信息論與編碼_習(xí)習(xí)題集五邑大學(xué)_第1頁
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文檔簡介

期中習(xí)題1、 同時(shí)擲兩個(gè)均勻的骰子，也就是各面呈現(xiàn)的概率都是1/6，求：(1) 事件“3 和5 同時(shí)出現(xiàn)”的自信息量；(2) 事件“兩個(gè)l 同時(shí)出現(xiàn)”的自信息量；(3) 兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和(即2，3，12 構(gòu)成的子集)的熵；(4) 事件“兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)中至少有一個(gè)是1”的自信息量。2、某一無記憶信源的符號(hào)集為0，1，已知p(0) =1/ 4,p(1) = 3/ 4。(1) 求信源的熵。(2) 由100 個(gè)符號(hào)構(gòu)成的序列，求某一特定的序列(例如有m 個(gè)“0”和100 m 個(gè)“1”)的自信息量的表達(dá)式。(3) 計(jì)算(2)中的序列的熵。3、在一個(gè)二進(jìn)制的信道中，信源消息集X=0，1且p(1)=p(0)，信宿的消息集Y=0，1，信道傳輸概率p(y=1| x=0)=1/4， p(y=0 | x=1)=1/8。求：(1) 在接收端收到y(tǒng)=0 后，所提供的關(guān)于傳輸消息x 的平均條件互信息I(X；y=0)；(2) 該情況下所能提供的平均互信息量I(X；Y)。4、5、6、7、已知二元信源以及失真矩陣，求（1）；（2）；（3）。答案：1、2、3、 4、5、（2）（3）6、7、解：（1）；達(dá)到的信道為一個(gè)一一對(duì)應(yīng)的無噪信道，所以（2）最

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