1、2021-2022學年湖北省潛江市中考數(shù)學測試模仿題（一模）（原卷版）一、選一選(每小題3分，共30分)1. 相反數(shù)是（）A. B. 2C. D. 2. 計算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 3. C919大飛機是中國完全具有自主知識產(chǎn)權(quán)的干線民用飛機，其零部件總數(shù)超過100萬個，將100萬用科學記數(shù)法表示為（ ）A. 1106B. 100104C. 1107D. 0.11084. 如圖所示的幾何體的俯視圖為()A. B. C. D. 5. 某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A 10，15B. 13，15C.

2、13，20D. 15，156. 如圖，在ABCD中，連接AC，ABCCAD45，AB2，則BC的長是()A. B. 2C. 2D. 47. 若的每條邊長添加各自的得,則的度數(shù)與其對應(yīng)角的度數(shù)相比（ ）A. 添加了B. 減少了C. 添加了D. 沒有改變8. 如果點A(x1，y1)和點B(x2，y2)是直線ykxb上的兩點，且當x1x2時，y1y2，那么函數(shù)y的圖象位于()A. 一、四象限B. 二、四象限C. 三、四象限D(zhuǎn). 一、三象限9. 如圖，在RtABC中，ACB90，A54，以BC為直徑的O交AB于點DE是O上一點，且，連接OE過點E作EFOE，交AC的延伸線于點F，則F的度數(shù)為（）A.

3、92B. 108C. 112D. 12410. 如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP，CP延伸線分別交AD于點E，F(xiàn)，連接BD，DP，BD與CF交于點H下列結(jié)論：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC，其中正確的結(jié)論是A. B. C. D. 二、填 空 題(每小題3分，共24分)11. 如圖示在ABC中B= 12. “”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報告(2017)以“”貿(mào)易合作現(xiàn)狀分析和趨勢預(yù)測為核心，采集調(diào)用了8000多個品種，總計1.2億條全球進出口貿(mào)易基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，1.2億用科學記數(shù)法表示為_13. 化簡：_.14. 當 _時，二次函數(shù) 有最小值_15. 方程3x(x-1

4、)=2(x-1)的根是_16. 如圖，B在AC上，D在CE上，ADBDBC，ACE25，則ADE_17. 從1，2，3，6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是_18. 已知矩形ABCD的四個頂點均在反比例函數(shù)的圖象上，且點A的橫坐標是2，則矩形ABCD的面積為_三、解 答 題(共66分)19. (1)計算：|20170； (2)解方程：.20. 如圖，點C，F(xiàn)，E，B在一條直線上，CFD=BEA，CE=BF，DF=AE，寫出CD與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論21. 某報社為了解市民對“核心觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非

5、常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不殘缺的統(tǒng)計圖(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該市大約有多少人對“核心觀”達到“A.非常了解”的程度22. 某蔬菜加工公司先后兩批次收買蒜薹(ti)共100噸批蒜薹價格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價格跌至1000元/噸這兩批蒜薹共用去16萬元(1)求兩批次購進蒜薹各多少噸；(2)公司收買后對蒜薹進行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍

6、為獲得利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？利潤是多少？23. 如圖，在四邊形中，不平行于，過點作交的外接圓于點，連接.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，求證：平分.24. 如圖是小米洗漱時的側(cè)面表示圖洗漱臺（矩形ABCD）靠墻擺放，高AD80cm，寬AB48cm，小米身高160cm，下半身FG100cm，洗漱時下半身與地面成80（FGK80），身體前傾成125（EFG125），腳與洗漱臺距離GC15cm（點D，C，G，K在同不斷線上）（1）此時小米頭部E點與地面DK相距多少？（2）若小米的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，她應(yīng)向前或向后挪動多少厘米？（sin800.98，cos800.

7、18，1.41，結(jié)果到0.1）25. 定義：如圖，拋物線與軸交于兩點，點在拋物線上（點與兩點不重合），如果的三邊滿足，則稱點為拋物線的勾股點。()直接寫出拋物線的勾股點的坐標；()如圖，已知拋物線：與軸交于兩點，點是拋物線勾股點，求拋物線的函數(shù)表達式；()在()的條件下，點在拋物線上，求滿足條件的點（異于點）的坐標.2021-2022學年湖北省潛江市中考數(shù)學測試模仿題（一模）（解析版）一、選一選(每小題3分，共30分)1. 的相反數(shù)是（）A. B. 2C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0即可求解【詳解】解：由于-+0，所以-的相反數(shù)是故選：D【點睛

8、】本題考查求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2. 計算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則進行計算即可【詳解】解：故選：A【點睛】本題次要考查了冪的乘方法則，冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里留意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別3. C919大飛機是中國完全具有自主知識產(chǎn)權(quán)的干線民用飛機，其零部件總數(shù)超過100萬個，將100萬用科學記數(shù)法表示為（ ）A. 1106B. 100104C. 1107D. 0.1108【答案】A【解析】【詳解】試題分析：將100萬用科學記數(shù)法表示為：1106故選A考

9、點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)4. 如圖所示的幾何體的俯視圖為()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】從上往下看，易得一個正六邊形和圓故選D5. 某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A. 10，15B. 13，15C. 13，20D. 15，15【答案】D【解析】【分析】將五個答題數(shù)，從小到大陳列，5個數(shù)兩頭的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【詳解】將這五個答題數(shù)排序為：10，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，故選D.【點睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可解答.6. 如圖

10、，在ABCD中，連接AC，ABCCAD45，AB2，則BC的長是()A. B. 2C. 2D. 4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出CD=AB=、D=CAD=45，由等角對等邊可得出AC=CD=，再利用勾股定理即可求出BC的長度【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=2，BC=AD，D=ABC=CAD=45，AC=CD=2，ACD=90，即ACD是等腰直角三角形，BC=AD=2故選C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及勾股定理，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)ABC=CAD=45，找出ACD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵7. 若的每條邊長添加各自的得,則的度

11、數(shù)與其對應(yīng)角的度數(shù)相比（ ）A. 添加了B. 減少了C. 添加了D. 沒有改變【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩個三角形三邊對應(yīng)成比例，這兩個三角形類似判斷出兩個三角形類似，再根據(jù)類似三角形對應(yīng)角相等解答.【詳解】ABC的每條邊長添加各自的10%得，ABC與的三邊對應(yīng)成比例，ABC=B.故選D.【點睛】本題調(diào)查了類似三角形性質(zhì)的運用，處理本題的關(guān)鍵是確定兩三角形類似.8. 如果點A(x1，y1)和點B(x2，y2)是直線ykxb上的兩點，且當x1x2時，y1y2，那么函數(shù)y的圖象位于()A. 一、四象限B. 二、四象限C. 三、四象限D(zhuǎn). 一、三象限【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意可

12、得函數(shù)為增函數(shù)，即k0.對于反比例函數(shù)y=而言，當k0時，圖象位于一、三象限.考點：(1)、函數(shù)的性質(zhì)；(2)、反比例函數(shù)的性質(zhì)9. 如圖，在RtABC中，ACB90，A54，以BC為直徑的O交AB于點DE是O上一點，且，連接OE過點E作EFOE，交AC的延伸線于點F，則F的度數(shù)為（）A 92B. 108C. 112D. 124【答案】B【解析】【分析】直接利用互余的性質(zhì)再圓周角定理得出COE的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出答案【詳解】解：ACB90，A54，ABC36，2ABCCOE72，又OCFOEF90，F(xiàn)360909072108故選B【點睛】此題次要考查了圓周角定理以及四邊形內(nèi)角和定

13、理，正確得出COE的度數(shù)是解題關(guān)鍵10. 如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP，CP的延伸線分別交AD于點E，F(xiàn)，連接BD，DP，BD與CF交于點H下列結(jié)論：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC，其中正確的結(jié)論是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)和類似三角形的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論【詳解】BPC是等邊三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90ABE=DCF=30，BE=2AE；故正確；PC=CD，PCD=30，PDC=75，F(xiàn)DP=15，DBA=45，

14、PBD=15，F(xiàn)DP=PBD，DFP=BPC=60，DFPBPH；故正確；FDP=PBD=15，ADB=45，PDB=30，而DFP=60，PFDPDB，PFD與PDB不會類似；故錯誤；PDH=PCD=30，DPH=DPC，DPHCPD，DP2=PHPC，故正確；故選C二、填 空 題(每小題3分，共24分)11. 如圖示在ABC中B= 【答案】25.【解析】【詳解】試題分析：C=90，B=90A=9065=25；故答案為25考點：直角三角形的性質(zhì)12. “”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報告(2017)以“”貿(mào)易合作現(xiàn)狀分析和趨勢預(yù)測為核心，采集調(diào)用了8000多個品種，總計1.2億條全球進出口貿(mào)易基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，1

15、.2億用科學記數(shù)法表示為_【答案】1.2108【解析】【詳解】試題分析：科學記數(shù)法的表示方式為a10n的方式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點挪動了多少位，n的值與小數(shù)點挪動的位數(shù)相反當原數(shù)值1時，n是負數(shù)；當原數(shù)的值1時，n是負數(shù)可得1.2億用科學記數(shù)法表示為1.2108故答案為1.2108考點：科學記數(shù)法13. 化簡：_.【答案】1【解析】【詳解】根據(jù)分式的混合運算，先算括號里面的，再算乘法化簡即可得=1.故答案為1.14. 當 _時，二次函數(shù) 有最小值_【答案】 . 1 . 5【解析】詳解】解：當x1時，y有最小值5，故答案為1，515. 方程3x(x-

16、1)=2(x-1)的根是_【答案】x1=1，x2=.【解析】【詳解】試題解析：3x(x-1)=2(x-1)3x(x-1)-2 (x-1) =0（3x-2）(x-1)=03x-2=0，x-1=0解得：x1=1，x2=.考點:解一元二次方程-因式分解法.16. 如圖，B在AC上，D在CE上，ADBDBC，ACE25，則ADE_【答案】75#75度【解析】【詳解】解：BDBC，ACE=BDC=25，ABD=2ACE=50，ADBD，ABD=BAD=50， ADE=BAD+ACE=50+25=75，故答案為7517. 從1，2，3，6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點（m，n）在函數(shù)圖象上的概

17、率是_【答案】【解析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，點（m，n）恰好在反比例函數(shù)圖象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），點（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是：=故答案為考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；列表法與樹狀圖法18. 已知矩形ABCD的四個頂點均在反比例函數(shù)的圖象上，且點A的橫坐標是2，則矩形ABCD的面積為_【答案】7.5【解析】【詳解】由于雙曲線既關(guān)于原點對稱，又關(guān)于直線y=x對稱，矩形既是軸對稱圖形又是對稱圖形，所以可知點C與點A關(guān)于原點對稱，點A與點B關(guān)于直線y=x對稱，由已知可得A（2，0.5），C（-2，-0.5）、B（0.5，2）

18、，從而可得D（-0.5，-2），繼而可得S矩形ABCD=ABCD=7.5【點睛】本題次要考查雙曲線、矩形的對稱性，雙曲線關(guān)于原點對稱，關(guān)于直線y=x對稱，矩形既是軸對稱圖形又是對稱圖形，能根據(jù)本題的題意確定矩形的對稱是原點，并能運用圖形的對稱性處理成績是關(guān)鍵.三、解 答 題(共66分)19. (1)計算：|20170； (2)解方程：.【答案】(1) 13；(2) x1.【解析】【詳解】試題分析:(1)考查實數(shù)的計算, |20170=,(2)先將方程兩邊同時乘以約去分母得:,解得,再代入檢驗.(1)原式-411-3.(2)方程兩邊同乘以2x(x-3)得，x-34x，解得x-1.檢驗：當x-1時

19、，2x(x-3)0，原方程的根是x-1.20. 如圖，點C，F(xiàn)，E，B在一條直線上，CFD=BEA，CE=BF，DF=AE，寫出CD與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論【答案】CDAB，CDAB，證明見解析.【解析】【分析】試題分析:根據(jù)CEBF,可求證CF=BE,再根據(jù)CFDBEA,DFAE,可證DFCAEB,利用全等三角形的性質(zhì)可得: CDAB,CB,根據(jù)平行線的判定可證CDAB.CDAB，CDAB，證明如下：CEBF，CEEFBFEF，CFBE.在DFC和AEB中，DFCAEB(SAS)，CDAB，CB，CDAB.【詳解】請在此輸入詳解！21. 某報社為了解市民對“核心觀”的知曉程度，采取隨

20、機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不殘缺的統(tǒng)計圖(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“核心觀”達到“A.非常了解”的程度【答案】(1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“核心觀”達到“A.非常了解”的程度【解析】【分析】（1）根據(jù)項目B的人數(shù)以及百分比，即可得到這次調(diào)查的市民人數(shù)，據(jù)此可得項目A，C的百分比；（2）根據(jù)對“核心觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32

21、%500=160，補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)全市總?cè)藬?shù)乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“核心觀”達到“A非常了解”的程度的人數(shù)【詳解】試題分析：試題解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，（2）對“核心觀”達到“A非常了解”的人數(shù)為：32%500=160，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）10000032%=32000（人），答：該市大約有32000人對“核心觀”達到“A非常了解”的程度22. 某蔬菜加工公司先后兩批次收買蒜薹(ti)共100噸批蒜薹價格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價格跌至1000元/噸這兩批蒜薹共用去16萬元(1)求兩批次購進蒜

22、薹各多少噸；(2)公司收買后對蒜薹進行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍為獲得利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？利潤是多少？【答案】(1)批購進蒜薹20噸，第二批購進蒜薹80噸；(2)精加工數(shù)量75噸時，獲得利潤，利潤為85000元【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)批購進蒜薹x噸，第二批購進蒜薹y噸構(gòu)建方程組即可處理成績（2）設(shè)精加工m噸，總利潤為w元，則粗加工噸由m3，解得m75，利潤w=1000m+400=600m+40000，構(gòu)建函數(shù)的性質(zhì)即可處理成績試題解析：（1）設(shè)批購進蒜薹x噸，第二批購進蒜薹y噸由題意，解得

23、，答：批購進蒜薹20噸，第二批購進蒜薹80噸（2）設(shè)精加工m噸，總利潤為w元，則粗加工噸由m3，解得m75，利潤w=1000m+400=600m+40000，6000，w隨m的增大而增大，m=75時，w有值為85000元考點：1、函數(shù)的運用；2、二元方程組的運用23. 如圖，在四邊形中，不平行于，過點作交的外接圓于點，連接.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，求證：平分.【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得到，所以，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理得到，再根據(jù)兩組對邊分別平行判定平行四邊形；（2）作OMBC于M，ONCE于N，根據(jù)同圓中，等弦的弦

24、心距相等得到，再由角平分線的判定定理證明【詳解】證明：（1），.四邊形是平行四邊形（2）如圖所示，過點作OMBC于M，ONCE于N，垂足分別為，.四邊形是平行四邊形，又，平分【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，弦心距的性質(zhì)，角平分線的判定，圓中常用的輔助線是向弦作垂線，需求純熟掌握.24. 如圖是小米洗漱時的側(cè)面表示圖洗漱臺（矩形ABCD）靠墻擺放，高AD80cm，寬AB48cm，小米身高160cm，下半身FG100cm，洗漱時下半身與地面成80（FGK80），身體前傾成125（EFG125），腳與洗漱臺距離GC15cm（點D，C，G，K在同不斷線上）（1）此時小米頭部E點與地面DK相距多少？（2）若小米的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，她應(yīng)向前或向后挪動多少厘米？（sin800.98，cos800.18，1.41，結(jié)果到0.1）【答案】（1）140.3cm；（2）14.7cm【解析】【分析】（1）過點F作FNDK于N，過點E作EMFN于M求出MF、FN的值即可處理成績；（2）求出OH、PH的值即可判斷；【詳解】解：（1）過點F作FNDK于N，過點E作EMFN于MEF+FG160，F(xiàn)G100，EF6