)O 1分(2) 1 : 2 3分(3) （-12，0） 5分 （-3，2） 7分 （-6，4） 9分21.解：設(shè)應(yīng)多種x棵桃樹(shù)，則由題意可得 1分（100+x）（1000-2x）=1001000（1+15.2%） 4分整理，得：x2-400 x+7600=0， 5分即（x-20）（x-380）=0，解得x1=20，x2=380 7分因?yàn)樗N桃樹(shù)要少于原有桃樹(shù)，所以x=380不符合題意，應(yīng)舍去，取x=20 8分答：應(yīng)多種20棵桃樹(shù)。 9分22.解：（1）過(guò)作交于，則. 1分又為的中點(diǎn)，所以,所以. 2分再由可證得，所以. 4分（2）過(guò)作交于，設(shè)，則， 5分由，得. 6分再由得. 7分由勾股定理可知，則，可得，8分則， 9分所以tantan=. 10分23解：（1）是等腰直角三角形. 1分線段