1、現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析Advanced Analysis of Power System課程介紹：本課程是在本科階段學(xué)習(xí) 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析 的基礎(chǔ)上， 針對現(xiàn)代電力系統(tǒng)特點， 結(jié)合現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析研究成果， 為碩士研究生今后從事電力系統(tǒng)相關(guān)課題研究打下必要的基礎(chǔ)而設(shè)置的一門電力系統(tǒng)分析延伸性質(zhì)的課程。本課程是從事電力系統(tǒng)經(jīng)濟運行、 控制和穩(wěn)定性分析研究的基礎(chǔ)， 也是現(xiàn)代電力系統(tǒng)規(guī)劃、電能管理系統(tǒng)等應(yīng)用項目的基礎(chǔ)。課程由若干專題講座構(gòu)成，講授和討論相結(jié)合。課程主要內(nèi)容：1、 現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析基本功能、方法2、 大規(guī)模電力系統(tǒng)分析的等值處理3、 大規(guī)模電力系統(tǒng)分析的分塊處理4、 電力系統(tǒng)狀態(tài)估計的基本功

2、能、方法5、 加權(quán)最小二乘狀態(tài)估計6、 快速分解狀態(tài)估計、等值變換狀態(tài)估計7、 動態(tài)電力系統(tǒng)狀態(tài)估計（* ，以分塊算法研究代替）8、 不良數(shù)據(jù)檢測和辨識方法9、 廣義狀態(tài)估計方法（ * ）十、配電網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計方法（* ）考核方式：報告+考試。先修課程：電力系統(tǒng)分析、數(shù)值計算方法。參考書籍：諸駿偉 . 電力系統(tǒng)分析上冊 . 中國電力出版社， 1998年或 諸駿偉 . 電力系統(tǒng)分析上冊 . 水利電力出版社， 1995年張伯明，陳壽孫著. 高等電力網(wǎng)絡(luò)分析 . 清華大學(xué)出版社， 1996年H. H. Happ著，丘昌濤譯.分塊法及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用.科學(xué)出版社，1987 年于爾鏗 主編 . 水利電

3、力出版社， 1985 年宋文南，李樹鴻，張堯 . 電力系統(tǒng)潮流計算. 天津大學(xué)出版社， 1990 年第 1 講 現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析基本功能、方法現(xiàn)代電力系統(tǒng)的特點規(guī)模龐大： 1）系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)量多； 2）系統(tǒng)覆蓋地域廣。結(jié)構(gòu)復(fù)雜： 1）拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜； 2）系統(tǒng)參數(shù)變化點多；3）交直流混合系統(tǒng)。影響面寬：由影響一個地區(qū)、一個省、一個大區(qū)、一個國家到多個國家。課程學(xué)習(xí)方法：復(fù)習(xí)電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行分析部分，多思考，多閱讀文獻，必要時編寫程序?qū)σ恍﹩栴}進行驗證計算。預(yù)備知識電力系統(tǒng)分析：是電路知識+數(shù)學(xué)知識+ 電機學(xué)知識 + 電力系統(tǒng)特點的結(jié)合體。電力網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成， 元件以及元件之間的連接。 電力網(wǎng)絡(luò)運行性能

4、受到兩個約束：元件特性的約束和連接關(guān)系的約束 （拓?fù)浼s束）元件特性的約束確定了施加在元件上的變量之間的關(guān)系， 這也是元件的數(shù)學(xué)模型， 如電阻元件， 其電流和電壓之間滿足歐姆定律。 元件之間連接存在的約束關(guān)系確保了元件相互連接后變量滿足的數(shù)學(xué)模型， 如串聯(lián)支路的電流相等、并聯(lián)元件之間的電壓相等。元件特性的約束和元件連接的約束是建立電力網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。外部變量的約束電力網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)其元件特性和連接的約束建立數(shù)學(xué)模型， 從而把系統(tǒng)的求解問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)方程的求解問題， 但求解電力系統(tǒng)問題時， 還要針對電力系統(tǒng)運行的特點， 這些特點也就形成了電力系統(tǒng)的另外一類約束， 如： 功率平衡的約束、 對某些變

5、量變化范圍的約束、 發(fā)電機出力的約束、 安全要求的某些約束、經(jīng)濟性運行要求的某些約束。因此，可以認(rèn)為：電力系統(tǒng)運行是各種約束作用下的結(jié)果。 電力系統(tǒng)分析的目的為什么要進行電力系統(tǒng)分析？電力系統(tǒng)分析結(jié)果的用途是什么？ 控制 ：運行中的電力系統(tǒng)中，存在許多需要進行控制的變量，通過控制這些變量，可以達(dá)到優(yōu)化潮流、滿足技術(shù)指標(biāo)、使系統(tǒng)運行更為安全和具有更高的效益，由于系統(tǒng)規(guī)模龐大及其復(fù)雜性，這種控制必須是全局性的，而控制方案的制定只能通過電力系統(tǒng)分析的結(jié)果來制定。 規(guī)劃 ：電力系統(tǒng)需要什么樣的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)？在什么地方增設(shè)輸電線路？在什么地方增加補償裝置？在什么地方增設(shè)電壓調(diào)節(jié)裝置？這些都需要通過電力系統(tǒng)潮

6、流計算，對各種不同的潮流計算分析結(jié)果的分析得到。此外， 電力系統(tǒng)分析結(jié)果還有許多其他的用途。如何建立電力系統(tǒng)分析的數(shù)學(xué)模型并進行分析計算?建立各個元件的數(shù)學(xué)模型建立各個元件的數(shù)學(xué)模型， 實際上就是把電力系統(tǒng)中的各個元件用其等值電路代替，把等值電路中的元件（電阻、電感和電容）用其特性約束來描述。由于電力系統(tǒng)分析的目的不同， 所采用元件的等值表示會存在一定的差別，如：發(fā)電機，在進行穩(wěn)態(tài)分析的時候，有可能采用恒功率模型表示，而在進行暫態(tài)分析的時候，就采用等值電路表示等。建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法有多種， 最常用的就是通過建立電力網(wǎng)絡(luò)等值電路（這是最適合電氣工程專業(yè)的方法） ，然后利用

7、KCL 或 KVL 建立網(wǎng)絡(luò)的方程組。進行不同目的的電力系統(tǒng)分析時， 需要對所建立的電力網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型進行一定的調(diào)整， 如： 進行故障分析時， 可直接求解通過KCL 或 KVL 建立的方程（線性系統(tǒng)） ，而在進行電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析時，則需要把其中的電流變量依電力系統(tǒng)分析的習(xí)慣轉(zhuǎn)化為功率進行處理（非線性系統(tǒng)） 。同時還要注意： 不同的分析目的， 所采用的方程表達(dá)形式也存在一定的差別， 如： 暫態(tài)過程分析采用的是微分方程， 而穩(wěn)態(tài)過程分析采用的是代數(shù)方程。 根據(jù)電力系統(tǒng)特點建立約束條件以上建立的數(shù)學(xué)模型是一種理想的數(shù)學(xué)模型， 即： 方程沒有受到系統(tǒng)運行外部條件及內(nèi)部元件極限參數(shù)的約束。 如不考慮特定的

8、約束條件， 分析結(jié)果固然是電力系統(tǒng)某一個問題的解， 但可能是一個不可實現(xiàn)或?qū)嶋H上不存在的解。這些約束條件種類很多，但大致可以劃分為以下幾類：1）元件本身的限制，如發(fā)電機輸出功率的限制、發(fā)電機勵磁電流的限制、 輸電線路流過電流的限制、 變壓器流過功率的限制、 變壓器有載調(diào)壓抽頭的限制等，這些約束條件可以用不等式描述出來。2）系統(tǒng)運行電能指標(biāo)和安全要求的限制，如各個節(jié)點電壓幅值、發(fā)電機功角等，這些約束條件也可以用不等式描述出來。3）其它約束，如水電廠水庫用水量的約束等。根據(jù)電力系統(tǒng)實際情況劃分變量性質(zhì)根據(jù)電力網(wǎng)絡(luò)建立的方程組， 未知變量數(shù)與方程數(shù)不能相等 （如根據(jù)歐姆定律列出電阻元件上變量滿足的方

9、程， 就存在電壓和電流兩個變量， 而方程只有一個） ，這種方程可以有無窮多解。為了保證方程解的有效性， 需要把電力系統(tǒng)的變量進行劃分， 把其中一部分變量劃分到已知變量的集合中，而把剩下的變量劃分到未知變量集合中。對于已知變量集合， 可以認(rèn)為集合中元素是已知的， 即： 通過控制手段或其他手段可以確定該變量的數(shù)值， 這些變量稱為控制變量。 如： 可以根據(jù)負(fù)荷曲線確定用戶大致的用電功率， 因此可以認(rèn)為負(fù)荷的有功功率和無功功率可以是已知的。 又如： 通過發(fā)電機自動調(diào)速系統(tǒng)可以把發(fā)電機輸出的有功功率控制在某一個范圍內(nèi)，因此，也可以認(rèn)為發(fā)電機的有功功率是已知的。對于未知變量集合， 可以認(rèn)為集合中的元素是未

10、知的， 其數(shù)值將隨著控制變量的變化而變化， 這些變量可以用于描述系統(tǒng)的運行狀態(tài)， 因此， 也稱為狀態(tài)變量。 如： 當(dāng)系統(tǒng)各個節(jié)點的電壓幅值及相位已知時， 就可以根據(jù)電路知識求解出系統(tǒng)中流過各支路的電流、 功率， 也可以計算出各支路的功率損耗。值得注意的是： 電力系統(tǒng)需要滿足功率守恒的原則， 即輸入功率 （來自 電源）應(yīng)該等于電力網(wǎng)絡(luò)的功率損耗（內(nèi)部損耗）加上負(fù)荷功率（相當(dāng)于輸 出功率）。這是能量守恒定律在電力系統(tǒng)分析的一種體現(xiàn)，及輸入能量等于 能量損耗加上輸出能量，功率是單位時間能量的度量，因此功率守恒也就是： 單位時間的輸入功率等于單位時間的功率損耗加上單位時間功率的消耗。由此帶來的兩個問題

11、是：1）電力網(wǎng)絡(luò)損耗是由電力系統(tǒng)狀態(tài)變量確定 的，也就是說未知的，如果發(fā)電機功率和負(fù)荷功率全部是已知的，在網(wǎng)絡(luò)損耗未知的情況下，計算結(jié)果可能是不滿足功率守恒原則的， 那么功率的平衡 任務(wù)將由誰來擔(dān)負(fù)，為了解決這一個問題，在系統(tǒng)中設(shè)置了平衡節(jié)點（通常 是發(fā)電機節(jié)點），由該發(fā)電機節(jié)點彌補功率缺額【正的缺額（通常針對有功 功率和無功功率）或負(fù)的缺額（通常針對無功功率）】，因此，系統(tǒng)中至少存 在一個平衡節(jié)點，該節(jié)點的有功功率和無功功率是未知的， 在進行分析計算 完畢后再行確定。2）電力系統(tǒng)各個節(jié)點的電壓、各支路的電流都是相量， 即出了幅值大小，還存在相位，在電力系統(tǒng)中，電壓和電流的相位都是相對 值，指

12、的是與參考相量之間的相位差，因此，電力系統(tǒng)中都指定一個節(jié)點的 電壓相位作為相位的基準(zhǔn)。該節(jié)點也稱參考節(jié)點。 數(shù)學(xué)模型的求解在建立了系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和約束條件后，問題就轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的求解問 題了，值得注意的是：所建立的電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析數(shù)學(xué)模型是非線性方程組， 需要應(yīng)用非線性方程組的求解方法， 這些方法在數(shù)學(xué)課程中都有涉及，可參 照學(xué)習(xí)。尋找一種有效的非線性方程組求解方法（不是每一種非線性方程組求解 方法對電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析問題所涉及到的求解問題都是有效的），也就成為數(shù)學(xué)知識在電力系統(tǒng) 數(shù)學(xué)模型求解的深層次問題電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的解通常都不是唯一的， 是落在某個域中的解，即計 算結(jié)果都存在一定的偏差，這

13、種情況對于工程實踐而言是普遍而又可行的。 工程實踐中，對于某一問題的數(shù)學(xué)解，通常允許有一定的誤差（但對誤差范 圍有一定要求）。既然電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的解不是唯一的，就存在著所得到的解是不是良 好的（即最有解），通常，最優(yōu)解是一種理想情況，可遇不可求，根據(jù)對最 終的解允許存在一定的誤差的理解，電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的要求實際上是尋找 一種滿意解（即在能接受的誤差范圍內(nèi)）。既然需要求解的是滿意解，電力 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析也可以認(rèn)為是一個尋優(yōu)過程，因此，很多優(yōu)化方法是可以應(yīng)用在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析中的。例子從電路的角度看，每一元件特性都能把施加于該元件上的電壓和流過該元件 的電流聯(lián)系起來，這種特性通?？梢杂脦讉€參數(shù)表

14、示：R、L、Co電力網(wǎng)絡(luò)中的電流、電壓等要滿足KCL和KVL ,這是建立電力網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)。對于一個獨立節(jié)點數(shù)目為n的電力網(wǎng)絡(luò)，可以根據(jù) KCL列出電流方程為：I 二YU_11式中，I=Ui I2In為節(jié)點電流列向量，U=y U2Un，為節(jié)點電壓列向量，Y為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣考慮到在電力系統(tǒng)分析中，電流的使用極少，因此，把電流用功率代替，對于某一節(jié)點i ,有I：,因此有:.Ui率=YU注意上式的電壓、功率土§為列向量，因此可看成列向量對應(yīng)元素進行U的除運算。展開上式，有：P - iQ： nP-JQ YMi =1,2, ,nUi 7這就是電力系統(tǒng)運行中的功率平衡方程式。所謂的潮流計

15、算就是解上述方程 式。由于上式的非線性，解上述方程組也就有了各種各樣的算法， 這些算法的獲 得主要遵循以下原則：1）應(yīng)用數(shù)值計算方法；2）考慮電力系統(tǒng)特點；3）考慮計算結(jié)果的用途而進行適當(dāng)?shù)暮喕：饬克惴ǖ闹笜?biāo)：計算收斂性，計算速度，計算穩(wěn)定性，計算復(fù)雜性等。以上例子僅僅是建立電力系統(tǒng)分析數(shù)學(xué)模型的其中一部分。電力系統(tǒng)分析基本功能：電力系統(tǒng)分析通常指的是電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行分析。傳統(tǒng)意義上的電力系統(tǒng)分析指的是潮流計算。因此，潮流計算是現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)。為什么要進行潮流計算？潮流計算的結(jié)果就是電力系統(tǒng)進行控制的目標(biāo)；潮流計算的結(jié)果就是系統(tǒng)可能出現(xiàn)的運行狀態(tài)；潮流計算的結(jié)果就是系統(tǒng)不希望出現(xiàn)的運

16、行狀態(tài)；潮流計算的結(jié)果就是進行系統(tǒng)經(jīng)濟性調(diào)度、安全性評估的基礎(chǔ)?？刂谱兞亢蜖顟B(tài)變量：將變量劃分為兩組：一組為控制變量，它包括除平衡節(jié)點外其它發(fā)電機的有 功功率、各發(fā)電機節(jié)點的電壓幅值及各調(diào)壓變壓器的變比， 并將這些變量用向量 u表示；另外一組為狀態(tài)變量，它包括除平衡節(jié)點外其它節(jié)點的電壓相位以及除 發(fā)電機節(jié)點外其它節(jié)點的電壓幅值，并將這些變量用向量x表示?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)分析與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)潮流計算傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)潮流計算的重要特點是離線計算， 哪么類似于潮流計算的功 能能否在線實現(xiàn)呢？如果在線實現(xiàn)，由存在那些特點？又需要進行什么樣的拓寬 和深入？現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析和傳統(tǒng)電力系統(tǒng)潮流計算的差別是什么？1）

17、 計算模型方面的差別對一個特定的網(wǎng)絡(luò)，在給定了一組輸入量（控制變量）后，通過網(wǎng)絡(luò)方程解出另外一組（狀態(tài)變量）量，該組變量能唯一地確定系統(tǒng)的潮流分布，這就是傳統(tǒng)電力系統(tǒng)潮流計算問題。 這種計算問題， 貫穿了一個很重要的特點： 網(wǎng)絡(luò)是確定的， 控制變量是確定的， 從而獲得的計算結(jié)果也是確定的， 即潮流計算是確定性問題的解的過程，這是一個觀測問題 ?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)分析中所取得的輸入量， 是來自 SCADA 系統(tǒng)的數(shù)據(jù)， 這些數(shù)據(jù)是通過各種儀表測量得到， 也就是說， 這些數(shù)據(jù)是包含有誤差的 （也稱為噪聲） ，即這些數(shù)據(jù)是不確定的， 包含了隨機信號， 由此可以肯定， 計算得出的結(jié)果也只能是不確定的，其解是

18、一種統(tǒng)計意義上的解，因此，這是一個估計問題 。從原理上來講， 現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析的目標(biāo)與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)潮流計算的目標(biāo)是一致的， 都是希望獲得電力網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的電壓和相位， 從而可以進一步確定系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性、安全性。因此，潮流計算是現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)，兩者有著天然聯(lián)系。計算模型的差別可以歸納為：數(shù)據(jù)來源不同導(dǎo)致的優(yōu)化 目標(biāo)函數(shù)的差別 ；計算方法的差別 ；2） 應(yīng)用差別傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)調(diào)度的第一步是潮流計算，由于計算工具和計算技術(shù)的原因， 采取的是離線計算方式， 計算結(jié)果就是調(diào)度控制的結(jié)果， 稱為計算和控制的一致性。缺點是這種控制的實時性較差。傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)規(guī)劃的第一步也是潮流計算， 同樣地采取離

19、線計算方式， 計算結(jié)果作為規(guī)劃基礎(chǔ)， 依然是計算和規(guī)劃的一致性。 缺點是這種計算方式對于電力系統(tǒng)實時經(jīng)濟運行控制是不適用的。由于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)規(guī)模以及技術(shù)發(fā)展的原因， 經(jīng)濟性分析、 安全性分析多采取離線分析方式， 計算多采取集中式， 即由一臺計算機或集中于一處的計算機群擔(dān)負(fù)計算任務(wù)。缺點是離線計算方式對電力系統(tǒng)預(yù)防性控制等應(yīng)用幫助有限。現(xiàn)代電力系統(tǒng)規(guī)模龐大，由此帶來一系列問題： 1）完成電力系統(tǒng)分析需要進行的計算量大， 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜， 導(dǎo)致原有計算在計算效率、 計算穩(wěn)定性等方面存在一些不相適應(yīng)的地方，需要加以改進；2）現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析的輸入量來自系統(tǒng)設(shè)置的各個測量點， 所獲得的數(shù)據(jù)存在著誤差

20、， 此外， 在測量數(shù)據(jù)的采樣上也存在著時差，因此，分析計算方法需要進行改進；3）現(xiàn)代電力系統(tǒng)的許多控制功能需要在線進行，實時性要求高，需要提高算法計算速度；4）需要進行更多技術(shù)參數(shù)（指標(biāo)）的分析，需要進行的分析多樣化。應(yīng)用差別主要體現(xiàn)在 時效性 方面。根據(jù)以上分析，現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析面臨的研究課題主要有：1）離線算法向在線算法的過渡（觀測性問題向估計性問題過渡） ；2）在線算法的進一步改進（估計效率、估計的正確性、估計的可靠性等） ；3）分析結(jié)果的應(yīng)用（與各種不同應(yīng)用目的算法的結(jié)合、） ；4）全局和局部的問題（如何完成對系統(tǒng)的局部分析而不失準(zhǔn)確、如何通過局部分析再現(xiàn)全局） ；5）新技術(shù)和新理論的

21、應(yīng)用；6）分析難點的突破（觀測性、異構(gòu)性問題、相位問題等） 現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析主要研究內(nèi)容：''加權(quán)最小二乘二次準(zhǔn)則快速分解量測變換估計準(zhǔn)則問題kf加權(quán)絕對值最小非二次準(zhǔn)則中位值估計抗差估計變壓器抽頭變化參數(shù)估計問題facts控制估計計算方法研究I系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化，病態(tài)方程求解問題和最優(yōu)估計問題'垂直管理：分層電力系統(tǒng)生產(chǎn)管理體系問題 J橫向管理：分布、分散 電力網(wǎng)格調(diào)度管理體系動態(tài)電力系統(tǒng)狀態(tài)估計問題動態(tài)電力系統(tǒng)建模型問題狀態(tài)跟蹤問題等式約束帶約束條件狀態(tài)估計問題不等式約束配電網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計問題 新理論和新技術(shù)的應(yīng)用狀態(tài)估計的可觀測性問題可觀測性問題J不良數(shù)據(jù)檢測和辨識

22、的可觀測性問題 可觀測性分析方法、可觀測性與量測配置狀態(tài)估計相關(guān)問題的研究彳古計前實現(xiàn)4不良數(shù)據(jù)檢測、辨識及修正問題 ,估計后實現(xiàn)J 古計中實現(xiàn)電力市場環(huán)境下的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計問題與電力系統(tǒng)控制、經(jīng)濟運行、安全運行相關(guān)的問題電力系統(tǒng)狀態(tài)估計實踐、與 EMS接口等問題、新理論和新技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)代電力系統(tǒng)能量管理系統(tǒng)（Energy Management System, EMS的構(gòu)成:硬件的主要組成部分：1） RTU；2）數(shù)據(jù)通信設(shè)備；3）主站（模擬盤、人 機接口設(shè)備、計算機系統(tǒng)） 。主要軟件功能：1）安全分析安全分析指的是在電力系統(tǒng)內(nèi)部運行狀態(tài)發(fā)生變化或即將發(fā)生變化的情況下， 通過分析說明系統(tǒng)安全受

23、到威脅或安全制約條件受到破壞時， 如何尋求由分 析所發(fā)現(xiàn)問題的預(yù)防性策略。安全分析的主要內(nèi)容包括： 偶然事故分析； 操作人員對潮流的分析； 短路分析。偶然事故分析包括偶然事故過濾， 即準(zhǔn)確計算的預(yù)選擇， 對偶然性事故的排序，即按照偶然事故的嚴(yán)重程度列出關(guān)鍵的偶然事故。操作人員利用特定的狀態(tài)改變或節(jié)點注入 （節(jié)點負(fù)荷、 發(fā)電功率） 尋求其穩(wěn)態(tài)條件。短路分析是一種傳統(tǒng)的規(guī)劃工具，2）監(jiān)視監(jiān)視功能的目標(biāo)是提供系統(tǒng)瞬時狀態(tài)的描述，即完整的潮流解。監(jiān)視功能的主要內(nèi)容有：拓?fù)浜途W(wǎng)絡(luò)著色；合理性檢查；可觀測性；狀態(tài)估計；不良數(shù)據(jù)分析；外部模型表示。3）發(fā)電控制功能發(fā)電控制的主要目的是在維持電能質(zhì)量并滿足系統(tǒng)

24、安全約束條件的同時減少發(fā)電費用。主要包括有功功率/頻率的控制、無功功率/ 電壓控制。自動發(fā)電控制（ AGC ）就是控制機組的出力使系統(tǒng) 頻率 和區(qū)間 交換功率 維持在計劃值的條件下使系統(tǒng)運行最經(jīng)濟 。與頻率控制不同， 由于對高度環(huán)網(wǎng)的系統(tǒng)進行電壓/無功功率控制是困難的，因此，無功功率控制通常是在電力系統(tǒng)的局部進行。4）運行情況改善該功能主要包含：最優(yōu)潮流；校正計劃；校正開關(guān)操作；電壓/無功功率優(yōu)化?；舅惴ㄊ蔷哂胁煌繕?biāo)函數(shù)的最優(yōu)潮流。5）能量管理該功能主要有： 負(fù)荷預(yù)測； 火電機組最優(yōu)組合； 水電機組優(yōu)化； 水火電協(xié)調(diào)；交換功率計算；維修安排。6）培訓(xùn)仿真主要目的在于提高操作人員的技能。第2

25、講大規(guī)模電力系統(tǒng)分析的等值處理為什么需要對電力系統(tǒng)分析進行等值處理？在電力系統(tǒng)分析過程中，常常需要對系統(tǒng)進行等值處理，一方面可以簡化分 析計算過程，減少分析計算量，另外一方面可以突出分析重點， 使我們更好地關(guān) 注電力系統(tǒng)某些局部的運行狀態(tài)變化。常用的網(wǎng)絡(luò)變換、化簡和等值技術(shù)星網(wǎng)變換及負(fù)荷轉(zhuǎn)移星型接法電路如圖所示，星型電路中的節(jié)點編號為 i,支路導(dǎo)納分別為yi、y21 和 y31 ，各X2和3,節(jié)點i的注入電流為L,星型電路各節(jié)點（節(jié)點i除外）注入電流分別為Ii、I2和I3,變換后的電路如圖所示，各支路導(dǎo)納分別為必2、 節(jié)點注入電流分別為I1+AI1、I2 +川2和I 3 +AI 3。I 122

26、3313z yijyyi2yiiyi3i2”1 V-yiiyi2yiiyi2yi2yi3一%2%3"沙3一,2%3%1%3I；12%3口3_13_-yjyi2Ii乙yj 一 yi 3 _寫出星型電路的節(jié)點電壓方程如下:-Yi1 +Yi2 +Yi3一yi1一yi2-yi3uJTJ- yi1Yi100ui1一 yi20X20U2I 2-yi300X3 -U3一1 1I*消取節(jié)點i的電壓Ui并整理，有簡記為對于三角型電路,節(jié)點電壓方程為y12 * y13y12y12y12 + y23_ 一丫13-Y23-y23 U 2y13 * y23|_U 3-I1 +AI1 1=川2由于是進行的等值變

27、化，因此有_yi1Yi2y12Yi1 Yi2 ' Yi3丫13 =yj y2yi1yi2 yi3yi2yi3yii . yi2yi3而L在各節(jié)點的分配量為-y-yi2yi3 JIiyi yi2 yi33定義y2=£ yj ,則節(jié)點i的電流分配公式為:一 j 1i2網(wǎng)3yi2Iiyv)3新支路導(dǎo)納值為:、，_ yiiyi2yi2 一yzw YiiYiay13 一yz、，_ yi2yi3 y23 一丫三取系數(shù)如下:：k = yik / 丫 1 k = 1,2,3因此，有口1Ii推而廣之，當(dāng)存在n條支路時，則有I2" 一y"_|i_yzIn Lyn同時，支路導(dǎo)納

28、為ykj = ' kYijk,i, j =1,2, ,n網(wǎng)絡(luò)化簡用節(jié)點導(dǎo)納矩陣表示假設(shè)把網(wǎng)絡(luò)劃分為3部分，整個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的集合用 N表示，欲化簡掉的網(wǎng) 絡(luò)稱為外部網(wǎng)絡(luò)，具節(jié)點集合用 E表示，保留部分網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點集合用 G表示， 保留部分網(wǎng)絡(luò)與外部網(wǎng)絡(luò)之間相關(guān)聯(lián)的節(jié)點組成邊界節(jié)點集合 B,不和外部網(wǎng)絡(luò) 相關(guān)聯(lián)的節(jié)點組成內(nèi)部節(jié)點集合I,因此，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點電壓方程可以寫成以下分塊表示形式：YEE YEB0 I U EYBE YBB YBI U BL0 YB YI jUI _消去Ue,有YBBJYB式中，YBB =YbB YbeYEYeB , I B = I B - YBEYEE I E °

29、;用節(jié)點阻抗矩陣表示用節(jié)點阻抗矩陣表示的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓方程為:Zee Zbe :ZbiZebZbb ZibZEI I I E I U EZ BI I BZii J LIEUBJi只寫出Ub和Ui的方程為B 正z z.- BI u u.以上方程在給定外部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電流的情況下即可解出邊界網(wǎng)絡(luò)和內(nèi)部網(wǎng)絡(luò) 的電壓。相對于節(jié)點阻抗矩陣表示的節(jié)點電壓方程簡化方法，由于節(jié)點導(dǎo)納矩陣所具有的稀疏性，顯然，用節(jié)點導(dǎo)納矩陣表示的節(jié)點電壓方程簡化方法在計算時間上 具有一定的優(yōu)點。電力系統(tǒng)外部網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)等值前述網(wǎng)絡(luò)等值方法從原理上是可行的，而且物理意義清晰。但在進行電力系 統(tǒng)分析時，節(jié)點電流往往是未知數(shù)，而已知的是節(jié)點

30、注入功率，因而上述方法的 實際應(yīng)用尚存在一定距離，需要加以改進方能適應(yīng)實際應(yīng)用的需要。電力系統(tǒng)外部網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)等值實質(zhì)上是一種網(wǎng)絡(luò)等值過程，主要的電力系統(tǒng) 外部網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)等值方法有： WARD等值和REI (Radial Equivalent Independent) 等值。WARD等值電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點電流和節(jié)點功率之間存在以下關(guān)系：1- 坤f 本I -E S_JV . 1式中，S是節(jié)點注入功率的共腕，E =diag«U 。I J同前所述，把網(wǎng)絡(luò)劃分為外部網(wǎng)絡(luò)、內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)以及邊界網(wǎng)絡(luò)，分別以字母E、 I和B代表。把前述用節(jié)點導(dǎo)納矩陣表示的節(jié)點電壓方程簡化過程的節(jié)點電流用 節(jié)點功率改寫為：.1

31、 . 1 一Ib =Ib YbeYeEIIe =Eb Sb-YbeYeE1Ee Se由上式可知，由等值邊界注入的電流是邊界節(jié)點以及外部節(jié)點電壓的函數(shù)，當(dāng)節(jié)點功率給定時，內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)的擾動可以使得外部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓發(fā)生變化，從而等值注入電流也是變化的，因此，該方法在這種情況下存在一定的誤差。對于在線應(yīng)用情況，內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點集I和邊界節(jié)點集B的節(jié)點電壓由狀態(tài)估 計器給出，因而等值邊界注入功率可以直接計算出來。對于邊界節(jié)點集B,有節(jié)點電壓方程為：IB =Y3BUB YBIUI又曲卡 -Sb =Eb Ib由此可見，只要在狀態(tài)估計器給出UB和UI后，即可計算出邊界節(jié)點注入功率SB。這種做法稱為在線邊界匹配。RE

32、I等值REI等值的全稱為輻射狀等值獨立電源法。在WARD等值中，如果外部網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點注入電流IE=0,則等值邊界注入電流Ib=Ib,即等值邊界注入電流無需修正，因此 WARD等值可以簡化。REI 等值正是基于這么一個想法：把外部網(wǎng)中節(jié)點注入電流（或功率）加以歸并，移 到外部網(wǎng)的一個或少數(shù)幾個節(jié)點上， 使原來的外部網(wǎng)絡(luò)成為無源網(wǎng)，然后對外部 無源網(wǎng)絡(luò)進行等值。（如圖所示為 REI等值的示意過程，）假設(shè)外部節(jié)點有 n個注入功率 S,S；,，S,則從上述節(jié)點各從B集中相應(yīng)節(jié)點引出一條支路到節(jié)點 0,另外從節(jié)點0引出到一個虛擬電源 0。假設(shè)外部網(wǎng)絡(luò)存在以下條件：1）假設(shè)網(wǎng)絡(luò)為無損網(wǎng)絡(luò)，則有： nSm =

33、、Si i 12）滿足節(jié)點注入功率的條件，流過支路yi，y2,，yn的功率分別為SS,，Sn ；3）節(jié)點0的電壓可以任意指定，如指定為 0 由基爾霍夫電流定律知道：nI八I mii 1所以，有Um因此；Si =2-yUiSm =一由于率Sm =(Um-Uo)ymUm取Uo =0,則2Sm -Um ym于是ymSmUm同樣地，對于節(jié)點i ,有Si =(Ui -Uo)yiU i因此Si根據(jù)以上公式，即可決定外部虛擬網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。諾頓等值、代維南等值及其推廣對于電力系統(tǒng)分析，有時候需要研究從某一端口與系統(tǒng)之間的關(guān)系，此時， 常常將該端口作為一個電壓源或電流源看待， 所謂的等值，就是等值電流和原電 路在

34、與系統(tǒng)接口處的性能指標(biāo)是一致的。諾頓等值是把端口作為一個電流源看待，而代維南等值則把端口作為一個電 壓源看待，如圖所示。代維南等值是把端口開路電壓作為電壓源的內(nèi)電勢， 等值內(nèi)阻抗即是端口的 自阻抗，假設(shè)端口編號為p,即Up0）和Zpp,因此，諾頓等值和代維南等值電路p pp的參數(shù)相互轉(zhuǎn)換為:(0) p(0) pZppYppZpp如果原網(wǎng)絡(luò)方程為：YU(0)=或 U(0)=Zi(°u20)un0)U0,Z21|Zn1馬1Zl2Z22Zn2Zp2ZiZ2ZnnZpnzipiTlZ2PZnpZpp(0)1 2(0)1 nJLip0)把網(wǎng)絡(luò)方程進行適當(dāng)排列，其展開式為:>1y2yny1

35、p 1uT 1i1(0) 1y21y22 m+y2ny2Pmu20)ai20)ayn1yn2ynnynpun0)產(chǎn) in斗1yp2ypnypp 1up0) 一1(0)1 p以上兩式可簡記為:YnnYpYTYpp(0)in” 了“zZ plnZpp J有:消去式中的前n行前n列, YppUp°)=/p0)式中，Ypp =Ypp-YU，ip0)類似地，可以得到代維南等值電路的參數(shù)計算公式。以上的電路等值是針對單端口進行，如果需要對多端口進行等值。假設(shè)電力 網(wǎng)絡(luò)有N個獨立節(jié)點，需要對其中m個節(jié)點的電壓電流關(guān)系進行詳細(xì)研究， 這m個節(jié)點與地構(gòu)成了 m個端口，這U2u20)一乙1Z211222

36、UmJ Um°) j ZmiZm2m個端口的代維南等值電路方程為:Z1m |-|1 IZ2mZ mmJmj簡t己為：U =U(0) -ZeqI eq eq同樣地，這m個端口的諾頓等值電路方程為:一門IT)1i20)-Yiy2iVY12V-丫22YlmlrUl IY2mU2一 ,. 70)ImI mYm1V -Ym2Ymm j(U m簡記為：二2) .YeqU eq eq以上兩種等值電路存在對偶關(guān)系，即Yeq =Z eq和 I(°)=Y U eq eq eq戴維南等值和諾頓等值都是對某一外部網(wǎng)絡(luò)的等值表示， 可應(yīng)用于對網(wǎng)絡(luò)的 局部分析。當(dāng)然，以上各種等值處理離實際應(yīng)用尚存一定

37、距離， 如模型的表示方式，多 用節(jié)點注入電流表示，而電力系統(tǒng)分析的習(xí)慣做法是以節(jié)點注入功率表示， 故需 要加以改進。一般來說，輸電網(wǎng)絡(luò)的控制變量多為節(jié)點注入功率，配電網(wǎng)絡(luò)的控制變量除 功率外，還有部分電流量。注意一點，等值是在相互連接的點進行，只要求邊界滿足某種約束即可，而 對等值電路的內(nèi)部是可以不做規(guī)定的。第3講大規(guī)模電力系統(tǒng)分析的分塊處理分割的含義：分割論的基本思想是把大系統(tǒng) 拆開或分割成許多較小的子系統(tǒng)或部分，首先 解出各個個別部分，然后把分割開的諸部分的解 組合起來，加以修正，而得到原 來未分割的問題的解。用這一過程求解的結(jié)果和把大系統(tǒng)當(dāng)作一個系統(tǒng)求解而得 到的結(jié)果是一致的。為什么需要

38、對電力系統(tǒng)進行分塊處理？現(xiàn)代電力系統(tǒng)規(guī)模龐大，使進行各種分析的計算量很大，以致現(xiàn)有計算工具 無法滿足計算速度的要求。分塊處理可以達(dá)到利用現(xiàn)有計算工具，大大縮短計算 時間的要求。對于電力系統(tǒng)，通常情況下，是在各電力公司的邊界線對系統(tǒng)進行分割。 分 割理論的應(yīng)用至少有二：第一種應(yīng)用是，把分割法應(yīng)用于某一臺計算機上， 通過 串行處理而有效地求解較大系統(tǒng)的分析結(jié)果，這中方法的應(yīng)用，對于縮短計算時間成效不大，但對于減少內(nèi)存占用意義明顯；第二種應(yīng)用是多臺計算機基本上并 行地進行分析計算，可以提供比單臺計算機更快的計算速度，從而縮短計算時間， 這種應(yīng)用隨著網(wǎng)絡(luò)計算技術(shù)的發(fā)展而大有前途。分割論是由Kron設(shè)想

39、出來。是在解決一個工程問題時偶然被發(fā)現(xiàn)的。該工 程問題是：怎樣從各個電力公司的損耗模型中計算出互聯(lián)電力系統(tǒng)的總損耗？三個電力系統(tǒng)A、B和C,通過聯(lián)絡(luò)線連接在一起組成互聯(lián)系統(tǒng)， 區(qū)域A的 損耗由下式給出：Pla =P】BaaB式中，Pa表示區(qū)域A的功率向量，由發(fā)電機功率Pga和聯(lián)絡(luò)線功率PA組成，Baa 則表示區(qū)域A的損耗模型。相似地，系統(tǒng)總的損耗可以由以下式子表示:Pl =P【B：P =PTBAAPPBbbPbPTBccPPIBabPb以上的表示是簡單的，但實際操作是相當(dāng)?shù)膹?fù)雜，姑且不論網(wǎng)損的實際表達(dá) 是否準(zhǔn)確，其中所表達(dá)出來的思想是值得注意的?；ヂ?lián)網(wǎng)絡(luò)之間的相互影響是通過聯(lián)絡(luò)線路實現(xiàn)的， 而

40、聯(lián)絡(luò)線路的數(shù)量是很有 限的，從而相互影響的節(jié)點也是有限的，從而網(wǎng)絡(luò)之間的相互影響可以認(rèn)為是通 過以下過程實現(xiàn)：A網(wǎng)絡(luò)控制變量變化 T A網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)變量變化 T聯(lián)絡(luò)線功率變化T B、C網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)變化T如果聯(lián)絡(luò)線路的功率變化是已知的，則各個網(wǎng)絡(luò)之間的計算可獨立地進行。網(wǎng)絡(luò)分塊計算主要有兩類：一類是支路切割法(Branch Cutting)；另一類是節(jié)點撕裂法(Node Tearing)。節(jié)點撕裂法對于一個給定的電力網(wǎng)絡(luò)，用節(jié)點導(dǎo)納矩陣表示的網(wǎng)絡(luò)方程為:I =YU式中，Y為n m n階節(jié)點導(dǎo)納矩陣，是n維節(jié)點電流列向量，U為n維節(jié)點電壓列向量如果在網(wǎng)絡(luò)中選擇部分節(jié)點，把這些節(jié)點撕裂，則原則上可以把整個電

41、力網(wǎng) 絡(luò)劃分為若干個較小的子網(wǎng)絡(luò)，這些用于把整個網(wǎng)絡(luò)劃分為若干子網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點稱 為“分裂點”，經(jīng)過對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點編號重新處理，則網(wǎng)絡(luò)方程可以寫成以下的對角 加邊形式:“10 00V Y 22099+- *- ,00 YKKXYt2YtKY1tUJ-IjY2tU2I 2.=.YKtUkI KYtt一Ut _1IJ式中，K為網(wǎng)絡(luò)劃分為子網(wǎng)絡(luò)的數(shù)目,Ut為分裂節(jié)點電壓列向量節(jié)點導(dǎo)納矩陣為稀疏矩陣，因此，當(dāng)已知分裂節(jié)點電壓Ut時，網(wǎng)絡(luò)方程可以改寫為：YU；=li-YtUt i =1,2,- ,K如果只保留分裂部分網(wǎng)絡(luò)，則有:%Ytt-Ml Y2 Y22IY11= ItMiYt2Ytk】Y22YitlY2tT

42、il21'/kJUt上式可以簡寫為:YttUt =It從以上公式可知：把網(wǎng)絡(luò)進行以上處理后，一個大規(guī)模電力系統(tǒng)分析的問題 就轉(zhuǎn)化為各子網(wǎng)絡(luò)的分析問題，而網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)之間的耦合關(guān)系通過分裂節(jié)點的電 壓和電流表達(dá)。從以上分析，也可以看出，應(yīng)用節(jié)點“分裂”法分析電力網(wǎng)絡(luò)時，計算有兩 部分：一部分是各子網(wǎng)絡(luò)的分析；另一部分是“分裂”節(jié)點處的邊界網(wǎng)絡(luò)分析。實際上，問題遠(yuǎn)沒有這么簡單：1）電力系統(tǒng)節(jié)點相位都是相對相位，系統(tǒng) 中只有參考節(jié)點的相位為零，當(dāng)通過節(jié)點“分裂”把網(wǎng)絡(luò)分塊后，各個子網(wǎng)絡(luò)（除 原含有參考節(jié)點的子網(wǎng)絡(luò)）在單獨計算時，都沒有參考節(jié)點；2）節(jié)點的“分裂”， 使某些子網(wǎng)絡(luò)可能會出現(xiàn)沒有對

43、地支路。以上分塊方法中，表達(dá)式子與實際電力系統(tǒng)分析的習(xí)慣尚存在一定的差別,有待于修改另外還存在一些值得思考的問題：從電力系統(tǒng)分析的立場出發(fā)，節(jié)點“分裂” 是否對于所有的節(jié)點都成立；網(wǎng)絡(luò)分塊分析的目的是在于把大規(guī)模電力系統(tǒng)的分 析問題轉(zhuǎn)化為若干小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的分析問題，使這些小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的分析問題可以并 行或異步并行地進行，從而提高網(wǎng)絡(luò)分析的實時性，但并非任意的分塊方案都可 以使分析計算收斂和提高分析計算的實時性，怎樣分？ 支路切割法如果在一個給定的電力網(wǎng)絡(luò)中選擇部分支路， 將這些支路切割開（從網(wǎng)絡(luò)中 移去），則原電力網(wǎng)絡(luò)將劃分為若干個獨立的子網(wǎng)絡(luò)， 這些支路稱為“切割支路”00丫2203+30Ykk

44、MTMKMiUiM2U2ill12把這些“切割支路”用電流源代替，與節(jié)點撕裂法相似，網(wǎng)絡(luò)方程可以具有以下Mk|UkJ.1-yL式中，ii為切割支路電流。相似地，有：YiiUiM iii同樣地，邊界網(wǎng)絡(luò)的計算公式為： kk1一T 1一T1（yL ' Mi Yi MJl 八 Mi Yi Ii i 1i=1同樣地，切割支路的網(wǎng)絡(luò)分析方法也包含兩部分的計算： 各子網(wǎng)絡(luò)的分析計 算和邊界網(wǎng)絡(luò)的分析計算。同樣地，支路切割法的表示方式也應(yīng)該進行修改， 才能應(yīng)用于實際系統(tǒng)的分析。直接應(yīng)用支路切割法也依然存在一些需要解決的問題，如參考點問題。以上兩種方法，都屬于早期電力系統(tǒng)分塊分析方法的研究成果。以上兩

45、種分析方法，其數(shù)學(xué)表達(dá)式都有一個共同的特征：對角線加邊的形式。這中形式給研究電力系統(tǒng)分析的并行計算方法指明了一個方向。以上介紹的兩種分析方法，主要地應(yīng)用于電力系統(tǒng)離線分析計算。 關(guān)于分塊 理論在電力系統(tǒng)在線分析方面的內(nèi)容，將在后續(xù)內(nèi)容介紹。算例。關(guān)于分塊的理論問題，大家可參看分塊法及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，該書有系統(tǒng)的論述。第 4 講電力系統(tǒng)狀態(tài)估計的基本功能、方法什么是電力系統(tǒng)狀態(tài)估計？正如前面討論的一樣， 現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析一般來說是一個估計問題， 所以說，所謂的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計也就是電力系統(tǒng)實時潮流分析，同為解電力系統(tǒng)潮流，差別在什么地方？現(xiàn)代電力系統(tǒng)的輸入量來源于各種測量設(shè)備， 包含有隨機

46、噪聲， 即系統(tǒng)存在一些未知的變量， 每一個輸入變量都存在一個未知的噪聲變量， 因此， 在進行電力系統(tǒng)分析的時候，未知量為：輸入量（也稱為量測量）噪聲；希望通過分析獲得的系統(tǒng)潮流量。顯然， 量測噪聲的存在使得解出電力系統(tǒng)狀態(tài)存在一定的困難， 一個解決的辦法是引入狀態(tài)估計理論。通過統(tǒng)計學(xué)方法求出系統(tǒng)狀態(tài)的解，稱為狀態(tài)估計。理論上， 在電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、 系統(tǒng)參數(shù)確定后， 系統(tǒng)方程是能準(zhǔn)確地描述在輸入作用下的輸出量的， 即系統(tǒng)完全地由系統(tǒng)各個元件特性和各元件之間拓?fù)溥B接關(guān)系約束。但在量測噪聲的作用下，這些約束可能完全或部分地失效。在量測量中含有量測噪聲的前提下， 1）增加量測量數(shù)目； 2）以統(tǒng)計意義

47、上的解代替潮流計算的準(zhǔn)確解，從而解決量測噪聲的問題。在觀測問題中， 如果相互獨立的輸入變量與輸出變量相等， 即代求變量數(shù)目與獨立方程數(shù)目相等， 一般來說輸出變量是可以解出的。 但在輸入變量含有噪聲的情況下， 如果輸出變量也是可以解出的， 則由于噪聲的作用， 所獲得解的精確度或可靠性是可疑的。增加相互獨立的量測量， 使輸入量數(shù)目大于輸出量數(shù)目， 那么， 量測量數(shù)目與狀態(tài)量數(shù)目之比稱為冗余度。以時間斷面劃分，如果用于進行估計計算的量測數(shù)據(jù)為某一時刻的量測量，則稱為靜態(tài)估計，如果用于進行估計計算的量測數(shù)據(jù)為某一時間段內(nèi)的量測量，則稱為動態(tài)估計。 顯然， 靜態(tài)估計與電力系統(tǒng)潮流計算相關(guān)性很強， 都是解

48、決某一時間點上的系統(tǒng)狀態(tài)求解問題。 而動態(tài)估計除了要考慮當(dāng)前的量測量外， 還要兼顧狀態(tài)量原有的變化軌跡。電力系統(tǒng)狀態(tài)估計的基本環(huán)節(jié)、基本功能和基本概念電力系統(tǒng)狀態(tài)估計（靜態(tài)估計，如沒有特別說明，均指靜態(tài)估計） ，由以下幾個主要環(huán)節(jié)組成：1）構(gòu)建系統(tǒng)方程，這些方程根據(jù)系統(tǒng)約束條件建立；2）對系統(tǒng)的量測配置（即確定對系統(tǒng)運行過程中那些量進行測量）進行可觀測性分析， 確保量測量包含了進行系統(tǒng)狀態(tài)估計所需要的最小信息量，如果通過可觀測性分析判定系統(tǒng)某些部分是不可觀測的或冗余度過低，則需要增加量測量數(shù)目， 如改變量測配置、 設(shè)置虛擬量測或稱為偽量測；3）估計器，根據(jù)系統(tǒng)方程和估計準(zhǔn)則建立估計的目標(biāo)函數(shù)，

49、因此，估計準(zhǔn)則是估計器的重要內(nèi)容，電力系統(tǒng)方程通常是非線性方程，因此，這些方程的求解需要通過迭代計算得到，通常以量測量殘差總體最小為目標(biāo)函數(shù)，在迭代計算過程中使量測殘差變得越來越小直至最終收斂，從而獲得系統(tǒng)狀態(tài)解。如何建立量測殘差的最小，引出了不同的估計準(zhǔn)則，以量測殘差的平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，為最小二乘準(zhǔn)則，以量測殘差的絕對值和最小為目標(biāo)函數(shù)，為最小絕對值準(zhǔn)則等。不同的估計準(zhǔn)則各有優(yōu)缺點，一般來說，每一種準(zhǔn)則都是在量測噪聲服從特定的分布情況下 是最有效率的。如最小二乘估計器是針對量測噪聲服從正態(tài)分布的情況， 而最小絕對值估計器則是針對量測噪聲服從拉普拉斯分布；4)不良數(shù)據(jù)檢測和辨識，通常情況下

50、，量測噪聲可能滿足一定的概率分布， 如正態(tài)分布、拉普拉斯分布、短尾正態(tài)分布、長尾正態(tài)分布或胡布爾分 布，同時，量測誤差是有界的，當(dāng)量測量中包含有比一般噪聲信號大的 誤差時(這種遠(yuǎn)大于正常誤差的量稱為不良數(shù)據(jù))，量測量就受到了污染， 把受到了污染的量測量用于狀態(tài)估計，其后果就是估計計算結(jié)果可能受 到污染，因此，需要對不良數(shù)據(jù)進行檢測(一般根據(jù)假設(shè)檢驗進行，可 獲得可疑的不良數(shù)據(jù)集合)，在完成不良數(shù)據(jù)檢測后，需要對不良數(shù)據(jù)進 行辨識，以便根據(jù)辨識結(jié)果對不良數(shù)據(jù)進行剔除，從而減免不良數(shù)據(jù)對 狀態(tài)估計結(jié)果的影響，提高狀態(tài)估計效率；5)從所涉及的范圍不同，電力系統(tǒng)狀態(tài)估計有兩種，一種是狹義的狀態(tài)估 計，

51、另外一種是廣義的狀態(tài)估計，前者是電力系統(tǒng)分析意義上的狀態(tài)估 計，而后者則把系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、參數(shù)的變化納入到狀態(tài)估計中，如變壓 器抽頭的變化、線路參數(shù)的變化等，實際上，把靜態(tài)估計方法擴充到廣 義狀態(tài)估計，其效果應(yīng)該是有限的，而動態(tài)估計由于考慮到狀態(tài)量變化 的歷史，可能是一個更好的廣義狀態(tài)估計器。電力系統(tǒng)狀態(tài)估計是電能管理系統(tǒng)的一個基礎(chǔ)項目，如果對電力系統(tǒng)狀態(tài)估 計進行外擴電力系統(tǒng)量測方程電力系統(tǒng)各種不同類型的量測量與狀態(tài)量之間關(guān)系都可以用量測函數(shù)表示 (以直角坐標(biāo)表示)：1)量測量為除平衡節(jié)點外所有的注入功率 P和QNNP =。工(ekGik -fkBJ+ fiZ (fkGik +ekBik) k

52、 1k=1NNQi =1£ (* -fB)-eZ (fkGk +.Bik) k 1kd222Ui 二 e fi2)量測量為除1)的量測外加上所有的節(jié)點電壓模值，公式同上3)量測量為每條支路兩側(cè)有功和無功Pk = 4e(e -4) fi(fi -fk)® e(fi - fk)T(e -，)也Qik =e(e -e.) + fi(fi-fk)bik+e(fi-fk)-fi(e y)® -(e2+ f：)Yk/2式中，Yk為線路對地電納。4)量測量為除3)的量測外加上所有節(jié)點電壓模值除了支路功率的公式外，增加u2 =e2 fi25）完全的測量系統(tǒng)NNP =e£

53、 (ekGik -fkBJ+ fiZ (fkGik +ekBik) k 1k 1NNQi =%£ (也-fB)-eZ (fkGk +aBik)k 1kPk =Te(e -4) fi(fi -fk)® e(fi - fk)-fi(e -，)也Qik =e(e -e.) + fi(fi-fk)bik+e(fi- fk)- fi(e -a)廝-(e2+ fi2)Yk/222Ui =efi影響電力系統(tǒng)狀態(tài)估計精確度的主要因素1）數(shù)學(xué)模型的的不完善在工程應(yīng)用中，模型常常進行簡化，這種簡化的模型對狀態(tài)估計精確度將造 成一定的影響，一般來來說，對模型進行一定的簡化是必要的，同時，由此帶來 的狀態(tài)估計精確度降低也是可以接受的，但系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化造成系統(tǒng)模型的 錯誤、系統(tǒng)參數(shù)的變化造成的模型誤差有些時候?qū)顟B(tài)估計結(jié)果精確度的影響是 致命的；2）測量系統(tǒng)的誤差儀表都是存在誤差的，而這種誤差既是確定的也是隨機的， 一般情況下，測 量系統(tǒng)的誤差是可以通過數(shù)學(xué)的方法加以處理， 使這些誤差對狀態(tài)估計結(jié)果的影 響降低到可以接受的程度，問題是，儀表的誤差有時候會出現(xiàn)一些超出其常規(guī)誤 差的值，如儀表的失效、受到強的電磁干擾，這些誤差對狀態(tài)估計結(jié)果精確度的 影響上不容忽視的；3）隨