1、高中一年級(jí)數(shù)學(xué)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系說(shuō)課稿設(shè)計(jì)一、教材分析1 、教材的地位與作用:同角三角函數(shù)的基本關(guān)系是學(xué)習(xí)三角函數(shù)定義后安排的一節(jié)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的內(nèi)容,是求三角函數(shù)值,化簡(jiǎn)三角函數(shù)式,證明三角恒等式的基本工具是整個(gè)三角函數(shù)的基礎(chǔ)起承上啟下的作用同時(shí)它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法在整個(gè)中學(xué)學(xué)習(xí)中起重要作用2 、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)A、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)觀察猜想出兩個(gè)公式運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生掌握公式的推導(dǎo)過(guò)程理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式掌握基本關(guān)系式在兩個(gè)方面的應(yīng)用：1 )已知一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)值能求這個(gè)角的其他三角函數(shù)值；2 )證明簡(jiǎn)單的三角恒等式B、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察猜想證明的科學(xué)思維方

2、式；通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生用舊知識(shí)解決新問(wèn)題的思想；通過(guò)求值、證明來(lái)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力；通過(guò)例題與練習(xí)提高學(xué)生動(dòng)手能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力以及其知識(shí)遷移能力C、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程體驗(yàn)探索的樂趣增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用難點(diǎn)：同角三角函數(shù)函數(shù)基本關(guān)系在解題中的靈活選取及使用公式時(shí)由函數(shù)值正、負(fù)號(hào)的選取而導(dǎo)致的角的范圍的討論二、學(xué)情分析：學(xué)生剛開始接觸三角函數(shù)的內(nèi)容學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)對(duì)這一方面的內(nèi)容既感到新鮮又感到陌生很有好奇心躍躍欲試學(xué)習(xí)熱情高漲三、教法分析與學(xué)法分析：1 、教法分析：采取誘思探究性教學(xué)方法在教學(xué)

3、中提出問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察、思考、類比、討論、總結(jié)、證明讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人在主動(dòng)探究中汲取知識(shí)提高能力2、學(xué)法分析：從學(xué)生原有的知識(shí)和能力出發(fā)，在教師的帶領(lǐng)下通過(guò)合作交流,共同探索,逐步解決問(wèn)題.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須注重概念、原理、公式、法則的形成過(guò)程突出數(shù)學(xué)本質(zhì)四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)例1、設(shè)計(jì)意圖：已知一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值便可運(yùn)用基本關(guān)系式求出其它三角函數(shù)值在求值中確定角的終邊位置是關(guān)鍵和必要的有時(shí)由于角的終邊位置的不確定因此解的情況不止一種本題主要利用的數(shù)學(xué)解題思想是：分類討論例2、設(shè)計(jì)意圖：（1）分子、分母是正余弦的一次（或二次）齊次式注意所求值式的分子、分母均為一次齊次式把分子、分母同除

4、以,將分子、分母轉(zhuǎn)化為的代數(shù)式；還可以利用商數(shù)關(guān)系解決2)“化1法”可利用平方關(guān)系將分子、分母都變?yōu)槎锡R次式再利用商數(shù)關(guān)系化歸為的分式求值；五、教學(xué)反思：如此設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程既復(fù)習(xí)了上一節(jié)的內(nèi)容又充分利用舊知識(shí)帶出新知識(shí)讓學(xué)生明白到數(shù)學(xué)的知識(shí)是相互聯(lián)系的所以每一節(jié)內(nèi)容都應(yīng)該把它牢固掌握；在公式的推導(dǎo)中教師是用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)關(guān)系式多讓學(xué)生動(dòng)手去計(jì)算體現(xiàn)了qut;教師為引導(dǎo),學(xué)生為主體,體驗(yàn)為紅線,探索得材料,研究獲本質(zhì),思維促發(fā)展qut;的教學(xué)思想通過(guò)兩種不同的例題的對(duì)比讓學(xué)生能夠明白到關(guān)系式中的開方是需要考慮正負(fù)號(hào)而正負(fù)號(hào)是與角的象限有關(guān)角的象限題目可以直接給出來(lái)但有時(shí)是需要已知條件來(lái)推出角可能所在的象限通過(guò)分析把本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)解決了由于課堂在完成例題及變式時(shí)要給予學(xué)生充分的時(shí)間思考與嘗試故對(duì)學(xué)生的檢測(cè)只能安排在課后的作業(yè)中作業(yè)可以檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容掌握的情況能否靈活運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行合理的遷移可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題中存在的問(wèn)