1、機械振動和機械波、知識結構二、重點 知識回顧1 機械振動（一）機械振動 物體（質(zhì)點）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復運動就叫做機械振動，物體能夠圍繞 著平衡位置做往復運動，必然受到使它能夠回到平衡位置的力即回復力。回復力是 以效果命名的力，它可以是一個力或一個力的分力，也可以是幾個力的合力。產(chǎn)生振動的必要條件是： a物體離幵平衡位置后要受到回復力作用。b阻力足夠小。（二）簡諧振動1. 定義：物體在跟位移成正比，并且總是指向平衡位置的回復力作用下的振動叫 簡諧振動。簡諧振動是最簡單，最基本的振動。研究簡諧振動物體的位置，常常建 立以中心位置（平衡位置）為原點的坐標系，把物體的位移定義為物體偏離開坐標

2、 原點的位移。因此簡諧振動也可說是物體在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的 回復力作用下的振動，即 F二一kx，其中“一”號表示力方向跟位移方向相反。2. 簡諧振動的條件：物體必須受到大小跟離開平衡位置的位移成正比，方向跟位 移方向相反的回復力作用。3. 簡諧振動是一種機械運動，有關機械運動的概念和規(guī)律都適用，簡諧振動的特 點在于它是一種周期性運動， 它的位移、回復力、速度、加速度以及動能和勢能（重 力勢能和彈性勢能）都隨時間做周期性變化。（三）描述振動的物理量，簡諧振動是一種周期性運動，描述系統(tǒng)的整體的振動情 況常引入下面幾個物理量。1. 振幅：振幅是振動物體離幵平衡位置的最大距離，常用字母

3、“A”表示，它是標量，為正值，振幅是表示振動強弱的物理量，振幅的大小表示了振動系統(tǒng)總機械能 的大小，簡諧振動在振動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化而總機械能守恒。2. 周期和頻率，周期是振子完成一次全振動的時間，頻率是一秒鐘內(nèi)振子完成全振動的次數(shù)。振動的周期 T跟頻率f之間是倒數(shù)關系，即 T=1/f。振動的周期和頻 率都是描述振動快慢的物理量，簡諧振動的周期和頻率是由振動物體本身性質(zhì)決定 的，與振幅無關，所以又叫固有周期和固有頻率。（四）單擺：擺角小于 5°的單擺是典型的簡諧振動。細線的一端固定在懸點，另一端拴一個小球，忽略線的伸縮和質(zhì)量，球的直徑遠小 于懸線長度的裝置叫單擺。單擺做簡諧振

4、動的條件是：最大擺角小于5°，單擺的回復力F是重力在圓弧切線方向的分力。單擺的周期公式是T=：t只。由公式可知單擺做簡諧振動的固有周期與振幅，擺球質(zhì)量無關，只與L和g有關，其中L是擺長，是懸點到擺球球心的距離。g是單擺所在處的重力加速度，在有加速度的系統(tǒng)中（如懸掛在升降機中的單擺）其 g應為等效加速度。（五）振動圖象。簡諧振動的圖象是振子振動的位移隨時間變化的函數(shù)圖象。所建坐標系中橫軸表示 時間，縱軸表示位移。圖象是正弦或余弦函數(shù)圖象，它直觀地反映出簡諧振動的位 移隨時間作周期性變化的規(guī)律。要把質(zhì)點的振動過程和振動圖象聯(lián)系起來，從圖象 可以得到振子在不同時刻或不同位置時位移、速度、加

5、速度，回復力等的變化情況。（六）機械振動的應用 受迫振動和共振現(xiàn)象的分析（1）物體在周期性的外力（策動力）作用下的振動叫做受迫振動，受迫振動 的頻率在振動穩(wěn)定后總是等于外界策動力的頻率，與物體的固有頻率無關。（2）在受迫振動中，策動力的頻率與物體的固有頻率相等時，振幅最大，這 種現(xiàn)象叫共振，聲音的共振現(xiàn)象叫做共鳴。2機械波中的應用問題1.理解機械波的形成及其概念。（1）機械波產(chǎn)生的必要條件是：1有振動的波源；2有傳播振動的媒質(zhì)。（2）機械波的特點：后一質(zhì)點重復前一質(zhì)點的運動，各質(zhì)點的周期、頻率及 起振方向都與波源相同。（3）機械波運動的特點：機械波是一種運動形式的傳播，振動的能量被傳遞， 但參

6、與振動的質(zhì)點仍在原平衡位置附近振動并沒有隨波遷移。（4）描述機械波的物理量關系：注：各質(zhì)點的振動與波源相同，波的頻率和周期就是振源的頻率和周期，與傳 播波的介質(zhì)無關，波速取決于質(zhì)點被帶動的“難易”，由媒質(zhì)的性質(zhì)決定。2.會用圖像法分析機械振動和機械波。振動圖振動圖像，例：波的圖像，例：橫坐標表示質(zhì)點的振動時間橫坐標表示介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡像與波 的圖像 的區(qū)別位置表征單個質(zhì)點振動的位移隨 時間變化的規(guī)律表征大里質(zhì)點在同一時刻相對于 平衡位置的位移相鄰的兩個振動狀態(tài)始終相 同的質(zhì)點間的距離表示振動 質(zhì)點的振動周期。例：相鄰的兩個振動始終同向的質(zhì)點 間的距離表示波長。例：振動圖像隨時間而延伸，而 以

7、前的形狀保持不變，例：波動圖像般隨時間的延續(xù)而改 變()時的波形圖保持不變，例：質(zhì)點振動方 向與波傳 播方 向的 判定方法1方法2平移波形法：如圖所示，一列橫 波向右傳播，判斷M點的振動方 向。設想在極短時間內(nèi)波向右平 移，則下一刻波形如虛線上M正下方向的M點，由此知M點 應向下振動。反之，已知M向下 振動，波形應該右移，故波是向 右傳播的。質(zhì)點振動比較法：波向右傳播，右邊M點的振動落后于左邊的 P 點，故M點重復P點的振動，F(xiàn) /點在M點的下方，應“追隨” F點的運動，故M點向下振動，即 “波向右傳，M點向下運動”；“波向左傳，M點向上運動”。三、【典型例題分析】【例1】單擺的運動規(guī)律為：當

8、擺球向平衡位置運動時位移變 ，回復力變加速度變，加速度 a與速度u的方向，速度變，擺球的運動性質(zhì)為 ，擺球的動能變 ，勢能變；當擺球遠離平衡位置運動時位移變，回復力變，加速度變，加速度a與速度u的 方向 ，速度變，擺球的運動性質(zhì)為 ，擺球的動能變，勢能變沙擺實驗1、簡諧振動2【例2】如圖6- 1所示，一個輕彈簧豎直固定在水平地面上，將一個小球輕放在彈簧上，M點為輕彈簧豎直放置時彈簧頂端位置，在小球下落的過程中，小球以相同的動量通過 A、B兩點，歷時_1s，過B點后再經(jīng)過1s，小球再一次通過 B點，小球在2s內(nèi)通、)m過的路程為6cm n點為小球下落的最低點，貝y小球在做簡諧運二O動的過程中：(

9、1) 周期為；(2)振幅為; (3). B 小球由M點下落到N點的過程中，動能氐重力勢能Ep、彈性勢：N能Ep'的變化為; (4)小球在最低點 N點的.一加速度大小重力加速度g (填、=、V)。圖6-1分析：(1)小球以相同動量通過 A、B兩點，由空間上的對稱性可知，平衡位置0在AB的中點；再由時間上的對稱性可知，t AO=t BO=0.5S, t BN = t NB = 0.5S，所以t ON=to卄tBN= 1s，因此小球做簡諧運動的周期T= 4toN=4s。(2) 小球從A經(jīng)B到N再返回B所經(jīng)過的路程，與小球從 B經(jīng)A到M再返回A 所經(jīng)過的路程相等。因此小球在一個周期內(nèi)所通過的路

10、程是12cm,振幅為3cm(3) 小球由M點下落到N點的過程中，重力做正功，重力勢能減少；彈力做負 功，彈性勢能增加；小球在振幅處速度為零，在平衡位置處速率最大，所以動能先 增大后減小。(4) M點為小球的振幅位置，在該點小球只受重力的作用，加速度為g,方向 豎直向下，由空間對稱性可知，在另一個振幅位置( N點)小球的加速度大小為 g， 方向豎直向上。解答：4s; 3cm; Ek先增大后減小，EP減少，Ep'增加；=。說明：分析解決本題的關鍵是正確認識和利用簡諧運動的對稱性，其對稱中心 是平衡位置0,尤其小球在最低點 N點的加速度值，是通過另一個振動最大位移的 位置M來判斷的。如果小球

11、是在離彈簧最上端一定高度處釋放的，而且在整個運動 過程中，彈簧始終處于彈性形變中，那么小球與彈簧接觸并運動的過程可以看成是 一個不完整的簡諧運動。因為小球被彈簧彈起后，在彈簧處于原長時與彈簧分離， 這個簡諧運動有下方振動最大位移的位置，但無上方振動最大位移的位置，那么小 球在運動過程中的最大加速度將大于重力加速度。【例3】已知某擺長為1m的單擺在豎直平面內(nèi)做簡諧運動，貝V:(1)該單擺的周期為; (2)若將該單擺移到表面重力加速度為地球表面重力加速度1/4倍的星球表面，則其振動周期為 ; (3)若在懸點正下方擺長中點處釘一光滑小釘，則該小球擺動的周期為 o分析：第一問我們可以利用單擺周期公式計

12、算出周期；第二問是通過改變當?shù)刂亓铀俣葋砀淖冎芷诘?。只要找出等效重力加速度，代入周期公式即可得解。第三問的情況較為復雜，此時小球的擺動已不再是一個完整的單擺簡諧運動。但我們注意到，小球在擺動過程中，擺線在與光滑小釘接觸前后，分別做擺長不同的兩個 簡諧運動，所以我們只要求出這兩個擺長不同的簡諧運動的周期，便可確定出擺動 的周期。解答:(1)依據(jù)g，可得T=2So(2)(3)等效重力加速度為g' = g/4，則依據(jù)= 2二L，可得T4S。 g'釘釘后的等效擺長為：半周期擺長為4= 1m另半周期擺長為L2 =0.5m。則該小球的擺動周期為：L22 2Sg 2說明：單擺做簡諧運動的周

13、期公式是我們學習各種簡諧運動中唯一給出定量關系的周期公式。應該特別注意改變周期的因素：擺長和重力加速度。例如：雙線擺沒有明確給出擺長，需要你去找出等效擺長；再例如：把單擺放入有加速度的系統(tǒng) 中，等效重力加速度將發(fā)生怎樣的變化。比如把單擺放入在軌道上運行的航天器中，因為擺球完全失重，等效重力加速度為0,單擺不擺動。把單擺放入混合場中，比如擺球帶電，單擺放入勻強電場中，這時就需要通過分析回復力的來源從而找出等效重力加速度。這類問題將在電學中遇到【例4】一彈簧振子做簡諧運動，振動圖象如圖63所示。振子依次振動到圖（1）在哪些時刻，彈簧振子具有:中a、b、c、d、e、f、g、h各點對應的時刻時, 沿x

14、軸正方向的最大加速度；沿 x軸正方向 的最大速度。（2）彈簧振子由c點對應x軸 的位置運動到e點對應x軸的位置，和由e 點對應x軸的位置運動到g點對應x軸的位 置所用時間均為0.4s。彈簧振子振動的周期 是多少？（ 3）彈簧振子由e點對應時刻振動 到g點對應時刻，它在 x軸上通過的路程是 6cm求彈簧振子振動的振幅。分析：（1）彈簧振子振動的加速度與位移大小成正比，與位移方向相反。振子 具有沿x軸正方向最大加速度，必定是振動到沿 x軸具有負向的最大位移處，即圖 中f點對應的時刻。振子振動到平衡位置時，具有最大速度，在h點時刻，振子速度最大，再稍過一點時間，振子的位移為正值，這就說明在h點對應的

15、時刻，振子有沿 x軸正方向的最大速度。（2）圖象中c點和e點，對應振子沿x軸從+7cm處振動到一7cm處。e、f、g 點對應振子沿x軸，從一7cm處振動到負向最大位移處再返回到一7cm處。由對稱關系可以得出，振子從 c點對應x軸位置振動到g點對應x軸位置，振子振動半周 期，時間為0.8s，彈簧振子振動周期為 T=1.6s。（3）在e點、g點對應時間內(nèi)，振子從 x軸上一7cm處振動到負向最大位移處， 又返回7cm處行程共6cm,說明在x軸上負向最大位移處到7cm處相距3cm,彈 簧振子的振幅A=10cm解答：（1） f 點；h 點。（2） T=1.6s o （3） A=10cm說明：本題主要考察

16、結合振動圖象如何判斷在振動過程中描述振動的各物理量及其變化。討論振子振動方向時，可以把振子實際振動情況和圖象描述放在一起對 比，即在x軸左側(cè)畫一質(zhì)點做與圖象描述完全相同的運動形式。當某段圖線隨時間的推移上揚時，對應質(zhì)點的振動方向向上；同理若下降，質(zhì)點振動方向向下。振動 圖象時間軸各點的位置也是振子振動到對應時刻平衡位置的標志，在每個時刻振子的位移方向永遠背離平衡位置，而回復力和加速度方向永遠指向平衡位置，這均與 振動速度方向無關。因為振子在一個全振動過程中所通過的路程等于4倍振幅，所以在t時間內(nèi)振子振動n個周期，振子通過的路程就為 4nA【例6】一彈簧振子做簡諧運動，周期為 T,以下說法正確的

17、是（）方向相同，則厶t 一定等A. 若t時刻和（t + t）時刻振子運動位移的大小相等、¥大小相等、振子運動彈簧的長于T的整數(shù)倍B. 若t時刻和（t + t）時刻振子運動速度的 方向相反，則 t 一定等于T/2的整數(shù)倍C. 若厶t = T72，則在t時刻和（t+A t）時刻 的加速度大小一定相等D. 若 t = T72，則在t時刻和（t + t）時刻度一定相等分析：如圖6- 4所示為物體做簡諧運動的圖象。由圖象可知，在 ti、t2兩個時 刻，振子在平衡位置同側(cè)的同一位置， 即位移大小相等，方向相同，而強“2 -匕:T， 所以選項A錯誤。在ti時刻振子向遠離平衡位置方向振動，即具有正向

18、速度，在 t2時刻振子向平衡位置方向振動，即具有負向速度，但它們速度大 小相等。而.：t“2 -ti 。所以選項B錯誤。2因為,：t J 7 =T，振子在這兩個時刻的振動情況完全相同，所以具有相同的 加速度，選項C正確。因為覽“3 -ti，振子在這兩個時刻位于平衡位置的兩側(cè)，即若ti時刻彈簧2處于伸長狀態(tài)，則t3時刻彈簧處于壓縮狀態(tài)。所以選項D錯誤。解答：選項C正確。說明：做簡諧運動的物體具有周期性，即物體振動周期的整數(shù)倍后，物體的運 動狀態(tài)與初狀態(tài)完全相同。做簡諧運動的物體具有對稱性，即描述振動的物理量的 大小(除周期和頻率外)在關于平衡位置對稱的兩點上都相等，但矢量的方向不一 定相同。做簡

19、諧運動的物體具有往復性，即當物體振動回到同一點時，描述振動的 物理量的大小(除周期和頻率外)相同，但矢量的方向不一定相同?！纠?】在某介質(zhì)中，質(zhì)點 0在t = 0時刻由平衡位置幵始向上振動。經(jīng) O.is 第一次向上振動到最大位移處。同時，產(chǎn)生的橫波水平向右傳播了50cm在O點右側(cè)有一點P,與O點相距8m求：(i)這列橫波的波速；(2)波動傳播到P點，P 點剛幵始振動時的速度方向；(3)從O點幵始振動到P點第一次到達波峰位置所需 時間？分析：由題目所給條件可知：振源在 O.is內(nèi)振動了 i/4周期，波對應向右傳 播i/4個波長，從而可以確定波長和周期，進而求出波速。因為波勻速向前傳播， 所以波從

20、O點傳播到P點所用時間=OP距離/波速。當波傳播到 P點時，O點的振 動形式也傳播到了 P點，因而P點的起振方向與O點起振方向相同，即為豎直向上，P點由平衡位置第一次到達波峰還在需要丄T時間。4解答：(i)由題意知：周期 T=0.i X 4=0.4(s)波長入=0.5 X 4=2(m)二波速 v 5( m/s)T(2) P點剛幵始振動時的速度方向為豎直向上。(3) 設所求時間為t，則,空丄-1.7v 4（S ）說明：題目本身并不難，但要求對機械波的形成和傳播能有一個正確的理解，在多數(shù)有關機械波的高考題目中也是這樣體現(xiàn)的。隨著波的傳播，振動形式和能量在傳播，所以波動涉及到的每一個質(zhì)點都要把振源的

21、振動形式向外傳播，即進行完全重復的振動，其剛幵始的振動方向一定與振源的起振方向相同【例8】如圖6-10所示，甲為某一簡諧橫波在 t=1.0s時刻的圖象，乙為參與 波動的某一質(zhì)點的振動圖象。注意振動圖象和波動（1）兩圖中的AA、0C各表示什么物 理量？量值各是多少？（2）說明兩圖中 OA ' B段圖線的意 義？（3）該波的波速為多大？（4）畫出再經(jīng)過0 .25s后的波動圖象 和振動圖象。（5）甲圖中P點此刻的振動方向。分析：依據(jù)波動圖象和振動圖象的物 圖象的區(qū)別與聯(lián)系。解答：（1）甲圖中的AA'表示振幅A和x=1m處的質(zhì)點在t=1.0s時對平衡位置 的位移，振幅A=0.2m,位移

22、y二0.2m ;甲圖中OC表示波長，大?。?4m。乙圖中AA 即是質(zhì)點振動的振幅，又是 t=0.25s時質(zhì)點偏離平衡位置的位移，振幅A=0.2m,位移y=-0.2m;OC表示質(zhì)點振動的周期，大小T=1.0s。（2）甲圖中的OA B段圖線表示O到B之間的各質(zhì)點在t=1.0s時相對平衡位置的位移，OA間各質(zhì)點正向著平衡位置運動，AB間各質(zhì)點正在遠離平衡位置運動。乙圖中的OA B段圖線表示該質(zhì)點 在t =00.5s時間內(nèi)振動位移隨時間 變化的情況，在00.25s內(nèi)該質(zhì)點 正遠離平衡位置運動，在 0.25s0.2s內(nèi)該質(zhì)點正向平衡位置 運動。（3）由v=7t可得波速v= 4 m/s= 4m/s1（4）

23、 再過0.25s，波動圖象向右平移：x=v：t=0.25 ：4m=1m=/4;振動圖象在原有 的基礎上向后延伸T/4，圖象分別如圖6-11丙、丁所示（5）已知波的傳播方向（或某質(zhì)點的振動方向）判定圖象上該時刻各質(zhì)點的 振動方向（或波的傳播方向），常用方法如下：a. 帶動法：根據(jù)波動過程的特點，利用靠近波源的點帶動它鄰近的離波源稍 遠的點的特性，在被判定振動方向的點P附近圖象上靠近波源一方找一點P',若在p點的上方，貝y p'帶動p向上運動，如圖所示；若 p'在p點的下方，貝y p帶 動p向下運動。b. 微平移法：將波形沿波的傳播方向做微小移動 ：x：/4，根據(jù)質(zhì)點P相對

24、平衡 位置位移的變化情況判斷質(zhì)點 P的運動方向。c. 口訣法：沿波的傳播方向看，“上山低頭，下山抬頭”，其中“低頭”表示 質(zhì)點向下運動，“抬頭” 表示質(zhì)點向上運動。故P向上振動。說明：波動圖象和振動圖象的形狀相似，都是正弦或余弦曲線，其物理意義有 本質(zhì)的區(qū)別，但它們之間又有聯(lián)系，因為參與波動的質(zhì)點都在各自的平衡位置附近 振動，質(zhì)點振動的周期也等于波動的周期。【例9】如圖6- 11所示，一列在x軸上傳播的橫波to時刻的圖線用實線表示, 經(jīng)厶t = 0.2s時，其圖線用虛線表示。已知此波的波長為2m則以下說法正確的是:( )圖 6- 11A. 若波向右傳播，則最大 周期為2sB. 若波向左傳播，則

25、最大 周期為2sC. 若波向左傳播，則最小波速是9m/sD. 若波速是19m/s，則波的傳播方向向左分析:首先題目中沒有給出波的傳播方向，因而應分為兩種情況討論。例如波 向右傳播，圖中實線所示橫波經(jīng)過0.2s傳播的距離可以為0.2m, (0.2+入)m, (0.2+2 入)m,其波形圖均為圖中虛線所示。因而不論求周期最小值還是求周期的最大 值，都可以先寫出通式再討論求解。解答：如果波向右傳播，傳播的距離為(0.2+ nA) m(n = 1,2,3 )，貝M專播速度為v二主二02豈m/s，取n=0時對應最小的波速為1m/s，根據(jù)周期T二，加 0.2v得最大的周期為2s。因此選項A是正確的；如果波

26、向左傳播，傳播的距離為(nA 0.2 ) m (n =1,2,3)，則傳播速度為v = 一02 m/s，取n=1時對應最小的波速為9m/s，根據(jù)周期T =-，得最加 0.2v大的周期為2s。因此選項C是正確的，B是錯誤的；在向左傳播的波速表達式中，9當取n=2時，計算得波速為19 m/s，因此選項D是正確的。說明：1.在已知兩個時刻波形圖研究波的傳播問題時，因為波的傳播方向有 兩種可能，一般存在兩組合理的解。又由于波的傳播在時間和空間上的周期性，每 組解又有多種可能性。為此，這類問題的解題思路一般為：先根據(jù)波的圖象寫出波 的傳播距離的通式，再根據(jù)波速公式列出波速或時間的通式，最后由題目給出的限

27、 制條件，選擇出符合條件的解。2.本題還可以直接考慮：例如對選項 A:因為波長一定，若周期最大，則波速 必最小，波在相同時間內(nèi)(0.2s )傳播距離必最短，即為 0.2m。由此可知最小波速 為1m/s，從而依據(jù)波速公式可求出最大周期為2s。其它各選項同理考慮。這樣做的主要依據(jù)是波是勻速向前傳播的，緊抓波速、傳播距離、傳播時間三者的關系， 其實波速公式也是這三者關系的一個體現(xiàn)?！纠?0】繩中有列正弦橫波，沿x軸傳播，圖中612中a、b是繩上兩點，它們在x軸方向上的距離小于 一個波長。a、b兩點的振動 圖象如圖6- 13所示。試在 圖6- 12上a、b之間畫出t=1.0s時的波形圖。分析：首先我們

28、先由振圖 6-13y0xa-5-S動圖象確定t=1.0s時a、b兩質(zhì)點在波形圖上的位置以及振動方向， 經(jīng)畫好的常規(guī)波形圖上按題意截取所需波形既可。因為題中沒給波的傳播方向，所 以要分兩種情況討論。解答：由振動圖象可知：t=1.0s時，質(zhì)點a處于正向最大位移處（波峰處） 點b處于平衡位置且向下振動 14所示。在圖左側(cè)波峰處標出然后在一列已平衡位置，即可能是 軸正方向傳播的波在 時波形如圖6- 15甲，質(zhì)先畫出一列沿 x軸正方向傳播的波形圖，如圖 6- a點。b點在a的右測，至U a點距離小于1個波長的 b20題中所求沿xb、b2兩種情況。而振動方向向下的點只有a、b之間的波形圖即為圖 6- 14

29、中ab2段所示。畫到原題圖上 （實線）所示。S同理可以畫出波沿x軸負方向傳播在a、b之間的波形圖，如圖6- 15乙（虛線） 所示。說明：1.分析解決本題的關鍵是要搞清楚振動圖象和波動圖象的區(qū)別和聯(lián)系。 振動圖象詳細描述了質(zhì)點位移隨時間的變化，但要找該質(zhì)點在波中的位置，就必須 關心所畫波形圖對應哪個時刻，進而由振動圖象找到在這個時刻該質(zhì)點的位置及振 動方向。如果已知質(zhì)點的振動方向、機械波的傳播方向和機械波的波形中的任意兩個， 就可以對第三個進行判斷，這也是貫穿整個機械波這部分內(nèi)容的基本思路和方法。 值得注意的是：如果已知質(zhì)點的振動方向、 波的傳播方向，再判斷機械波的波形時， 由于機械波傳播的周期

30、性，可能造成波形的多解。例如本題中沒有“a、b在x軸方向上的距離小于一個波長”這個條件，就會造成多解現(xiàn)象。本題還可以利用“同側(cè)法”來 畫圖?！巴瑐?cè)法” 是來判斷質(zhì) 點的振動方向、機械波的傳播 方向和機械波的波形三者關 系的方法。其結論是：質(zhì)點的 振動方向、機械波的傳播方向 必在質(zhì)點所在波形圖線的同一側(cè)。例如圖6- 16（甲）所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧波圖象，若其上M點的振動方向向下，則該點的振動方向與波的傳播方向在線的同側(cè)；如圖616 （乙）圖所示，若其上 M點的振動方向向上， 則該點的振動方向與波的傳播方向在M點所在圖線的兩側(cè)。依據(jù)“同側(cè)法”的判定，質(zhì)點 M的振動方向向下。對于本題中沿

31、x軸正方向傳播的情況，因為質(zhì)點 b振動方向 向下，波沿x軸正方向傳播，為保證波傳播方向、質(zhì)點振動方向 在該點圖線的“同側(cè)”，波形圖只能是圖6- 17中實線所示。圖線 若為虛線所示，貝y波傳播方向、質(zhì)點振動方向在該點圖線的“兩側(cè)”。同理對沿x軸負方向傳播的情況。有時我們還可以用圖像平移法畫圖?！纠?9】從一條弦線的兩端，各發(fā)生一如圖 624所示的脈沖橫波，它們均沿弦線傳播，速度相等，傳播方向相反。已知這兩個脈沖的寬度均為L，當左邊脈沖的前端到達弦中的a點時，右邊脈沖的前端正好到達與 a相距L/2的b點。請畫出此時 弦線上的脈沖波形。aba分析：依據(jù)波的疊加原理：當左邊的脈沖波前端向 右傳播到a點，而右邊的脈沖前端向左傳到 b點，此 兩列脈沖波有半個波長是重疊的。在重疊的區(qū)域內(nèi)，即在a、b之間，當左脈沖引起質(zhì)點振動的位移方向向下時， 而右脈沖引起質(zhì)點振動的位移方向向上，或反之，但位 移大小相等，疊加結果相互抵消，此時弦線上出現(xiàn)b形如圖625所示。說明：此題是依據(jù)波的疊加原理而求解的。“疊加”的圖6-25核心是位移的疊加，即在疊加區(qū)域內(nèi)每一質(zhì)點的振動位置由 合位移決定。質(zhì)點振動速度由合速度決定。【例20】如圖6-26所示，S、S2是振動情況完全相同的兩個機械波波源，振幅為A, a、b、c三點分別位于S、S2連線的中垂線上， be。某時刻a是兩列波的波峰相遇點