1、數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角植樹問題植樹問題植樹問題 例3（封閉圖形） 棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)1棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1例例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果，如果每隔每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵栽一棵，一共要栽多少棵樹？樹？ 如果把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果把圓拉直成線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？將封閉圖形將封閉圖形“化曲為直化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形圖形和在不封閉圖形“一端栽一端不栽一端栽一端不栽”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)棵數(shù)

2、等于間隔數(shù)。小結(jié)：小結(jié)：在封閉的線路上種樹在封閉的線路上種樹棵樹棵樹=間隔數(shù)間隔數(shù)例例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長(zhǎng)是栽樹。池塘的周長(zhǎng)是120m，如果，如果每隔每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵栽一棵，一共要栽多少棵樹？樹？ 圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔如果沿著這一圈每隔15m安裝安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？一燈，一共需要裝幾盞燈？1501510（盞）（盞）答：一共需要裝答：一共需要裝10盞燈。盞燈。 60512（顆）（顆）答：這條項(xiàng)鏈上共有答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆水晶。顆水晶。 一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔5cm有

3、一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？老師從一樓辦公室去某教室上課， 走一層樓有10個(gè)臺(tái)階，走了30個(gè)臺(tái)階，老師要去的這個(gè)教室在第幾層？30103（個(gè)） 314（層）答：老師要去的這個(gè)教室在第4層。在兩個(gè)教學(xué)樓之間有一條140米的小路。在小路一側(cè)每隔10米種一棵樹，一共要種多少棵樹？1401014（棵） 14113（棵）答：一共要種13棵樹?！爸矘鋯栴}植樹問題”有幾種類型？有幾種類型？ 每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？每種類型中棵數(shù)和間隔數(shù)什么關(guān)系？棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)160米米棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)35米米兩頭栽兩頭栽棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)1100米米棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)一端栽一端不栽一端栽一端不

4、栽 圓形花壇的一周全長(zhǎng)圓形花壇的一周全長(zhǎng)50米，如果沿著這一圈米，如果沿著這一圈每隔每隔2米擺放一盆花，一共需要多少盆花？米擺放一盆花，一共需要多少盆花？502=25(盆盆) 答答:一共需要一共需要25盆花盆花?？脭?shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)特點(diǎn)特點(diǎn)棵數(shù)棵數(shù)間隔間隔數(shù)數(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系系方案方案1方案方案2方案方案3方案方案4兩端要栽兩端要栽54棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)+1棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)1棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)棵數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)344444兩端不栽兩端不栽一端要栽一端要栽封閉封閉1. 圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150m。如果沿著這一圈每隔如果沿著這一圈每隔

5、15m安裝安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？一燈，一共需要裝幾盞燈？1501510（盞）（盞）答：一共需要裝答：一共需要裝10盞燈。盞燈。2. 一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)一條項(xiàng)鏈長(zhǎng)60cm，每隔，每隔5cm有一顆水晶。這條項(xiàng)有一顆水晶。這條項(xiàng)鏈上共有多少顆水晶？鏈上共有多少顆水晶？60512（顆）（顆）答：這條項(xiàng)鏈上共有答：這條項(xiàng)鏈上共有12顆顆水晶。水晶。 在一塊正方形水泥地四邊插上彩旗在一塊正方形水泥地四邊插上彩旗（每個(gè)角都要插上），每邊插（每個(gè)角都要插上），每邊插11面，面，一共要多少面彩旗？一共要多少面彩旗？191917171921727218472沿正方形的池塘邊植樹，沿正方形的池塘邊植樹，要求每邊都植要

6、求每邊都植4 4棵，一共棵，一共需要多少棵樹苗？需要多少棵樹苗？數(shù)一數(shù)多少個(gè)間隔，多少棵數(shù)？數(shù)一數(shù)多少個(gè)間隔，多少棵數(shù)？間隔數(shù)=棵數(shù)封閉線路：（每邊棵樹（每邊棵樹-1）邊數(shù)邊數(shù)=棵樹棵樹棋盤的最外層每邊能放19個(gè)棋子。最外層一共可以擺放多少棋子？最外層一共可以擺放多少棋子？作業(yè)：第作業(yè)：第110頁練習(xí)二十四，第頁練習(xí)二十四，第11題。題。 第第111頁練習(xí)二十四，第頁練習(xí)二十四，第13題。題。4848名學(xué)生在操場(chǎng)上做游戲。大家圍成一名學(xué)生在操場(chǎng)上做游戲。大家圍成一個(gè)正方形，每邊人數(shù)相等。四個(gè)頂點(diǎn)都個(gè)正方形，每邊人數(shù)相等。四個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有幾名學(xué)生？有人，每邊各有幾名學(xué)生？?jī)蓮埐⑵饋碜鴥蓮埐⑵饋碜?就坐就坐1個(gè)個(gè)6人人,1個(gè)個(gè)4人人.三張并起來坐三張并起來坐,就坐就坐1個(gè)個(gè)6人人,2個(gè)個(gè)4人人.642=68=14（人）（人）64=10（人）（人）10張并起來坐張并起來坐,就是坐就是坐1個(gè)個(gè)6人人,9個(gè)個(gè)4人人.649=636=42（人）（人）或者是坐或者是坐10個(gè)個(gè)4,再加上再加上24102=402=42（人）（人）方法一方法一:38人減去人減去2人人,每張坐每張坐4人人.（382）4=364=9（張）（張）方法二方法二: 一張坐一張坐6人人,其他坐其他坐4人人（386）41坐坐4人的張數(shù)人的張數(shù)1張坐張坐6人人=3241=81=9