1、精品教案1 .函數(shù)【解析】【答案】2 .函數(shù)【解析】【答案】【課堂新坐標(biāo)】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1.1平均變化率學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)蘇教版選修2-2(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1f(x)=在2,6上的平均變化率為x11f6f2621=.6262121一12f(x)=log2X在區(qū)間2,4上的平均變化率是f4f2211函數(shù)的平均變化率是=一4-222【解析】對(duì)于一次函數(shù)，在其定義域內(nèi)的任一區(qū)間上的平均變化率相等.與一次函數(shù)對(duì)應(yīng)直線的斜率相等.故a=3.【答案】316.已知某物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間之間的關(guān)系式是v(t)=t+-t3.已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s(t) =

2、 5t1 2 * * S(單位：m),則在1 s至ij 3 s這段時(shí)間內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn),則該物體在時(shí)間間隔331,2內(nèi)的平均加速度為31 3一 十 一 1 323 211 十一331平均加速度3 121231127.設(shè)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為C(x)= 1100 + 一x-,其中x為產(chǎn)量數(shù)，生產(chǎn) 900個(gè)單1 200位到1 000個(gè)單位時(shí)總成本的平均變化率為1 000【解析】C(1 000) C(900)=2900 21 200C 1 000 C 900則1 000 + 900 x 100 191 000 9001 200 X 10012可編輯19【答案】8.汽車行駛的路程s和時(shí)間t之間的函數(shù)圖象如圖1

3、-1-2所示.在時(shí)間段t。，t1,t1,t2,t2,t3上的平均速度分別為V1,V2,V3,其三者的大小關(guān)系是J9 VI打圖 1-1-2一stisto【解析'v1=；=kMA,tito一st2stiV2=；=kAB,t2tist3st2V3=kBC,t3t2由圖象可知：kMA<kAB<kBC,1.V3>V2>V1.V3>V2>V1二、解答題9 .假設(shè)在生產(chǎn)8到30臺(tái)機(jī)器的情況下，生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器的成本是c(x)=x36x2+15x(元)，而售出x臺(tái)的收入是r(x)=x33x2+12x(元)，則生產(chǎn)并售出10臺(tái)至20臺(tái)的過程中平均利潤(rùn)是多少元？【解】依題意

4、，生產(chǎn)并售出x臺(tái)所獲得的利潤(rùn)是L(x)=r(x)c(x)=3x23x(元),，x取值從10臺(tái)至20臺(tái)的平均利潤(rùn)為L(zhǎng)20L103X203X203X163X10=201010=87(元)，故所求平均利潤(rùn)為87元.10 .2015年冬至2016年春，某國(guó)北部某省冬麥區(qū)遭受嚴(yán)重干旱，根據(jù)某市農(nóng)業(yè)部門圖1-1-3(1)2015年11月至2015年12月間，小麥?zhǔn)芎得娣e變化大嗎？(2)哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)，小麥?zhǔn)芎得娣e增幅最大？(3)從2015年11月到2016年2月，與從2016年1月到2016年2月間，試比較哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)，小麥?zhǔn)芎得娣e增幅較大？【解】(1)在2015年11月至2015年12月間，As變化不大，

5、即小麥?zhǔn)芎得娣e變化不大.As(2)由圖形知，在2016年1月至2016年2月間，平均變化率一較大，故小麥?zhǔn)芎得鍭t積增幅最大.SbSa(3)在2015年11月至2016年2月間，平均變化率為,3Sb-Sc在2016年1月至2016年2月間，平均變化率為=Sb-sc,1Sb-Sa顯然kBC>kAB,即sbsc>,3在2016年1月至2016年2月間，小麥?zhǔn)芎得娣e增幅較大.能力提升1.如圖1-1-4是函數(shù)y=f(x)的圖象，則函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上的平均變化率為.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01580002圖1-1-4【解析】由函數(shù)f(x)的圖象知，x+ 3 f(x)= -yf 率為一2 f 02-

6、02.已知曲線y = 一 1上兩點(diǎn) xA 2, - b B 2+Ax, -+ Ay ,當(dāng) Ax = 1 時(shí)，直線1<xW3.所以，函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上的平均變化AB的斜率為【解析】-1/x=1,2+Ax=3,.f(2+Ax)f(2)=一一1一一132111.326f2+Axf21kAB=二B處到C處會(huì)感覺比較吃Ax6力.想想看，為什么？你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來量化BC段曲線的陡峭程度嗎?圖1-1-5【解】山路從A到B高度的平均變化率為Ay10-01hAB=Ax50-05山路從B到C高度的平均變化率為Ay 15 10 1h bc=Ax 70 504,-hBC>hAB,山路從B到C比從A到B要陡峭得多12的平均速度為m/s.S3-s15X325Xp解析=20(m/s).3-12【答案】204.在雨季潮汛期間，某水位觀測(cè)員觀察千島湖水位的變化，在24h內(nèi)發(fā)現(xiàn)水位從102.7m上漲到105.1m,則水位漲幅的平均變化率是m/h.105.1-102.7【解析】=0.1(m/h).24【答案】0.15.已知函數(shù)f(x)=ax+b在區(qū)間1,8上的平均變化率為3,則實(shí)數(shù)a=.1【答案】63.函數(shù)y=x3+2在區(qū)間1,a上的平均變化率為21,則a=.a3+213+2a3-1【解析】=a12+a+1=21.a-1a-1解之得a=4或a=5.又.a>1,，a=4.【答案