1、3.43.4 質(zhì)數(shù)、合數(shù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、 分解質(zhì)因分解質(zhì)因數(shù)數(shù)青島版五年制 數(shù)學(xué) 四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目學(xué)習(xí)目標(biāo)標(biāo)理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷 一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。學(xué)會(huì)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。養(yǎng)成認(rèn)真學(xué)習(xí)，善于思考的學(xué)習(xí)品 質(zhì)。復(fù)習(xí)導(dǎo)復(fù)習(xí)導(dǎo)入入奇數(shù)131511731957911偶數(shù) 1416218420681012復(fù)習(xí)導(dǎo)復(fù)習(xí)導(dǎo)入入自然數(shù)還可 以怎樣分？情景導(dǎo)情景導(dǎo)入入35人32人25人24人你能提出什么問(wèn)題？340人探索新探索新知知排成各個(gè)方隊(duì)的人數(shù) 分別是24、25、40、 35、32，這些數(shù)有什 么特點(diǎn)呢？242540個(gè)位、35十位上的32數(shù) 都沒(méi)有什么規(guī)律。與它的因數(shù)有關(guān)系嗎？探索新探索新知知25

2、403246582424的因3數(shù)5 :25的因數(shù):40的因數(shù):35的因數(shù):32的因數(shù):3151238115222541241105207402481632都有兩個(gè)以上的因數(shù)。探索新探索新知知有兩個(gè)以上因數(shù)的， 都能排成方隊(duì)嗎？探索新探索新知知我們用棋子來(lái)擺一擺。探索新探索新知知人數(shù)是4、6、8、9、10 時(shí)，都能排成方隊(duì)。探索新探索新知知人數(shù)是1、2、3、5、7、 11 時(shí)，不能排成方隊(duì)。探索新探索新知知我們用找因數(shù)個(gè)數(shù)的方法來(lái)研究。因數(shù)41,2,461,2,3,681,2,4,891,3,9101,2,5,10121,2,4,6,12因數(shù)1131,351,571,7111,11探索新探索新知

3、知因數(shù)1131,351,571,7111,11有的數(shù)有兩個(gè) 以上因數(shù) 因數(shù)41,2,461,2,3,681,2,4,891,3,9101,2,5,10121,2,6,12有的數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，一個(gè)是1，另一個(gè)是它 本身。1只有一個(gè)因數(shù)。探索新探索新知知能排成方隊(duì)的數(shù)，它們的因數(shù) 的個(gè)數(shù)都有兩個(gè)以上；不能排 成方隊(duì)的因數(shù)在兩個(gè)以下。課堂小課堂小結(jié)結(jié)像2、3、5 這樣只有1和它本 身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫作質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))。像4、6、8 這樣除了1和它本 身，還有其他因數(shù)的數(shù)，叫作合數(shù)。1只有一個(gè)因數(shù)，既不是質(zhì)數(shù) 也不是合數(shù)。課堂小課堂小結(jié)結(jié)2奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)合數(shù)1質(zhì)數(shù)自然 數(shù)典題精典題精講講你能把30寫成幾個(gè)

4、質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？30=566=233026 我這樣做3530可以寫成質(zhì)數(shù)2、3、5相乘的形式，2、3、5叫 作30的質(zhì)因數(shù)。典題精典題精講講把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè) 質(zhì)數(shù)相乘的形式。叫做 分解質(zhì)因數(shù)。這些質(zhì)數(shù) 叫質(zhì)因數(shù)。典題精典題精講講這種方法叫短除法分解 質(zhì)因數(shù)。簡(jiǎn)潔明了。302315 302=155 153=5用質(zhì)因數(shù)作除數(shù), 除到商是質(zhì)數(shù)為止。30=235易錯(cuò)提易錯(cuò)提醒醒169是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？錯(cuò)誤判斷：是質(zhì)數(shù)。溫馨提示：169=1313，所以169是合數(shù)。學(xué)以致學(xué)以致用用1. 把下面數(shù)中的合數(shù)圈起來(lái)。8047794352823434031569學(xué)以致學(xué)以致用用2. 在自然數(shù)1120中，質(zhì)數(shù)有

5、()， 合數(shù)有() ，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有()。2,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,209, 15學(xué)以致學(xué)以致用用3. 火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。(4)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。()()()(1)一個(gè)非零的 自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。(2)一個(gè)非零的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就( 是合數(shù)。)(3)大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。學(xué)以致學(xué)以致用用4. 把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。721=3762342=2379223336=2233學(xué)以致學(xué)以致用用5. 用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。18293318=2331825286255525=5528142728=227602 303 1522560=2235分大的偶數(shù)都可以表示為一個(gè)質(zhì)數(shù)加上兩個(gè)質(zhì)數(shù)的 積。例如：，20. 這稱為陳氏定理，在國(guó)際數(shù)學(xué)界引起了強(qiáng)烈的反響。 但徹底證明哥德巴赫猜想還差最后一步，這最后一 步稱為數(shù)學(xué)皇冠上的明珠。二百多年前，德國(guó)有一位名叫哥 德巴赫的數(shù)學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)大于4的偶數(shù)，都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。 例如，10 ，12.因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題他還沒(méi) 有證明出來(lái)，人們把它稱為哥德巴赫 猜想。