1、配方法基礎練習一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1.（5分）用配方法解方程f-6x+l=0,下列配方正確的是（）A. （x+3） 2=8 B. （x-3） 2=8 C. （x+3） 2=9 D,（x-3） 2=92.（5分）用配方法解方程+2a - 1=0,變形正確的是（）A. (x+1) 2=0 B. (x- 1) 2=0 C. (x+1) 2=2 D. (x- 1) 2 = 23 .（5分）將方程f+2x-5=0的左邊配成完全平方式后所得的方程是（）D.(x+2) 2=6D. (x+3) 2=20A. (x+2) 2=5 B. (x+1) 2=6 C. (x+1) 2=54 .（5

2、分）用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（）A. +8x+9=0 化為(a+4) 2=25B. 9 -公-99=0 化為（x- 1） 2= 100C. 2-7/-4=0化為（1：4）2=,D. 3-4.1 2=0化為&4）2羋395.（5分）一元二次方程f - 6x - 11=0配方后是（）A. (x-3) 2=2 B. (x-3) 2=20 C. (x+3) 2=2二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6. （5分）用配方法解一元二次方程7-2r-4=0時，可變形為（X- 1） 2=的形式，則” 的值為.7. （5分）解關于x的方程f-6x+9=0的根是.8. （5分）如果一元二次方程f

3、-4x+k=0經(jīng)配方后，得（x-2） 2=1,那么=.9. （5分）將方程-2%=2配成（x+a） ?=k的形式.10. （5分）將一元二次方程f-6x+10=0化成（x-a） 2=的形式，則的值為.三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11. （10分）己知關于X的方程3-6x+3p=0,其中是常數(shù).請用配方法解這個一元二次方程.12. (10分)解方程：(1) aT+4x - 1 =0(2) 2x2-4x+1=013. （10分）請用配方法解關于x的一元二次方程以+c=o a,、從。為常數(shù),啟0）.第10頁（共10頁）14. (10分)解方程:(1) x2 - 6x+l =0(2) (

4、x-L 2-z$= - 1 3315. (10分)解方程(1) 2a2-8=0.(2) 3/-6x+2=0.第10頁（共10頁）配方法基礎練習參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共5小題，共25.0分)1.(5分)用配方法解方程/-6.懺1=0,下列配方正確的是()A. (x+3) 2=8 B. (x- 3) 2=8 C. (a+3) 2=9 D. (x-3) 2=9【分析】把常數(shù)項移到方程右側，再把方程兩邊加上9,然后把方程左邊寫成完全平方的 形式即可.【解答】解：f-6x=- 1,x2 - 6x+9=8,(x - 3) 2=8.故選：B.【點評】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次

5、方程配成(x+皿)2=的形 式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.2. (5分)用配方法解方程/+公-1=0,變形正確的是()A. (x+1) 2=0 B. (x-1)2=0 C. (a+1) 2=2 D. (x-1)2=2【分析】先把常數(shù)項移到方程右側，兩邊加上1，然后把方程左邊寫成完全平方的形式即 可.【解答】解：/+=1,/+2r+l=2,(a+1 ) 2=2.故選：C.【點評】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成(x+m) 2=的形 式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.3. (5分)將方程/+2x-5=0的左邊配成完全平

6、方式后所得的方程是()A. (x+2) 2=5 B. (x+1) 2=6 C. (a+1 ) 2=5 D. (x+2) 2=6【分析】先把常數(shù)項移到方程右側，再把方程兩邊加上1,然后把方程左邊寫成完全平方 的形式即可.【解答】解：*+2x=5,廣+2t+ 1=6, (x+) 2=6.故選：B.【點評】本題考查了解一元二次方程：將一元二次方程配成（X+/H）2 = 的形式，再利 用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.4. （5分）用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（）A. x2+8x+9=0 Wh （a+4） 2=25B. f-2x-99=0 化為（x- 1） 2=100C.

7、21-7/-4=0 化為 6 = ）2 號1_D. 3-4x-2=0化為&4產(chǎn)羋 39【分析】利用配方法對各選項進行判斷.【解答】解：A、/+8x+9=0化為（x+4） 2=7,所以A選項的配方錯誤；8、f-2x-99=0化為G-1） 2=100,所以8選項的配方正確：C、2尸-7/-4=0先化為9=2,再化為代一半）之釜，所以C選項的配方正確；D、3/-42=0先化為-&式=2,再化為6-2） 2=12,所以。選項的配方正 3339確.故選：A.【點評】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（X+皿）2 = 的形 式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.5

8、. （5分）一元二次方程f - 6x - 11=0配方后是（）A. （x-3） 2=2 B. （x-3） 2=20 C. （x+3） 2=2 D,（x+3） 2=20【分析】先把常數(shù)項移到方程右側，再把方程兩邊加上9,然后把方程左邊寫成完全平方 的形式即可.【解答】解：f _6x=U,X2 - 6.x+9=20,（x3） 2=20.故選：B.【點評】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（X+AH）2 = 的形第10貞（共10頁）式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6. （5分）用配方法解一元二次方程2. 4=0

9、時，可變形為（a - 1） 2=”的形式，貝 的值為5 .【分析】先把常數(shù)項移到等號右邊，方程的兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，最后確 定”的值.【解答】解：方程-24=0移項，得 / - 2x=4,方程的兩邊都加1,得/-2r+l=5,配方，得（x - 1） 2=5.故答案為：5【點評】本題考查了一元二次方程的配方法.掌握配方法解一元二次方程的一般步驟是 解決本題的關鍵.7. （5分）解關于a-的方程x2 - 6a+9=0的根是一=心=3 .【分析】利用配方法得到（x-3） 2=9,然后利用直接開平方法解方程即可.【解答】解：（廠3） 2=9,所以 X1=X2 = 3.故答案為X =X2 =

10、 3.【點評】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（A-+AM）2 = 的形 式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.8. （5分）如果一元二次方程f-4x+k=o經(jīng)配方后，得（X-2） 2=1,那么= 3 .【分析】先移項得到7-41=-比再把方程兩邊加上4得到（X-2）2=4-A,從而得到 4-=1,然后解關于的方程即可.【解答】解：A-2 - 4x= -X2 - 4a+4=4 - k,（x - 2） 2=4 - k,所以4 7=1,解得k=3.故答案為3.【點評】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（X+/H）2=的形 第10頁（共1

11、0頁）式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.9. （5 分）將方程 f-2x=2 配成（x+a） 2=% 的形式 Ct-1）2 = 3 .【分析】先把方程兩邊加上1，然后把方程左邊寫成完全平方形式即可.【解答】解：f-2x+l=3,（x- 1） 2=3.故答案為（x- 1）2=3.【點評】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成2 = 的形 式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法10. （5分）將一元二次方程d-6x+10=0化成（x-“）2=的形式，則的值為 7 . 【分析】利用配方法得到（x-3） 2=- 1,從而得到b的值.【解答

12、】解：? - 6x+10=0,x2 - 6a= - 10,x2 - 6a+9= - 1,（x - 3） 2= - 1,所以的值為-1.【點評】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（X+AM）2 = 的形 式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11. （10分）己知關于x的方程*2-6x+3p=0,其中是常數(shù).請用配方法解這個一元二 次方程.【分析】先配方得到（x- 1） 2=1-p,再討論：當1即“VI時，利用直接開平方法解方程；當 1-=0,即=1 時，X - 1=0,所以 X1=X2=1：當 1-pVO, H

13、P p0,即1 時，x- 1 = V 1-p,所以 xi = l+/l-p, X2=1 - V 1-p:當 1 -p = 0,即 P=1 時，X - 1=0,所以 X1=X2=1：當1 -vo,即所以入1=-2+后，X2= - 2 - Vb；（3） x2 - 2x= - -92X2 - 2x+l = - Ll,2（x - 1 ） 2=i,2x-l = 半，所以 xi = l -遮,X2=l+.22【點評】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m） 2=的形 式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.13. （10分）請用配方法解關于x的一元二次方程”2+

14、法+c=0 （、b、c為常數(shù),-0）.2【分析】利用配方法得到上）2=吃7 ,若廬-40,人+包= 士正皿所以士囚產(chǎn)皿,也=上5.2a 2a2a2a【點評】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+，）2=的形 式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.14. （10分）解方程：（1） f_6x+l=0（2） （x-L） 2_2計2= - 1 33【分析】（1）利用配方法得到（x-3） 2=8,然后利用直接開平方法解方程：（2）先變形得到（x-g 2_2（公工）+i=o,把它看作關于x-L的一元二次方程，333然后利用配方法解方程.【解答】解：（1） X2 - 6x= - 1,x2 - 6x+9 = 8,（x - 3 ） 2 = 8,尤-3 = 2&，所以占=3+2亞，x2=3 - 22：（3） （x-X） 2-2 （x-L） +1=0,33f （x-i） - 1F = O,3x - - - l=03所以X1=X2=2-3【點評】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（X+W）2 = 的形 式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.15. （10分）解方程（1） 2?-8=0.（2） 37-6x+2=0.【分析】（1）先變形得到=4,然后利用直接開平方法