1、 資金等值計算資金等值計算/ /資金等值計算資金等值計算 資金等值計算公式資金等值計算公式1. 一次支付復利公式一次支付復利公式（1）一次支付終值公式）一次支付終值公式例：一位父親現(xiàn)在把例：一位父親現(xiàn)在把10000元投資于年利率為元投資于年利率為10的基金，并計劃在的基金，并計劃在10年后年后一次性全部取出，用于女兒的大學教育。那么，在第一次性全部取出，用于女兒的大學教育。那么，在第10年末，帳戶里將有多年末，帳戶里將有多少錢？少錢？ 解：解：P=10000，i=10%，n=10年年 F = P(F/P, i, n) = 10000(F/P, 0.10, 10) = 10000(2.594)

2、= 25940 （元）（元） 0 1 2 F =?P=10000 10資金等值計算資金等值計算/ /2.22.2資金等值計算資金等值計算 資金等值計算公式資金等值計算公式1. 一次支付復利公式一次支付復利公式（2）一次支付現(xiàn)值公式）一次支付現(xiàn)值公式 P=F(1+i)-n=F(PF，i，n) F 0 1 2 3P=? n 資金等值計算公式資金等值計算公式1. 一次支付復利公式一次支付復利公式（2）一次支付現(xiàn)值公式）一次支付現(xiàn)值公式例：某人打算在例：某人打算在5年后買年后買100000元的車，已知年利率為元的車，已知年利率為10，那么他現(xiàn)在需，那么他現(xiàn)在需在銀行存多少錢？在銀行存多少錢？ 解：解：

3、 F =100000，i =10%， n =5年年 P = F(1+i)-n = F(P/F, i, n) = 62092 （元）（元） 0 1 2 3 4 5P=? F=100000課堂練習課堂練習 資金等值計算公式資金等值計算公式1. 一次支付復利公式一次支付復利公式 例：某項目的資金（萬元）流動情況如下圖所示，求第三期期末的等值資金。例：某項目的資金（萬元）流動情況如下圖所示，求第三期期末的等值資金。已知已知 i =10。 0 1 2 3 4 5 6 7 90 100 70 150 x=?1. 一次支付復利公式一次支付復利公式 例：某項目的資金（萬元）流動情況如下圖所示，求第三期期末的等

4、值資金。例：某項目的資金（萬元）流動情況如下圖所示，求第三期期末的等值資金。已知已知 i =10。 0 1 2 3 4 5 6 7 90 100 70 150 x=?課堂練習課堂練習 資金等值計算公式資金等值計算公式1. 一次支付復利公式一次支付復利公式 例：某項目的資金（萬元）流動情況如下圖所示，求第三期期末的等值資金。例：某項目的資金（萬元）流動情況如下圖所示，求第三期期末的等值資金。已知已知 i =10。 解：解：X = -100(F/P, 0.10, 3)-70(F/P, 0.10, 2)+90(P/F, 0.10, 1)+150(P/F, 0.10, 4) = -100(1.331)

5、-70(1.21)+90(0.9091)+150(0.6830) = -133.1-84.7+81.819+102.45 = -33.531 （萬元）（萬元） 0 1 2 3 4 5 6 7 90 100 70 150 x=?1. 一次支付復利公式一次支付復利公式 例：某項目的資金（萬元）流動情況如下圖所示，求第三期期末的等值資金。例：某項目的資金（萬元）流動情況如下圖所示，求第三期期末的等值資金。已知已知 i =10。 解：解：X = -100(F/P, 0.10, 3)-70(F/P, 0.10, 2)+90(P/F, 0.10, 1)+150(P/F, 0.10, 4) = -100(1

6、.331)-70(1.21)+90(0.9091)+150(0.6830) = -133.1-84.7+81.819+102.45 = -33.531 （萬元）（萬元） 0 1 2 3 4 5 6 7 90 100 70 150 x=? 資金等值計算公式資金等值計算公式2. 等額分付復利公式等額分付復利公式（1）等額分付終值公式等額分付終值公式 0 1 2 3 F =?A n表示。，用稱為等額分付終值系數(shù)其中),/(1-)1 (1-)1 ()1 (1)1 (1 1)1 ()1 ()1 (1 )1 ()1 ()1 (1221niAFiiiiAiiAiiiAAiAiAiAFnnnnnnn第第2 2

7、章章 資金等值計算資金等值計算/ /2.22.2資金等值計算資金等值計算2.2.2 資金等值計算公式資金等值計算公式2. 等額分付復利公式等額分付復利公式（2）等額分付償債基金公式等額分付償債基金公式 0 1 2 3 FA=? n表表示示。稱稱為為償償債債基基金金系系數(shù)數(shù)，用用),/(1)1(1)1(1)1(niFAiiiiFAiiAFnnn 第第2 2章章 資金等值計算資金等值計算/ /2.22.2資金等值計算資金等值計算2.2.2 資金等值計算公式資金等值計算公式2. 等額分付復利公式等額分付復利公式（3）等額分付現(xiàn)值公式等額分付現(xiàn)值公式 0 1 2 3 P =?A n表表示示。，用用稱稱

8、為為等等額額分分付付現(xiàn)現(xiàn)值值系系數(shù)數(shù)其其中中),/()1(1)1()1(1)1()1(1)1()1(1)1(niAPiiiiiiAiiiAiFPiiAFnnnnnnnn 第第2 2章章 資金等值計算資金等值計算/ /2.22.2資金等值計算資金等值計算2.2.2 資金等值計算公式資金等值計算公式2. 等額分付復利公式等額分付復利公式（4）等額分付資金回收公式等額分付資金回收公式 0 1 2 3 PA =? n表示。稱為資金回收系數(shù)，用),/(1)1 ()1 (1)1 ()1 ()1 (1)1 (niPAiiiiiiPAiiiAPnnnnnn課堂練習課堂練習 資金等值計算公式資金等值計算公式2.

9、 2. 等額分付復利公式等額分付復利公式例：某人在未來例：某人在未來9 9年每年年底需向銀行存錢，年每年年底需向銀行存錢，以供其兒子以供其兒子5 5年后上大學。已知其兒子每年年后上大學。已知其兒子每年需需1000010000元，共元，共4 4年。那么從現(xiàn)在開始，其年。那么從現(xiàn)在開始，其每年年底需向銀行存多少錢？已知存款利每年年底需向銀行存多少錢？已知存款利率率10%10%。課堂練習課堂練習 資金等值計算公式資金等值計算公式2. 等額分付復利公式等額分付復利公式例：某人在未來例：某人在未來9年每年年底需向銀行存錢，以供其兒子年每年年底需向銀行存錢，以供其兒子5年后上大學。已知其年后上大學。已知其

10、兒子每年需兒子每年需10000元，共元，共4年。那么從現(xiàn)在開始，其每年年底需向銀行存多少錢？年。那么從現(xiàn)在開始，其每年年底需向銀行存多少錢？已知存款利率已知存款利率10%。 解：第解：第9年年A的終值：的終值：F = A(F/A, 0.10, 9) = A(13.5795)每年每年10000元，其第元，其第9年末的終值：年末的終值：F = 10000(F/A, 0.10, 4) = 10000(4.6410) = 46410 （元）（元） = A(13.5795) = 46410 = A = 3418（元）（元） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A=? 10000PF A 0 1 2 3 4 5 6 7 n基本公式相互關(guān)系示意圖基本公式相互關(guān)系示意圖小結(jié)：小結(jié)：復利系數(shù)之間的關(guān)系復利系數(shù)之間的關(guān)系小結(jié)：小結(jié)：復利系數(shù)之間的關(guān)系復利系數(shù)之間的關(guān)系 與與 互為倒數(shù)互為倒數(shù) 與與 互為倒數(shù)互為倒數(shù) 與與 互為倒數(shù)互為倒數(shù)（F/AF/A，i i，n n ） = = （P/AP/A，i i，n n）（）（F/PF/P，i i，n n ）（F/PF/P，i i，n n ） = = （A/PA/P，i i，n n）（）（F/AF/A，i i，