1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2012考研數(shù)學(xué)三真題 1.選擇題：18小題，每小題4分，共32分，下列每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的，請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上.（1）曲線漸近線的條數(shù)為（）（A）0（B）1（C）2（D）3（2）設(shè)函數(shù)，其中n為正整數(shù)，則=（）（A）（B）（C）（D）（3）設(shè)函數(shù)連續(xù)，則二次積分=（）（A）（B）（C）（D）（4）已知級數(shù)絕對收斂，條件收斂，則范圍為（ ）（A）0（B） 1（C）1（D）2（5）設(shè)其中為任意常數(shù)，則下列向量組線性相關(guān)的是（）（A）（B）（C）（D）（6）設(shè)A為3階矩陣，P為3階可逆矩陣，且P-1AP=則（A）（B）（C）

2、（D）（7）設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且都服從區(qū)間（0，1）上的均勻分布，則（）（A）（B）（C）（D）（8）設(shè)為來自總體的簡單隨機樣本，則統(tǒng)計量的分布（）（A）（B）（C）（D）二、填空題：914小題，每小題4分，共24分，請將答案寫在答題紙指定位置上.（9） （10）設(shè)函數(shù)_.（11）函數(shù)滿足則_.（12）由曲線和直線及在第一象限中所圍圖形的面積為_.（13）設(shè)A為3階矩陣，|A|=3，A*為A的伴隨矩陣，若交換A的第一行與第二行得到矩陣B，則|BA*|=_.（14）設(shè)A,B,C是隨機事件，A,C互不相容，則_.三、 解答題：1523小題，共94分.請將解答寫在答題紙指定位置上.解答應(yīng)寫出

3、文字說明、證明過程或演算步驟.（15）（本題滿分10分）計算（16）（本題滿分10分）計算二重積分，其中D為由曲線所圍區(qū)域.（17）（本題滿分10分）某企業(yè)為生產(chǎn)甲、乙兩種型號的產(chǎn)品，投入的固定成本為10000（萬元），設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x(件)和y(件)，且固定兩種產(chǎn)品的邊際成本分別為20+（萬元/件）與6+y（萬元/件）.1）求生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品的總成本函數(shù)（萬元）2）當總產(chǎn)量為50件時，甲乙兩種的產(chǎn)量各為多少時可以使總成本最小？求最小的成本.3）求總產(chǎn)量為50件時且總成本最小時甲產(chǎn)品的邊際成本，并解釋其經(jīng)濟意義.（18）（本題滿分10分）證明：（19）（本題滿分10分）已知函數(shù)滿足方程及1）求表達式2）求曲線的拐點（20）（本題滿分10分）設(shè)（I）求|A|（II）已知線性方程組有無窮多解，求，并求的通解.(21)（本題滿分10分）已知二次型的秩為2，（1） 求實數(shù)a的值；（2） 求正交變換x=Qy將f化為標準型.（22）（本題滿分10分）已知隨機變量X,Y以及XY的分布律如下表所示：X012PY012PXY0124P0求（1）P(X=2Y);（2）.（23）（本題滿分