1、第六第六章章 波導波導習題課習題課6.1 試說明為什么規(guī)則金屬波導內(nèi)不能傳播TEM模。 TEM波是指電場和磁場分量均在傳輸線橫截面內(nèi)的一種波，即TEM波沿波的傳播方向沒有電場和磁場分量。 假若波導管內(nèi)可存在TEM波，則閉合的磁力線應(yīng)完全在橫截面內(nèi)。由麥克斯韋方程組知道，軸向有電流。而在空心波導中無內(nèi)導體，因而無軸向傳導電流，只可能存在有位移電流。 軸向位移電流的存在表明沿軸向應(yīng)有交變電場存在，而這與TEM波的定義相矛盾。故波導管中不可能存在TEM波。6.1 試說明為什么規(guī)則金屬波導內(nèi)不能傳播TEM模。 傳TEM播波時，kc=ez=hz=0， ，位函數(shù)滿足拉普拉斯方程。位函數(shù)和靜電場中的電位一樣

2、。波導橫截面上場的分布就和靜電場的分布一樣常數(shù)的面代表一系列的等位面，波導內(nèi)壁代表在邊界上的等位面。 如果我們研究的波導是一個空金屬管，那么在波導內(nèi)壁這個等位面內(nèi)，電場是不能存在的這是靜電場問題中一個熟知的現(xiàn)象，但是，如果在金屬管中還有另一導體存在，那么，因為有了兩個電位不等的導電面，所以在導電面之間可能存在著電位梯度或電場。因而，對應(yīng)于(kc=0 )的波只能在多導線傳輸系統(tǒng)中存在，而不能在空心金屬管中存在。2( , )0tu v 0,ccf 6.2 什么是模式簡并？矩形波導和圓波導中的模式簡并有何異同？答：波導中不同模式具有相同的截止波長（或截止頻率）的現(xiàn)象叫做波導的模式簡并。(P274)矩

3、形波導矩形波導對相同的對相同的m m和和n n（不為零），（不為零），TETEmnmn和和TMTMmnmn模簡并模簡并圓波導在圓波導中有兩種簡并模，它們是E-H簡并和極化簡并。E-H簡并:TE0n模與TM1n模有相同的截止波長，從而形成了TE0n模和TM1n模的簡并稱為E-H簡并。極化簡并:場分量沿方向的分布存在著cos(m)和sin(m)兩種可能性，這兩種分布模的m，n的場結(jié)構(gòu)完全一樣，只是極化面相互旋轉(zhuǎn)了90/m，稱為極化簡并。6.3 矩形波導BJ-100的寬邊尺寸為a=22.86mm,窄邊尺寸為b=10.16mm，傳輸頻率為10GHz的信號。求截止波長，導波波長，相速和特征阻抗。當f、a

4、、b稍微增大時，上述參量如何變化？(P274)沒有影響。式中，其變化對各參量不出現(xiàn)在各參量計算公因為，）時，增加（寬邊，不變，）時，上升（頻率計算得到：）（，已知bZvaZvfZsmvmmmmkZkcvammfcGHzfmmbmmaCTEpTEgTECTECTEpTEgTECTECTEpgczTEgzcpcgc101010101010101010822,500,/10976. 3,76.39,72.45,2,43. 2 . 6)(1,)(1,230/10,16.10,86.22解：6.4 上題中信號頻率由10GHz逐步增大到30GHz，寫出在波導中依次可能出現(xiàn)的高次模式。解：024031312

5、12130111101201041413131212112121111030201504030200122,，,高次模式為：波導中依次可能出現(xiàn)的96.919.12,19.1592.9,57.1877.6,16.10,32.202144.9,43.11,24.15,86.22,72.452）：42.2.6（式)()(2計算各模式截止波長10mm30mm由，3010由當TETETMTETMTETETMTETETETEmmmmmmmmmmmmmmbmmbmmmmmmmmammabnamGHzGHzfCTMCTECTMCTECTMCTECTMCTECTMCTECTECTECTECTECTECTECTE

6、CTEc6.22 脈沖光信號沿多模和單模光纖傳輸時所引起的色散效應(yīng)有何異同？并以什么因素為主？ 光纖色散主要有材料色散、波導色散、偏振色散和模間色散。 單模光纖沒有模間色散，以模內(nèi)色散為主，即以波導色散為主。 多模光纖中存在模間色散，模間色散比波導色散嚴重得多，以模間色散為主。答：圖1 單模石英光纖中材料色散、波導色散及總色散與波長的關(guān)系圖2 色散對信號傳輸質(zhì)量的影響6.23 介質(zhì)圓波導芯半徑a=500um，折射率n1=2.8，包層折射率n2=2.7，計算LP01、LP11、LP21模的截止波長。解：mmPLPmmPLPPLPmmPPnnaLPnnmacccnmnmcmnmn608. 0832

7、. 3967. 0405. 2033. 227 . 2, 8 . 2,500211 , 121111 , 011011 , 101, 1, 1222121模的截止波長6.24 介質(zhì)圓波導尺寸及n1、n2同習題6.23，工作波長=200um，聯(lián)立解式(6.8.24)(6.8.25)，計算LP01、LP11模的u=kt1a及傳播常數(shù)kz。解：)(1067 . 8)(29. 8 . 658. 3)arcsin()arcsin(exp945. 11)(405. 2)(1079. 8)(30. 8 . 622. 2)4(1)21 (64.11)(1014. 3214212101112211 , 0111

8、14212104/1410122210140mknkkSVSakSakakmakSPakLPmknkkVVakLPnnakVmktzctcttctcttzt）（式，模對）（式模對，6.25 介質(zhì)圓波導尺寸及n1、n2同習題6.23，用圖6-76所示歸一化傳播常數(shù)與歸一化頻率關(guān)系曲線計算LP01、LP11模的u=kt1a，并與習題6.24比較。解：)58. 324. 6( 68. 3)22. 224. 6( 33. 219 . 096. 064.11)(1014. 321111011110122210140中為模：中為模：得到由、值為模對應(yīng)的、到根據(jù)計算結(jié)果從圖中得akLPakLPbVuakbL

9、PLPnnakVmkttt6.26 介質(zhì)光波導芯徑300um，纖芯折射率n1=3，包層折射率n2=2.9，工作頻率f=81011Hz，求LP01、LP11模纖芯部分傳輸功率占整根光纖傳輸功率的百分比。解：82%98%75-686. 3)(10676. 12110122210140模：模：百分比占整根光纖傳輸功率的傳輸功率可以讀出對應(yīng)纖芯部分從書中圖LPLPnnakVmcfk6.27 以半徑為a，內(nèi)充空氣的金屬圓波導和芯半徑為a、芯區(qū)與包層折射率為n1、n2的介質(zhì)圓波導為例，比較金屬波導和介質(zhì)波導的導波特性。1、試繪出金屬波導管與光纖波導橫截面示意圖，比較其結(jié)構(gòu)異同點，從物理上描述電磁波在橫截面

10、不同處的工作特征。 金屬波導：電磁波被限制在金屬波導內(nèi)部，導體壁內(nèi)無電磁場。 光纖波導：電磁波主要限制在芯層，但在包層內(nèi)，存在橫向衰減的電磁波。圖3 波導橫截面示意圖圖4 光纖波導橫截面示意圖2、請解釋波導中電磁波工作模式簡并概念。答：波導中不同模式具有相同的截止波長（或截止頻率）的現(xiàn)象叫做波導的模式簡并。(P274)圖5 矩形波導模式介質(zhì)波長分布圖3、請給出ITU-T對三種單模光纖的具體命名。G.652常規(guī)單模光纖常規(guī)單模光纖零色散點在零色散點在1300nm，當工作波長在，當工作波長在1300nm時，光時，光纖色散很小，系統(tǒng)的傳輸距離只受損耗限制纖色散很小，系統(tǒng)的傳輸距離只受損耗限制G.653色散位移光纖零色散點在1550nm，使低損耗與零色散在同一工作波長上。產(chǎn)生一種稱為四波混頻（FWM）的非線性光學效應(yīng)