狹義相對論經(jīng)典例題閃電擊中火車_第1頁
狹義相對論經(jīng)典例題閃電擊中火車_第2頁
狹義相對論經(jīng)典例題閃電擊中火車_第3頁
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文檔簡介

1、P214T18-3 一列火車長 030km(火車上觀察者測得),以100km/h的速度行駛, 地面上觀察者發(fā)現(xiàn)有兩個閃電同時擊中火車的前后兩端。問火車上的觀察者測得兩閃電擊中火車前后兩端的時間間隔為多少？分析：首先應(yīng)確定參考系，如設(shè)地面為 S系，火車為 S系，把兩閃電擊中火車前后兩端視為兩個事件（即兩組不同的時空坐標(biāo)）。地面觀察者看到兩閃電同時擊中，即兩閃電在S系中的時間間隔 t = t2 - t1 = 0 ?；疖嚨拈L度是相對火車靜止的觀察者測得的長度（注：物體長度在不指明觀察者的情況下，均指相對其靜止參考系測得的長度），即兩事件在 S系中的空間間隔x = x2 x1 = 0 30103 m

2、。 S系相對S系的速度即為火車速度（對初學(xué)者來說，完成上述基本分析是十分必要的）。由洛倫茲變換可得兩事件時間間隔的關(guān)系式為(下一頁)1將已知條件代入式(1)可直接解得結(jié)果。也可利用式（2）求解，此時應(yīng)注意，式中 x2 x1 為地面觀察者測得兩事件的空間間隔，即 S系中測得的火車長度，而不是火車原長。根據(jù)相對論，運動物體（火車）有長度收縮效應(yīng)，即考慮這一關(guān)系方可利用式（2）求解。 解1： 根據(jù)分析，由式（1）可得火車（S系）上的觀察者測得兩閃電擊中火車前后端的時間間隔為(下一頁)負(fù)號說明火車上的觀察者測得閃電先擊中車頭 x2 處。2解2：根據(jù)分析，把關(guān)系式 代入 式 亦可得與 解1 相同的結(jié)果。相比之下 解1 較簡便，這是因為 解1 中直接利用了

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