1、智匯文庫專業(yè)文檔 4. 4 探索三角形相似的條件 第 1 課時兩角分別相等的判定方法 基礎(chǔ)題 知識點 1 相似三角形的概念 1.下列說法中，錯誤的是 （ ） A 兩個全等的三角形一定相似 B .兩個鈍角三角形一定相似 C.兩個等邊三角形一定相似 D 相似的兩個三角形不一定全等 5. 如圖，在 ABC 中，/ ACB = 90 , CD 丄 AB 于點 D，則圖中相似三角形共有 （ A . 1 對 B . 2 對 C. 3 對 D . 4 對 6. 如圖，/ A = Z D，/ B = Z E, 7. 已知 40和 50分別為兩個直角三角形中的一個銳角，判定這兩個直角三角形 似”）. 8. （懷

2、化中考）如圖，已知：在 ABC 與厶 DEF 中，/ C = 54,/ A = 47,/ F = 54,/ E = 79 求證: ABC DEF.2.如圖，若/ A = Z A, AB _ BC _ AC 則 ATB，B，C，A，C知識點 2 兩角分別相等的兩個三角形相似 3. 下列說法正確的是（ ） A .有一個角相等的兩個等腰三角形相似 B .所有的直角三角形相似 C.有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似 D .所有的等腰三角形相似 4. 如圖，E 是矩形 ABCD 的 AB 邊上任意一點, A .與 B .與 C.與 D .與 F 是 AD 邊上一點，/ EFC= 90,圖中一定相似的

3、三角形是 （ _ （填“相似”或“不相 C,且 A F D A s D 智匯文庫專業(yè)文檔 點 D、E 分別在 AB、AC 邊上，DE / BC,且/ DCE = Z B.那么下列判斷中， 錯誤的是（ ） B . ADE ACD D . ADE DCB9.（銅仁中考）如圖所示， AD , BE 是鈍角 ABC 的邊 BC, AC 上的高，求證: AD _ AC BE = BC. 中檔題 10.如圖，在厶 ABC 中, A . ADE AB C C.A DECsCDB 智匯文庫專業(yè)文檔 11.（海南中考）如圖，點 P 是口 ABCD 邊 AB 上的一點，射線 CP 交 DA 的延長線于點 E,則圖

4、中相似的三角形有（ ） A . 0 對 B. 1 對 C . 2 對 D . 3 對 12.在 ABC 中，/ C= 90, D 是邊 AB 上一點（不與點 A , B 重合），過點 D 作直線與另一邊相交，使所得的三 角形與原三角形相似，這樣的直線有 （ ） C . 3 條 D . 4 條 ABC 中，AE 交 BC 于點 D，/ C=Z E, AD : DE = 3 : 5, AE = 8, BD = 4, （1）若將 DEP 的頂點 P 放在 BC 上（如圖 1）, PD、PE 分別與 AC、AB 相交于點F、G 求證： PBGFC P; （2）若使 DEP 的頂點 P 與頂點 A 重合

5、（如圖 2）, PD、PE 與 BC 相交于點 F、G.試問 PBG 與厶 FCP 還相似嗎？為 什么？ 綜合題 15.在 ABC 中，/ C = 90 . （1）如圖 1 , P 是 AC 上的點，過點 P 作直線截厶 ABC，使截得的三角形與 ABC 相似.例如：過點 P 作 PD / BC 交 AB于 D，則截得的 ADP 與厶 ABC 相似.請你在圖中畫出所有滿足條件的直線；A . 1 條 B. 2 條 13.（畢節(jié)中考）如圖, 于（） 15 12 A. 7 B.5 20 17 CE Dq 14.如圖， ABC、 DEP 是兩個全等的等腰直角三角形，/ BAC =Z PDE = 90

6、則 DC 的長等 B B P C 圖 1 智匯文庫專業(yè)文檔 如圖 2, Q 是 BC 上異于點 B , C 的動點，過點 Q 作直線截厶 ABC，使截得的三角形與 ABC 相似，直接寫出滿 足條件的直線的條數(shù).（不要求畫出具體的直線） 參考答案 1. B 24 ABC A B C3.C 4.A 5.C 6. ABC DEF 7.相似 8.證明：在厶 DEF 中，/ D = 180/ E -Z F= 180 79 54 = 47 ,v / C=/ F = 54 ,/ A = / D = 47 ,A ABC DEF. 9.證明：T AD , 10.D 11.D 12. C 13. A 14.(1)

7、證明：ABC、 DEP 是兩個全等的等腰直角三角形，/ B = / C =/ DPE = 45 . / BPG + /CPF= 135 .在厶 BPG 中，T/ B = 45, / BPG + / BGP= 135 ./ BGP = / CPF.T/ B = / C, PBG FCP.(2)A PBG 與厶 FCP 還相似.理由如下：ABC、 DEP 是兩個全等的等腰直角三角形，/ B =/ C=Z DPE = 45 . T/ BGP = / C+/ CPG = 45 +/ CAG , / CPF=Z FPG + / CAG = 45 +/ CAG，/ BGP = / CPF.T/ B = / C,.4 PBGFCP. 15.（1）圖略.（2）當(dāng) 0v BQ