1、蠶絲（小數(shù)乘法的豎式計算（二）學習目標1.結(jié)合解決實際問題，掌握小數(shù)乘法的豎式筆算的方法，知道在確定了積的小數(shù)位數(shù)（或積的最小的計數(shù)單位）的條件下，小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，整數(shù)乘法的算法多樣化都可以遷移到小數(shù)乘法。2.通過發(fā)現(xiàn)乘數(shù)大于1、等于1和小于1時，積與另一個乘數(shù)的大小關(guān)系，增進對小數(shù)乘法中積與乘數(shù)之間數(shù)量關(guān)系的感悟，發(fā)展數(shù)感。編寫說明教科書圍繞蠶在不同季節(jié)吐絲情況的相關(guān)資料，提出了不同水平的四個問題：第一、第二兩個問題是結(jié)合學生獨立解決小數(shù)乘法實際問題的過程，針對發(fā)現(xiàn)與存在的問題，幫助理解算理，糾正錯誤；第三個問題是說明計算小數(shù)乘法特別要注意的問題是確定積的小數(shù)位數(shù)，或者說是確定積

2、的最小的計數(shù)單位，除了積的計數(shù)單位的不同，小數(shù)乘法與整數(shù)乘法并沒有本質(zhì)的區(qū)別；第四個問題是進一步感悟小數(shù)乘法中積與乘數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展數(shù)感。條春蠶吐的絲長約多少千米？這個問題主要是研究一位小數(shù)乘兩位小數(shù)的乘法。教科書在此過程中呈現(xiàn)了兩個層次的研究：一是對筆算乘法的探索。由于學生已經(jīng)有了兩位小數(shù)乘兩位小數(shù)及兩位小數(shù)乘一位小數(shù)的小數(shù)筆算乘法的基礎(chǔ)，因此，教科書直接呈現(xiàn)了學生可能的獨立計算的作品，反映了教科書鼓勵學生嘗試運用已有經(jīng)驗解決新問題的編寫思路。二是對學生錯誤脫式方法的分析。因為學生還沒有學習相應(yīng)運算定律，所以，當出現(xiàn)此類問題時學生不易說清錯因。教科書基于小學生以形象思維為主的特點，將小

3、數(shù)乘法與面積直觀圖巧妙結(jié)合，通過計算四部分圖形面積之和的過程，來呈現(xiàn)小數(shù)乘法的算理，這個過程也正是積累和發(fā)展學生數(shù)學經(jīng)驗的過程。織條絲巾大約要用300條秋蠶吐的絲，條絲巾的質(zhì)量約多少克？這是一個乘數(shù)是整百數(shù)的小數(shù)乘法筆算問題。可將類似的整數(shù)乘法的豎式方法，遷移到小數(shù)乘法，重點處理小數(shù)點位置及結(jié)果，分散了學生學習的難度。想想，計算小數(shù)乘法時要注意什么？這是對之前小數(shù)乘法計算方法的回顧與反思環(huán)節(jié)，小數(shù)乘法計算要注意以下幾個方面：首先算法要正確，列豎式計算先按照整數(shù)乘法計算，再確定積的小數(shù)點位置；其次要數(shù)對小數(shù)位數(shù)，并點上小數(shù)點；最后還要保證乘、加基本口算的準確性。通過回顧與反思，可以不斷清晰、加深

4、對小數(shù)乘法的認識，并結(jié)合自己計算的情況得出有針對性的建設(shè)性意見，同時獲得自我發(fā)展的動力。這也反映了教科書不僅重視學生對知識的掌握，更加重視對學生學習習慣和學習方法的培養(yǎng)的特點。算一算，填一填，你發(fā)現(xiàn)了什么？能再舉個例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？這是探索乘數(shù)大于1、等于1和小于1時，積的變化規(guī)律：一個乘數(shù)大于1時，積大于另一個乘數(shù)；一個乘數(shù)等于1時，積等于另一個乘數(shù)；一個乘數(shù)小于1時，積小于另一個乘數(shù)。教科書設(shè)計的數(shù)字都在“1”左右，這樣設(shè)計不僅可以訓(xùn)練學生小數(shù)乘法計算的準確性，還把乘數(shù)大于1、等于1和小于1時積的變化規(guī)律整合其中，作為探索的基本內(nèi)容。同時，也為學有余力的學生提供了感受“一個乘數(shù)越接近1，

5、積越接近另一個乘數(shù)”的機會。在知識要點并沒有提高的前提下，在能力上可以有一個很好的拓展。教學建議在“包裝”一課中，學生已經(jīng)初步學習了小數(shù)乘小數(shù)的乘法，本節(jié)課學生將進一步學習小數(shù)的乘法。條春蠶吐的絲長約多少千米？培養(yǎng)學生估算意識是一個長期的工作。教學時，建議教師結(jié)合情境，在學生列出算式后，先估一估一條春蠶大約吐絲多少千米？然后教師可讓學生根據(jù)前面學習的知識，獨立嘗試用豎式計算。進而提出問題：你能講講自己所列的豎式嗎？如何確定積的小數(shù)點的位置？在學生討論交流完基本算法后，教師可呈現(xiàn)教科書中的脫式方法。為增強挑戰(zhàn)性，激發(fā)學生的興趣，教師可只呈現(xiàn)過程的第一行，而不給出其答案，讓學生判斷這樣計算是否正確

6、，并嘗試說明其中的道理。在學生有了初步判斷后，教師可呈現(xiàn)直觀圖，鼓勵學生將小數(shù)乘法與直觀圖建立起聯(lián)系：圖形的長、寬及面積與小數(shù)乘法之間有什么聯(lián)系嗎？你能通過直觀圖四部分的面積判斷這樣計算是否正確嗎？問題出在哪里？從另一個角度拓展小數(shù)乘法的計算方法?？棗l絲巾大約要用300條秋蠶吐的絲，條絲巾的質(zhì)量約多少克？進行乘數(shù)是整百數(shù)的小數(shù)乘法豎式教學時，建議教師先讓學生獨立嘗試，教科書雖然只呈現(xiàn)了一個豎式，但對學生而言依然兩種方法并行。教師根據(jù)學生的情況可以提出問題作適時的引導(dǎo)。例如，你是如何處理乘數(shù)末尾“0”的？你還在哪里曾經(jīng)用學過的方法解決過新問題？想想，計算小數(shù)乘法時要注意什么？教師要重視此環(huán)節(jié)的教

7、學，鼓勵學生結(jié)合自己的計算情況，為同伴和自己提出有針對性的建設(shè)性意見，從而培養(yǎng)學生的反思智慧。算一算，填一填，你發(fā)現(xiàn)了什么？能再舉個例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？在對積的變化規(guī)律教學時，建議教師首先要讓學生認真計算小數(shù)乘法，幫助學生體驗成功的樂趣。同時還要抓住課堂上學生出現(xiàn)的錯誤，引導(dǎo)學生進行錯因分析，并提出問題：還可以怎樣提高我們計算的準確性？在此基礎(chǔ)上，教師提出引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：觀察這組算式，一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)在變化時，積是怎樣變化的？并鼓勵學生進行驗證：你能再舉個例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？滲透猜想、驗證的數(shù)學思想方法。練一練“練一練”一有共6道題。第14題配合問題串，每道題各有側(cè)重：第1題鼓勵學生

8、通過查找豎式中的錯誤，進一步明晰小數(shù)筆算乘法的計算方法；第2題鼓勵學生綜合運用所學的小數(shù)乘法相關(guān)知識對算式結(jié)果進行判斷，發(fā)展學生數(shù)感；第3題通過為結(jié)果點上小數(shù)點，突出了確定積的小數(shù)位數(shù)這個小數(shù)乘法中特別要注意的問題；第4題鼓勵學生先判斷每個算式的積比第一個乘數(shù)大還是小，可以很好地提高學生的估算能力與計算準確度。第5，6題可作為是對此課的綜合練習，鼓勵學生運用小數(shù)乘法解決實際問題。第1題鞏固用豎式計算小數(shù)乘法的過程。說一說淘氣和笑笑的計算錯在哪里。答案：奇思算得對。第2題根據(jù)積的小數(shù)位數(shù)與兩個乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系以及乘數(shù)大于1、等于1和小于1時，積與另一個乘數(shù)的大小關(guān)系判斷計算結(jié)果是否正確。第一題錯誤，0.91，積應(yīng)該比2.8大。第3題根據(jù)積的小數(shù)位數(shù)與兩個乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，確定積的小數(shù)點的位置。答案：6.24，13.048，4.301；4.32，6.524，0.094