1、解析幾何知識(shí)匯總一、求標(biāo)準(zhǔn)方程1.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，以為直徑的圓與雙曲線的漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為，則此雙曲線的方程為( )A. B. C. D.2.已知雙曲線的離心率為2，若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為( )A. B. C. D.3.若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為A,B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓的方程為_二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程1. 直接法 如果動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件本身就是一些幾何量的等量關(guān)系，或者這些幾何條件簡(jiǎn)單明了且易于表達(dá)，我們只需把這種關(guān)系“翻譯”成含x,y的等式就得到曲線的軌跡方程。例1、兩個(gè)定點(diǎn)的距離為6，點(diǎn)M到這兩

2、個(gè)定點(diǎn)的距離的平方和為26，求點(diǎn)M的軌跡 練習(xí)1、已知點(diǎn)A（-2,0），B（3,0），動(dòng)點(diǎn)P（x,y）滿足，求點(diǎn)P的軌跡方程2、 定義法 由動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件可以判斷出動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足已知曲線（圓、橢圓、雙曲線、拋物線等）的定義。依題意求出曲線的相關(guān)參數(shù)，進(jìn)一步寫出軌跡方程例2、（1）一動(dòng)圓與已知圓:外切，與圓:內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為_（2）動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離比到點(diǎn)的距離小2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為_練習(xí)2.（1）已知直角三角形ABC的斜邊為AB，且，則直角頂點(diǎn)C的軌跡方程為_（2） 已知點(diǎn)，動(dòng)圓C與直線MN切于點(diǎn)B，過M、N與圓相切的兩直線相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)的軌跡方程為( )A. B. C

3、. D.3、 相關(guān)點(diǎn)代入法 動(dòng)點(diǎn)是隨著另一動(dòng)點(diǎn)（稱之為相關(guān)點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)的。如果相關(guān)點(diǎn)所滿足的條件明顯，這時(shí)我們可以用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)表示相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)相關(guān)點(diǎn)所滿足的方程即可求得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程例3、若動(dòng)點(diǎn)P在上移動(dòng)，則點(diǎn)P與點(diǎn)Q（0，-1）連線的中點(diǎn)的軌跡方程為_練習(xí)3、已知點(diǎn)A（1,0）和C：上一點(diǎn)Q，動(dòng)點(diǎn)P滿足,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為_4、 參數(shù)法如果不易直接找出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，可考慮借助中間變量（參數(shù)），把x，y聯(lián)系起來 例4、過原點(diǎn)的直線與圓相交于A,B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程練習(xí)4、過點(diǎn)P（3,4）的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A,B，過A,B分別作兩軸的垂線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M

4、的軌跡方程三、求離心率1.設(shè)分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足,且到直線距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的離心率為_2.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為，過作x軸的垂線與C交于A,B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)D，若AD,則橢圓C的離心率等于_3.已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且，則橢圓離心率e的取值范圍為_4.已知雙曲線與直線有交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為( )A. B. C. D.四、最值問題1.已知點(diǎn)A,點(diǎn)P為直線上的點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓上的點(diǎn)，求的最小值2.已知，P是橢圓上一點(diǎn)，則的最大值為( )A. B. C. D.3.已知定點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn)，則的最小值為，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_4.已知橢圓，在橢圓上求一點(diǎn)P，使P到直線l:的距離最大，并求出最大值五、弦長問題設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，過的直線l與E相交于A,B兩點(diǎn)，且,成等差數(shù)列（1） 求（2） 若直線l的斜率為1，求b的值6、 中點(diǎn)弦問題已知橢圓，橢圓的右焦點(diǎn)為F，(1)求過點(diǎn)F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長.(2)判斷點(diǎn)A(1,1)與橢圓的位置關(guān)系,并求以A為中點(diǎn)的橢圓的弦所在的直線方程.7、 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系1.直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為( )A.1 B.1或3 C.0 D.1或03.在平