1、圓周角定理及推論圓周角定理及推論 練習(xí)題練習(xí)題資中縣板栗中心學(xué)校資中縣板栗中心學(xué)校 張懷揚張懷揚ABC1OC2C3圓周角定理及推論圓周角定理及推論 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半定定 理理 半圓（或直徑）所對的圓周半圓（或直徑）所對的圓周角是直角角是直角; ; 90 90的圓周角所對的弦是直徑的圓周角所對的弦是直徑推推 論論1、 O的半徑為的半徑為5，圓心的坐標為，圓心的坐標為（0，0）點）點P的坐標為（的坐標為（4，2），），點點A的坐標為（的坐標為（4，3），則點），則點P

2、與與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 ，點點A在在 O的的 。2、一個點與定圓上最近的距離為、一個點與定圓上最近的距離為4，最遠點的距離為，最遠點的距離為9，則此圓，則此圓的半徑為的半徑為 。A(4，-3)xyo.P（4，2）1題題5342452. . .OP49AB2題題3、如圖，、如圖，AB為為 O的直徑，的直徑，C為為 O上上的一動點（不與的一動點（不與A、B重合），重合），CDAB于于D，OCDOCD的平分線交的平分線交 O于于P，則當，則當C在在 O上運動時，點上運動時，點P的位置（的位置（ ）A隨點隨點C的運動而變化的運動而變化B不變不變C在使在使PAOA的劣弧上的劣弧上D無法判斷無法

3、判斷12345B1=2= 34=5CDO=POD=90OABCD4.如圖，如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，C是是 O上一點，上一點，CDAB于于D。已知。已知CD=2cm，AD=1cm，求，求AB的長的長.解一解一解二解二連接連接CO，利用勾股定理，利用勾股定理求出半徑求出半徑:r2=(r-1)2+22rr-12連接連接CA，CB利用射影定理利用射影定理求出求出DBCD2=AD DB5.5.如圖如圖, ,ABCABC的頂點均在的頂點均在OO上上, , AB=4, C=30AB=4, C=30, ,求求OO的直徑的直徑. . O OACBE E6、以、以 O的直徑的直徑BC為一邊作等邊三角為一

4、邊作等邊三角形形ABC，AB、AC交交 O于于D、E兩點，兩點，求證：求證：BDDEEC。7、如圖，、如圖，ABCABC內(nèi)接于圓，內(nèi)接于圓，D D是是的中點，的中點，ADAD交交BCBC于于E E求證：求證：ABABACACAEAEADAD。21ABD AEC分析：要證分析：要證AB AC = AE AD1=2C=DACADAEAB= =8、如圖，、如圖，在在 O中，弦中，弦AB、CD垂直相垂直相交于點交于點E，求證：，求證：BOCAOD1800。132BOCAOD1+322+2ABD2（2+ABD）2 90018009、已知：、已知：ABCABC為為 O的內(nèi)接三角形，的內(nèi)接三角形， O的直徑的直徑BD交交AC于于E。AFBD于于F，延長，延長AF交交BC于于G，求證：求證：AB2BG GBC。分析：要證分析：要證AB2BGBCABG CBA1ABG =CBA1= C？連接連接BH，利用等孤所對的圓周角相等：，利用等孤所對的圓周角相等：21= 2=C10、如圖，以、如圖，以ABC的的BC邊為直徑的半邊為直徑的半圓交圓交AB于于D，交，交AC于于E，過，過E作作EFBC，垂足為垂足為F，且，且BF：FC5：1，AB8，AE2，求，求EC的長。的長。分析：分析：連接連接BE，得，得AC BE則則BE2=AB2AE2=60由射影定理可知由射影定理可知