1、5.35.3應應用二元一次方程組用二元一次方程組雞兔同籠雞兔同籠李若溪李若溪學習目標1 1、能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題。建立方程組解決問題。2 2、經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問、經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程（組）是刻畫題的過程，體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學模型，現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學模型，發(fā)展模型思想和應用意識。發(fā)展模型思想和應用意識?！半u兔同籠雞兔同籠”是一類有名的是一類有名的中國古算題，最早見于中國古算題，最早見于孫孫子算經(jīng)子算經(jīng)下卷第下卷第3131題題“雉兔雉兔同籠同籠”，流傳廣泛，許許多，流傳廣泛，

2、許許多多數(shù)學應用題都可以轉(zhuǎn)化成多數(shù)學應用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題來解決，或者用解這類問題來解決，或者用解決決“雞兔同籠雞兔同籠”問題的解法問題的解法來解決。來解決。 “雉兔同籠雉兔同籠”題：今有雉（雞）兔同籠，上有題：今有雉（雞）兔同籠，上有3535頭，下有頭，下有9494足，問雉兔各幾何？足，問雉兔各幾何？1 1、“上有上有3535頭頭”是什么意思？是什么意思？ “下有下有9494足足”又是什么意思呢？又是什么意思呢？2 2、你能根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程式嗎？、你能根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程式嗎？等量關(guān)系：雞頭等量關(guān)系：雞頭+ +兔頭兔頭=35=35 雞腳雞腳+ +兔腳兔腳=94=94例：問

3、題：用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比問題：用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多井深多5 5米；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多米；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1 1尺。問尺。問繩長、井深各是多少尺？繩長、井深各是多少尺？你能找出這道題中的等量關(guān)系嗎？你能找出這道題中的等量關(guān)系嗎？等量關(guān)系：等量關(guān)系： 繩長的繩長的 井深井深=5=5 繩長的繩長的 井深井深=1=11314 解：設繩長解：設繩長x x尺，井深尺，井深y y尺，則由題意得尺，則由題意得 y=5 y=5 y=1 y=1 , ,得得 = 4 = 4 = 4 = 4 x = 48 x

4、= 48 將將x=48x=48代入，得代入，得y = 11y = 11 所以繩長所以繩長4848尺，井深尺，井深1111尺。尺。 x3x4x12x3x4探究與創(chuàng)新探究與創(chuàng)新 等量關(guān)系：等量關(guān)系： （井深（井深+5+5） 3= 3=繩長繩長 （井深（井深+1+1） 4= 4=繩長繩長 解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得 3(y+5)=x 4(y+1)=x 解之得： x=48 y=11 答：繩長48尺，井深11尺。 做一做：做一做：列方程組解古算題：列方程組解古算題： “ “今有牛五、羊二，直金十兩。牛二、羊五，直今有牛五、羊二，直金十兩。牛二、羊五，直金八兩。牛、羊各直金幾何？金八兩。牛、羊各直金幾何？” 題目大意是：五頭牛、題目大意是：五頭牛、2 2只羊共價值只羊共價值1010兩兩“金金”。2 2頭牛、頭牛、5 5只羊共價值只羊共價值8 8兩兩“金金”。每頭牛、每只羊各。每頭牛、每只羊各價值多少價值多少“金金”？小結(jié)：結(jié)：1 1、經(jīng)過本節(jié)課的學習，你有那些收獲？、經(jīng)過本節(jié)課的學習，你有那些收獲？2 2、列二元一次方程組解實際問題的一、列二元一次方程組解實際問題的一 般步驟：般步驟： （1 1）審題；）審題； （2 2）設兩個未知數(shù)，找兩個等量關(guān)）設兩個未知數(shù)，找兩個等量關(guān)系；系； （3