1、11.2.2溫故而知新溫故而知新1、任意三角形的內(nèi)角和等于（、任意三角形的內(nèi)角和等于（ ） （A）90 （B）1 80 （C）3602、在一個(gè)三角形中至少有（、在一個(gè)三角形中至少有（ ）（A）一個(gè)銳角）一個(gè)銳角 （B）一個(gè)直角）一個(gè)直角（C）一個(gè)鈍角）一個(gè)鈍角 （D）兩個(gè)銳角）兩個(gè)銳角3、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為3：4：5，那么這個(gè)三角形是（，那么這個(gè)三角形是（ ）（A）銳角三角形（）銳角三角形（B）直角三角形）直角三角形（C）鈍角三角形（）鈍角三角形（D）等邊三角形）等邊三角形DABABCEABC1E1觀察觀察1三角形的外角定義：三角形的外角定義： 三角形的

2、一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角角，叫做三角形的外角. 如圖如圖ACE是是ABC的一個(gè)外角的一個(gè)外角ABCE三角形的外角三角形的外角畫圖畫圖:畫出畫出三角形三角形的所有外角的所有外角,思考它們之間有什么關(guān)系思考它們之間有什么關(guān)系?ABC123三角形的外角和三角形的外角和36036012 3 ?從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果議一議議一議我們稱我們稱12 3為三角形的外角和為三角形的外角和ABC1232 ABC=1803 ACB=180三個(gè)式子相加得到三個(gè)式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而B(niǎo)AC ABCACB=18

3、01 2 33601 BAC=180解：解：方法方法1BC1234AD 3 4方法方法2三角形的外角三角形的外角ACBD相鄰的內(nèi)角相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角請(qǐng)同學(xué)們找出三角形的外角與內(nèi)角關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們找出三角形的外角與內(nèi)角關(guān)系？并與同學(xué)討論您找出這些關(guān)系的思考過(guò)程？并與同學(xué)討論您找出這些關(guān)系的思考過(guò)程？外角外角相鄰內(nèi)角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD AB 1 180 ACD1 180 ACD AB結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它 不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。想一想想一想 說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)你能根據(jù)上面兩個(gè)等式得到什么樣的式子，能用自己的語(yǔ)言

4、表達(dá)嗎？學(xué)以致用：學(xué)以致用： 如圖如圖,ABC中中,A750,C300,ABD是是ABC的一個(gè)外角的一個(gè)外角.（1）能由）能由A,C求出求出ABD嗎嗎?（2）思考）思考ABD與與A,C有什么關(guān)系有什么關(guān)系?ABCD750300利用結(jié)論：利用結(jié)論： 三角形的一個(gè)外角等于與它三角形的一個(gè)外角等于與它 不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。求證：求證： 三角形的外角和等于三角形的外角和等于360請(qǐng)同學(xué)們參照課本 P75 例2 ABC123外角的性質(zhì)外角的性質(zhì) 三角形的一個(gè)外角三角形的一個(gè)外角等于等于與它與它不相鄰不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的的兩個(gè)內(nèi)角的和和. . 三角形的一個(gè)外角三角形的一個(gè)外角大于大于

5、與它與它不相鄰的不相鄰的任何一個(gè)任何一個(gè)內(nèi)角內(nèi)角. .學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆。古人云古人云練一練練一練1.1.求下列各圖中求下列各圖中11的度數(shù)。的度數(shù)。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=090085095判斷題：判斷題：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ）4 4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。、三角形的一個(gè)外

6、角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ）5 5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（ ）6 6、三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角。、三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角。（ ）練一練練一練2 2、把圖中、把圖中11、 22、 33按由大到小按由大到小的順序排列的順序排列B 3 32 21ACDE123誰(shuí)最快：誰(shuí)最快：1.求下列圖中1的度數(shù)。30601351120455012.判斷1與3的大小，并說(shuō)明理由。321CBADE本節(jié)課你的收獲本節(jié)課你的收獲不相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角B外角外角相鄰內(nèi)角相鄰內(nèi)角1ACD AB 1 ACD1 180 180 1、什么是三角形的外角？三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，如圖ACD2、請(qǐng)根據(jù)圖形填空（三角形內(nèi)角和定理）（鄰補(bǔ)角的定義）知識(shí)回顧知識(shí)回顧AB ACD=2 2、三角形的一個(gè)外角的性質(zhì)、三角形的一個(gè)外角的性質(zhì)(3)(3)三角形的一個(gè)外角三角形的一個(gè)外角大于大于任何一個(gè)與它不相鄰的任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。內(nèi)角。1 1、三角形的內(nèi)角和等于、三角形的內(nèi)角和等于180180 ，外角和等于，外角和等于360 三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)三角形