1、. §16.3 第二課時 實數(shù)與數(shù)軸初二（ ）班 學(xué)號： 姓名：一、選擇題:1、下列語句中，正確的是 ( )A無理數(shù)與無理數(shù)的和一定還是無理數(shù)； B無理數(shù)與有理數(shù)的差一定是無理數(shù)；C無理數(shù)與有理數(shù)的積一定仍是無理數(shù)； D無理數(shù)與有理數(shù)的商可能是又理數(shù)2、一個長方形的長與寬分別時6、3，它的對角線的長可能是 ( )A 整數(shù) B 分?jǐn)?shù) C 有理數(shù) D 無理數(shù)3、下列說法中不正確的是 ( )A 的立方是，的平方是； B 兩個有理之間必定存在著無數(shù)個無理數(shù)C 在1和2之間的有理數(shù)有無數(shù)個，但無理數(shù)卻沒有；D如果，則一定不是有理數(shù)4、兩個正有理數(shù)之和 （ ）A 一定是無理數(shù)； B 一定是有理數(shù)

2、 C 可能是有理數(shù)； D不可能是自然數(shù)5、下列說法正確的是 （ ）A 一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)；B 一個數(shù)的立方根與這個數(shù)同號 C 如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根；D 一個數(shù)的立方根是非負(fù)數(shù) 6、已知一個正方形的邊長為，面積為，則 （ ）A B 的平方根是 C 是的算術(shù)平方根 D 7、若，且，則的值為 （ ）A B C D 二.填空題： 1、填不等號：當(dāng)0<a<1時，a ； 2.7； 3.1416；103 02、在棱長為的正方體木箱中，想放入一根細(xì)長的鐵絲，則這根鐵絲的最大長度可能是 ；3、若，則；4、的算術(shù)平方根是 ，的平方根是 5、計算：；6、是 的平方根，

3、是 的立方根；6、 若、互為相反數(shù)，、互為負(fù)倒數(shù)，則；7、 若有意義，則的取值范圍是 ；9、若，則；10、若某數(shù)的立方根是，則這個數(shù)的倒數(shù)是 ；一、 解答題：1、各組數(shù)的大?。海ǎ?.732與 （）4與22、已知，求的值；3、實數(shù)x,y,z在數(shù)軸上對應(yīng)的點如下圖所示。（1） 把x,y,z從小到大順序排列；（2） 化簡。4、設(shè)對應(yīng)數(shù)軸上的點A，對應(yīng)數(shù)軸上的點B，求A、B兩點間的距離；（精確到 0.01）；問題4、x、y在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖。（以下題為選作：）1、 求下列無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分。（1） ， （2）， （3）2、a為實數(shù)，求3、已知4、若5、已知正數(shù)a和b，有下列命題：（1）（2

4、）（3）根據(jù)以上三個命題所提供的規(guī)律猜想：數(shù)的開方創(chuàng)新測試題初二（ ）班 學(xué)號： 姓名： 2006年3月 日認(rèn)真思考，通過計算或推理后再做選擇！你一定能成功！一、 精心選一選（每小題只有一個正確答案，請把正確答案的代號填入題后括號內(nèi)。每小題3分，共計30分）1、的平方根 （ ）A B9 C D32、有下列說法：有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)沒有立方根；是的平方根。其中正確的是（ ）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3、若數(shù)軸上表示的點在原點的左邊，則化簡3x+的結(jié)果是（ ）A. 4x B.4x C. 2x D.2x4、下列說法中，不正確的是（ ）A.一個數(shù)的平方

5、根一定比這個數(shù)小B.一個數(shù)的算術(shù)平方根不一定是正數(shù)C.正數(shù)的正的平方根，叫算術(shù)平方根D.一個數(shù)的平方根不一定有兩個5、實數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)為（ ）,1.412, ,1.2020020002, , 2中，有理數(shù)的個數(shù)為 （ ）A2個 B。3個 C。4個 D非上述答案6、二次根式m可化簡成（ ）、 、 、 、7、若，則的取值范圍是 ( )A B C D 8、一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為m，則相鄰的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）、 、 、+1 .m+19、 22以上推導(dǎo)中的錯誤在第（ ）步（A） （B） （C） （D）10.化簡 ，甲、乙兩同學(xué)的解法如下：甲：乙：對于他們的解法，正確的判斷是（ ）A、甲

6、、乙的解法都正確 B、甲的解法正確，乙的解法不正確開動腦筋，你一定會做對的！C、乙的解法正確 D、甲、乙的解法都不正確二、用心填一填 （每小題3分，共33分） 11、若=8，則x的平方根是；x的算術(shù)平方根是；x的立方根是；12、一個數(shù)的算術(shù)平方根為m，則它的負(fù)的平方根是13、分?jǐn)?shù)（填寫“是”或“不是”）14、已知a、.b是有理數(shù)，且+2a+3b=ba+5. 則 a= _ b=_15、計算=-16、寫出一個與2是同類二次根式的二次根式17、已知（）21 化簡=-18、如圖，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結(jié)果的輸出口B，下表是小明輸入的一A12345B25101726些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計

7、算后輸出的相應(yīng)結(jié)果：按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是10，則輸出的數(shù)是 19.、化簡= .20、若與互為相反數(shù)，則(ab)=_ 21、耐心算一算計算2003的算術(shù)平方根時，現(xiàn)有如下三個方案，請你只選擇其中一個方案填空：方案一：用雙行顯示科學(xué)計算器求：先按動鍵，再依次按鍵（或或按開平方鍵）、_方案二：用單行顯示科學(xué)計算器求：先按動鍵，再依次按鍵（或 或按開平方鍵）方案三：查算表（數(shù)學(xué)用表）計算：下表是平方根表的一部分，依據(jù)下表，得*（填多個空的，只要一個正確，給滿分）22.用計算器探索：（1）（2）（3）由此猜想三、耐心算一算（每小題5分，共10分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

8、.請你一定要注意噢！22.化簡：23、在右圖的集合圈中，有5個實數(shù)。請計算其中的有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差。四、 閱讀題（本題7分）24. 閱讀下面的運算過程（1）（2）（3）這里把分母中的根號化去的過程叫“分母有理化”，仿照上面的例子，把下面分母有理化：（1） （2）五、操作題（本題7分）25.工人師傅要將一塊如圖1-1所示的鋁板，經(jīng)過適當(dāng)?shù)募羟泻螅附映梢粔K正方形鋁塊，請在此圖中畫出剪切線，并將剪切后的鋁塊拼成一個面積最大的正方形。（山東省淄博市中考題）你能行，加油呀！六、 合作交流題（本題6分）26.對于題目“化簡并求值其中”，甲、乙二人的解答不同：甲的解答是：乙的解答是：誰的解答是錯誤

9、的？為什么？ 圖中有規(guī)律！七、 探究題（本題7分）27. 細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題。 （1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律（2）推算出的長（3）求出的值 28.（1）判斷下列各式是否成立，你認(rèn)為成立的，請在括號內(nèi)打“”，不成立的打“×”。 （ ） （ ） （ ） （ ）（2）你判斷完以上解題之后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍。（3）請用數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性。（河北省中考試題）第16章綜合測試A卷初二（ ）班 學(xué)號： 姓名： 2006年3月 日一、選擇題1數(shù)3.14，0.323232，中，無理數(shù)的個數(shù)為（

10、）2個 B3個 C4個 D5個2下列說法正確的是( )A的平方根是±9 B的立方根的平方根是±2Cx為任意實數(shù)都有x D16的四次方根是23若實數(shù)1<x<0且y，則( )Ax>y Bx<y xy x與y的大小不確定4若實數(shù)a滿足+a=0,則有( )Aa>0 a0 a<0 a05下列命題中，正確的一個是（ ）若a>b，則> 若>a，則a>0若|a|=()2，則a=b 若a2=b，則a是b的平方根6以下說法中，正確的是（ ） 任何數(shù)的平方根都是正數(shù)，是2的一個平方根，8.1的負(fù)的平方根是=0.9，（2）1沒有平方根0個

11、 個 C2個 D3個7使有意義的x的取值范圍是（ ）x0 x2 x>2 x0且x28下列說法錯誤的是（ ）負(fù)數(shù)不能開偶次方 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)無限小數(shù)是無理數(shù) 數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應(yīng)9若x是實數(shù)，下列各式中一定是二次根式的是（ ） 10若a>0，則可化簡為（ ）2b 11若|1x|2x5，則x的取值范圍是（ ）x>1 x<4 1x4 以上都不對12下列各式正確的是（ ） (2)÷521·(2) ·(3)6 D313二次根式，中與是同類二次根式的有（）1個 2個 3個 D4個14如果a<b ，那么等于（ ）(x+a) (x+a) (x+a) (x+a) 15當(dāng)1x1時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的式子是（ ） 二填空題1若有意義，則x的取值范圍是 2比較大?。? 0， 1.732327的立方根與的平方根的和是 4若，則a 5二次根式與化簡后是同類二次根式，則a ，b 6化簡(74)2004·(74)2005 7已知x1，則|x1|+|x3|+ 8不改變根式的大小將根號外的因式移到根號內(nèi)：(ab) 9( )(+)10式子成立的條件是 三解答題1 計算：（）+2+（）x2(3y+)（）·()&#