1、專題 07 動(dòng)量【2018 高考真題】1 高空墜物極易對(duì)行人造成傷害。 若一個(gè) 50 g 的雞蛋從一居民樓的 25 層墜下，與地面的撞擊時(shí)間約為 2 ms,則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為（）234A. 10 N B. 10 N C. 10 N D. 10 N【來(lái)源】2018 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試物理（全國(guó) II 卷）【答案】 C【解析】試題分析：本題是一道估算題，所以犬致要知道一層構(gòu)的高度約為3叫可以利用動(dòng)能定理或者機(jī) 械能守恒求落地時(shí)的速度，并利用動(dòng)量定理求力的大小。設(shè)雞蛋落地瞬間的速度為門每層樓的高度大約是3叫由動(dòng)能走理可知；Eg =9ri解得：p =片麗=v2 x 10 x3

2、x25 = 10v7?i/s落地時(shí)受到自身的重力#哋面的支持力，規(guī)定向上為正，由動(dòng)量定理可知：，解得：1門!：蟲根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為103N，故 C 正確故選 C點(diǎn)睛：利用動(dòng)能定理求出落地時(shí)的速度，然后借助于動(dòng)量定理求出地面的接觸力2 .高鐵列車在啟動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)可看作初速度為零的均加速直線運(yùn)動(dòng)，在啟動(dòng)階段列車的動(dòng)能（）A. 與它所經(jīng)歷的時(shí)間成正比B. 與它的位移成正比C. 與它的速度成正比D. 與它的動(dòng)量成正比【來(lái)源】2018 年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（新課標(biāo)I 卷）【答案】B【解析】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能、動(dòng)量及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)初速度為零勻變

3、速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，在啟動(dòng)階段，列車的速度與時(shí)間成正比，即v=at，由動(dòng)能公式II2 2E=mv,可知列車動(dòng)能與速度的二次方成正比，與時(shí)間的二次方成正比，選項(xiàng)AC 錯(cuò)誤；由v=2ax,可知列車動(dòng)能與位移x成正比，選項(xiàng) B 正確；由動(dòng)量公式p=mv,可知列車動(dòng)能E=mV=,即與列車的動(dòng)量二次 方成正比，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。3.（多選）如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平，兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等。現(xiàn)同時(shí)釋放a、b,它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在隨后的某時(shí)刻t，a、b經(jīng)過(guò)電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，a、b間的相互

4、作用C. 在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能相等D. 在t時(shí)刻，a和b的動(dòng)量大小相等【來(lái)源】2018 年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（全國(guó) III 卷）【答案】 BD【解析】試題分析 本題考查電容器、芾電微粒在電場(chǎng)中的運(yùn)孤 牛頓運(yùn)動(dòng)定律、電勢(shì)戀 動(dòng)量定理及其 相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。解析 根據(jù)題述可知，微粒占向下加速運(yùn)動(dòng)，徵粒占向上加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)込&經(jīng)過(guò)電容器兩極板間下半?yún)^(qū) 域的同一水平面可知曰的加S度大小大于b的加遠(yuǎn)度大小，即盼麗對(duì)微粒a,由牛頓第二定律，對(duì)微粒切由牛頓第二定衛(wèi)豳=曲聯(lián)立解得；叫牛由此式可決得出曰的質(zhì)量比臼小，邊頁(yè)玄錯(cuò)En Ef；誤j在和占兩微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中啟微粒所受合外力大于占微粒占微粒的位

5、移大于占微粒，根據(jù)動(dòng)能定理,在t時(shí)刻，a的動(dòng)能比b大，選項(xiàng) B 正確；由于在t時(shí)刻兩微粒經(jīng)過(guò)同一水平面，電勢(shì)相等，電荷量大小相等，符號(hào)相反，所以在t時(shí)刻，a和b的電勢(shì)能不等，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；由于a微粒受到的電場(chǎng)力（合外力）等 于b微粒受到的電場(chǎng)力（合外力），根據(jù)動(dòng)量定理，在t時(shí)刻，a微粒的動(dòng)量等于b微粒，選項(xiàng) D 正確。 點(diǎn)睛 若此題考慮微粒的重力，你還能夠得出a的質(zhì)量比b小嗎？在t時(shí)刻力微粒的動(dòng)量還相等嗎？在t時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，微粒的電勢(shì)能變化相同嗎？【2017 高考真題】1、【2017 江蘇卷】甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇時(shí)用力推

6、對(duì)方，此后都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為1 m/s 和 2 m/s 求甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量之比.【答案】3:2【解析】由動(dòng)量守恒定律得mvim2v2m2v2EM，解得 m2v V|m 3代入數(shù)據(jù)得m 2【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律【名師點(diǎn)睛】考查動(dòng)量守恒，注意動(dòng)量的矢量性，比較簡(jiǎn)單.2、【2017 天津卷】“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸 掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是A.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客的機(jī)械能保持不變B.在最高點(diǎn)，乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力C.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，乘客重力的沖量為零D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)

7、過(guò)程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變【答案】B【解析】機(jī)械能等于動(dòng)能和重力勢(shì)能之和，乘客隨座艙在豎宜面內(nèi)俶勻速圓周運(yùn)動(dòng)，幼能不變，重力勢(shì)能 時(shí)刻岌生孌化則機(jī)械能在變化，故A錯(cuò)誤$在最高點(diǎn)對(duì)乘喜受力分析根抿牛頓第二定律有：咋-y =m,座椅對(duì)也的支持力N =剛官W Wig n故B正確；額客隨座艙榕動(dòng)周的過(guò)程中,rr動(dòng)量不孌，是所罔合力的沖董為零門重力的沖量“畑0,故C錯(cuò)誤,乘客重力的瞬時(shí)功率P=CO5t?,其中5好舷度和豎直方向的夾角，摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中J乘喜的盍力和線速度的大小不 變，但也在變化 所以乘容重力的瞬時(shí)功率在不斷劑匕故D錯(cuò)鍛【考點(diǎn)定位】機(jī)械能，向心力，沖量和動(dòng)量定理，瞬時(shí)功率【名師點(diǎn)睛

8、】本題的難點(diǎn)在于對(duì)動(dòng)量定理的理解，是“物體所受合力的沖量等于動(dòng)量的變化”，而學(xué)生經(jīng)常記為“力的沖量等于物體動(dòng)量的變化” 。3、【2017 新課標(biāo)川卷】一質(zhì)量為 2 kg 的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變mv2化的圖線如圖所示，則+ F/N-1- LJi_耳013 f；s-I.1-A.t=1 s 時(shí)物塊的速率為 1 m/sB.t=2 s 時(shí)物塊的動(dòng)量大小為 4 kg m/sC.t=3 s 時(shí)物塊的動(dòng)量大小為 5 kg m/sD.t=4 s 時(shí)物塊的速度為零【答案】AB【解析】由動(dòng)董定理有 Ff,解得i二一，舌時(shí)物塊的速率1二一二1皿Alt確；F-z團(tuán)線與寸mm間W斤圍面

9、積表示沖量，所以 z5時(shí)物塊的動(dòng)壘大小為戸=2心畑 沖=4炯曲匚P正確；T 時(shí) 物塊的動(dòng)量大小為lxl） kg m鹿mC錯(cuò)誤，W s時(shí)物塊的動(dòng)蚩大小為J7-=（2x2-lx2）keS= 2kg5j速度不対軌D服【考點(diǎn)定位】動(dòng)量定理【名師點(diǎn)睛】求變力的沖量是動(dòng)量定理應(yīng)用的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。F-t圖線與時(shí)間軸所圍面積表示沖量。4、【2017 新課標(biāo)I卷】將質(zhì)量為 1.00 kg 的模型火箭點(diǎn)火升空，50 g 燃燒的燃?xì)庖源笮?600 m/s 的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為（噴出過(guò)程中重力和空氣阻力可忽略）2A.30kg m/sB.5.7x10kg m/s2

10、2C. 6.0 x10kg m/sD. 6.3x10kg m/s【答案】A【解析】設(shè)火箭的質(zhì)量（不含燃?xì)猓閙,燃?xì)獾馁|(zhì)量為m,根據(jù)動(dòng)量守恒，mv1=mv2，解得火箭的動(dòng)量為：p=mv1=mv2=30kg m/s，所以 A 正確，BCD 錯(cuò)誤?！究键c(diǎn)定位】動(dòng)量、動(dòng)量守恒【名師點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)量即反沖類動(dòng)量守恒問(wèn)題，只要注意動(dòng)量的矢量性即可，比較簡(jiǎn)單?！?016 高考真題】1.【2016 上海卷】如圖，粗糙水平面上，兩物體A、B以輕繩相連，在恒力F作用下做勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻輕繩斷開，在F牽引下繼續(xù)前進(jìn)，B最后靜止。則在B靜止前，A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量 _（選填：“守恒”或 “不守恒”）。在B靜止

11、后，A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量 _ 。（選填：“守恒”或“不守恒“）BAr【答案】守恒；不守恒【解析】輕繩斷幵前，兒丑做勻速運(yùn)勁，系統(tǒng)受到的拉力尸和摩撮力平爾啟外力等于零，即戸-兀二匚 所嘆系統(tǒng)動(dòng)量守恒當(dāng)輕繩斷幵E靜上之前，2 E系統(tǒng)的受力情況不變，即所以系統(tǒng)的 動(dòng)量悵然守恒,當(dāng)護(hù)靜止后，系統(tǒng)的受力情況發(fā)生改變，即F-fA= mAat系統(tǒng)合外力不等于劉系統(tǒng)動(dòng) 量不寺恒?！究键c(diǎn)定位】動(dòng)量守恒條件【方法技巧】先通過(guò)勻速運(yùn)動(dòng)分析A、B整體的合外力，再分析輕繩斷開后A、B整體的合外力，只要合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，反之不守恒。2.【2016 天津卷】如圖所示，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一個(gè)小滑塊B,

12、盒的質(zhì)量是滑塊質(zhì)量的 2 倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口。若滑塊以速度v開始向左運(yùn)動(dòng)，與盒的左右壁發(fā)生無(wú)機(jī)械能損失的碰撞，滑塊在盒中來(lái)回運(yùn)動(dòng)多次，最終相對(duì)盒靜止，則此時(shí)盒的速度大小為_，滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程為_。【答案】-【解析】設(shè)滑塊質(zhì)量為m則盒的質(zhì)量為 2m；對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)量寸恒疋律可得mv=3mv共，解得v共-，3由能量守恒定律可知121v2v2mgx mv3m（一），解得x2233 g【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律的考查；關(guān)鍵是分析兩個(gè)物體相互作用的物理過(guò)程， 選擇好研究的初末狀態(tài)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律列出方程

13、；注意系統(tǒng)的動(dòng)能損失等于摩擦力與 相對(duì)路程的乘積。3.（ 8 分）【2016 海南卷】如圖，物塊A通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板下，初始時(shí)靜止；從發(fā)射器（圖中未畫出）射出的物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞后兩者粘連在一起運(yùn)動(dòng)；碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由傳感器（圖中未畫出）測(cè)得。某同學(xué)以h為縱坐標(biāo)，v2為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作直線擬合，求得該直線的斜率為k=1.92x10-3s2/m。已知物塊A和B的質(zhì)量分別為m=0.400kg 和m=0.100 kg，重力加速度大小g=9.80 m/s2。(ii)求k值的相對(duì)誤差S(S=k吋吋x100%結(jié)果保留 1 位有效數(shù)字)

14、。ko-32【答案】(i ) 2.04x10 s /m (ii ) 6%【解析】(i)設(shè)物塊詁和B碰推后共同運(yùn)動(dòng)的速度為巧由動(dòng)量守叵定律有 迥跖=冷一比3爐 在碰后和丘共同上升的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律有*(期丄4氣護(hù)二例+期回Rs聯(lián)立式得h = v:2畧(朋十冊(cè)呼廣由2(WJ+WB)代入題給數(shù)拐得fc=2.04xl0- $ mS(冊(cè)披照走冥吐膽壬 Um%由O式和題給條(牛得CSb【考點(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律【名師點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，要注意正確選擇研究對(duì)象，并分析系統(tǒng)是否滿足動(dòng)量守恒以 及機(jī)械能守恒，然后才能列式求解。4.【2016 全國(guó)新課標(biāo)I卷】(10 分)某游樂(lè)

15、園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度V0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏?開。忽略空氣阻力。已知水的密度為p，重力加速度大小為g。求(i )噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(ii )玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度?！窘馕觥?i)設(shè)t時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為V，質(zhì)量為m，則(i )若碰撞時(shí)間2h-v直線斜率的理論值ko；【答案】(i )vS（ii）2gM2g22v2S2m= VV二vS tAm由式得，單位時(shí)間內(nèi)從噴

16、口噴出的水的質(zhì)量為=5Ar(iiXS玩具昌停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度対h冰從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的諫度尢小為 I 對(duì)干Ar_ 1 . 1 .時(shí)間內(nèi)噴出的也 有盲覆守恒得-(A?：)v*+(Aw=-(Affl)v/ *!ja在力高度處，Ar時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為=(&設(shè)水對(duì)玩具的作用力的夫小為F、根據(jù)動(dòng)蚩走理有FZ由于玩具在空中懸停由力的平衡條件得E 運(yùn)【考點(diǎn)定位】動(dòng)量定理、機(jī)械能守恒定【名師點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)量定理的應(yīng)用，要知道玩具在空中懸停時(shí)，受力平衡，合力為零，也就是水對(duì)玩具的沖力等于玩具的重力。本題的難點(diǎn)是求水對(duì)玩具的沖力，而求這個(gè)沖力的關(guān)鍵是單位時(shí)間

17、內(nèi)水的質(zhì)量，注意空中的水柱并非圓柱體，要根據(jù)流量等于初刻速度乘以時(shí)間后再乘以噴泉出口的面積S求出流量，最后根據(jù)m=pV求質(zhì)量。5.【2016 全國(guó)新課標(biāo)n卷】(10 分)如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3 m/s 的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h=0.3 m (h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m=30 kg，冰塊的質(zhì)量為m=10 kg,小孩與滑板始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g=10 m/s2。(i )求斜面體的質(zhì)量；(ii )通過(guò)計(jì)算判斷，冰

18、塊與斜面體分離后能否追上小孩？【答案】(i ) 20 kg (ii )不能【解析】(i )規(guī)定向右為速度正方向。冰塊在斜面體上運(yùn)動(dòng)到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m。由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得mv2o=(m+m)v121/. 2m2v20(m2m3)vm2gh22式中v20= - 3 m/s 為冰塊推出時(shí)的速度。聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得m=20 kg(ii )設(shè)小孩推出冰塊后的速度為vi，由動(dòng)量守恒定律有mvi+mv2o=0聯(lián)立式得2Vo2gM2g20S代入數(shù)據(jù)得vi=1 m/s設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3,由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有mv2

19、o=m2V2+m3V3121212 m2v20m2v2+ m3v32 2 2聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得V2=1 m/s由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方，故冰塊不能追上小孩?！究键c(diǎn)定位】動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律【名師點(diǎn)睛】此題是動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用問(wèn)題；解題關(guān)鍵是要知道動(dòng)量守恒的條件 及兩物體相互作用時(shí)滿足的能量關(guān)系，列方程即可；注意動(dòng)量守恒定律的矢量性，知道符號(hào)的含義；此題 難度中等，意在考查考生靈活利用物理知識(shí)解決問(wèn)題的能力。6.【2016 全國(guó)新課標(biāo)川卷】如圖，水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b,其連線與墻垂直：a和b相距3l;b與墻之間也相距

20、I；a的質(zhì)量為m b的質(zhì)量為上m兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，現(xiàn)使a以初4速度Vo向右滑動(dòng)。此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞，重力加速度大小為g,求物塊與地面間的動(dòng)摩擦力因數(shù)滿足的條件。設(shè)在血b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間 r 的速度丈小為,由能蚩守恒可得-網(wǎng)=-wvf +胛或設(shè)在口碰撞后的瞬間，6 力的速度大小分另肪$叭聯(lián)立可得2vo【答案】2gl32v；113gl根據(jù)萌量守恒+討也如甘 V 吠根據(jù)題意，b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞，根據(jù)功能關(guān)系可知,1 32一 一mv23m3mgl故有32v：113gl，綜上所述，a與b發(fā)生碰撞，但b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞的條件是2Vo2gl32応113gl【考點(diǎn)

21、定位】考查了動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律的應(yīng)用【方法技巧】該題要按時(shí)間順序分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，知道彈性碰撞過(guò)程遵守動(dòng)量守恒和能量守恒，要結(jié) 合幾何關(guān)系分析b與墻不相撞的條件。7.（ 20 分）【2016 北京卷】（1）動(dòng)量定理可以表示為 p=FAt，其中動(dòng)量p和力F都是矢量。在運(yùn)用動(dòng) 量定理處理二維問(wèn)題時(shí)，可以在相互垂直的x、y兩個(gè)方向上分別研究。例如，質(zhì)量為m的小球斜射到木板 上，入射的角度是e，碰撞后彈出的角度也是e，碰撞前后的速度大小都是v，如圖 1 所示。碰撞過(guò)程中 忽略小球所受重力。S1a .分別求出碰撞前后x、y方向小球的動(dòng)量變化Apx、Apy;b 分析說(shuō)明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较?。?）激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的動(dòng)量沿光傳播方向運(yùn)動(dòng)。激光照射到物體上，在發(fā)生 反射、折射和吸收現(xiàn)象的同時(shí)，也會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生作用。光鑷效應(yīng)就是一個(gè)實(shí)例，激光束可以像鑷子一樣抓 住細(xì)胞等微小顆粒。一束激光經(jīng)S點(diǎn)后被分成若干細(xì)光束，若不考慮光的反射和吸收，其中光束和穿過(guò)介質(zhì)小球的光路如圖所示。圖中o點(diǎn)是介質(zhì)小球的球心，入射時(shí)光束和與so的夾角均為e，出射時(shí)光束均與so平行。a .光束和強(qiáng)度相同；b .光束比強(qiáng)度大。