1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精品教學(xué)教案1.2充分條件與必要條件一、教學(xué)目標(biāo)1. 學(xué)問(wèn)與技能：正確懂得充分條件、必要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念；會(huì)判定命題的充分條件、必要條件進(jìn)一步會(huì)判定充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件；2. 過(guò)程與方法：充分感受和體會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)概念的過(guò)程和思想，培育同學(xué)現(xiàn)問(wèn)題的才能，通過(guò)對(duì)充分條件、必要條件的判定，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能；學(xué)會(huì)觀看，敢于歸納，關(guān)于建構(gòu)；充分培育同學(xué)的發(fā)散思維才能，挖掘同學(xué)的創(chuàng)新思維才能；3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)“ pq”與“qp”的判定 ，感受

2、對(duì)立，統(tǒng)一的思想，培育辯證唯物主義觀；通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)課體驗(yàn)勝利的愉悅，激發(fā)學(xué)習(xí)的愛(ài)好；通過(guò)探究學(xué)習(xí)培育同學(xué)勇于探究、敢于創(chuàng)新的個(gè)性品質(zhì)；二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1. 重點(diǎn)： 充分條件、必要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念；2. 難點(diǎn)： 判定命題的充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件；3. 關(guān)鍵： 分清命題的條件和結(jié)論，看是條件能推出結(jié)論仍是結(jié)論能推出條件；三、教學(xué)方法及教學(xué)預(yù)備1. 學(xué)習(xí)充分條件、必要條件和充要條件學(xué)問(wèn)，要留意與前面有關(guān)規(guī)律初步學(xué)問(wèn)內(nèi)容相聯(lián)系， 充要條件中的 p、q與四種命題中的p、q要求是一樣的， 它們可以是簡(jiǎn)潔命題，也可以是不能判定真假的語(yǔ)句，也可以是含有規(guī)

3、律聯(lián)結(jié)詞或“如 a就b”形式的復(fù)合命題；2. 由于這節(jié)課概念性、理論性較強(qiáng)，一般的教學(xué)使同學(xué)感到枯燥乏味，為此，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好是關(guān)鍵，教學(xué)中應(yīng)始終留意以同學(xué)為主，讓同學(xué)在自我摸索，相互溝通中去給概念、 “下定義”，去體會(huì)概念的本質(zhì)屬性；3. 教材中對(duì)“充分條件” 、“必要條件”的定義沒(méi)作過(guò)多的說(shuō)明說(shuō)明，為了讓同學(xué)能懂得定義的合理性，在教學(xué)過(guò)程中老師可以詳細(xì)的、簡(jiǎn)潔的命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來(lái)講解 “充分條件” 的概念， 從互為逆否命題的等價(jià)性來(lái)明白“必要條件” 的概念；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -

4、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精品教學(xué)教案4. 教學(xué)用具： 多媒體四、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)回憶1、四種命題的形式與關(guān)系22、試寫(xiě)出命題“如x>1, 就 x1 ”的逆命題、否命題和逆否命題，并判定真假. 二 創(chuàng)設(shè)情境，新課引入1、p: b是 a（男性）的父親q：a 是 b 的兒子2、p :外面下雨q：出門帶雨傘那么， p 與 q 在數(shù)學(xué)中是什么樣的關(guān)系呢？今日我們就來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)有意義的課題充分條件與必要條件. 三 師生互動(dòng)，新課講解問(wèn)題 1：前面爭(zhēng)論了“如p 就 q”形式的命題的真假判定，請(qǐng)同學(xué)們判定以下命題的真假，并說(shuō)明條件和結(jié)論有什么關(guān)系？y2

5、2(1). p:xy;q:x.2. p:x>0;q:x20 .3.p:三角形的三個(gè)角相等；q: 三角形的三條邊相等； 4.p:兩個(gè)三角形全等；q: 兩個(gè)三角形的面積相等； 推斷符號(hào)“”的含義“如 p 就 q”為真，是指由p 經(jīng)過(guò)推理可以得出q，也就是說(shuō)，假如p 成立，那么q肯定成立，記作pq，或者 qp；假如由 p 推不出 q，命題為假，記作pq.簡(jiǎn)潔地說(shuō)，“如 p 就 q”為真，記作pq（或 qp）； “如 p 就 q”為假，記作pq（或 qp）.命題 2 、（ 3） 4為真，是由 p 經(jīng)過(guò)推理可以得出q，即假如 p 成立，那么 q 肯定成立，此時(shí)可記作“pq”，命題 1 為假，是由p

6、 經(jīng)過(guò)推理得不出q，即假如 p 成立，精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精品教學(xué)教案推不出 q 成立，此時(shí)可記作“pq. ”說(shuō)明：“ pq”表示“如p 就 q”為真，可以說(shuō)明為：假如具備了條件p，就是以保證 q 成立，即表示“ p 包蘊(yùn) q”，懂得為“ p”為“ q”的子集；1. 什么是充分條件？什么是必要條件？一般地，假如已知 p q，那么就說(shuō)： p 是 q 的充分條件 ；q 是 p 的必要條件 ；假如已知 p q，且 q p，那么就

7、說(shuō)： p 是 q 的充分且必要條件，簡(jiǎn)記充要條件 ；假如已知p q，那么就說(shuō)： p 不是 q 的充分條件 ； q 不是 p 的必要條件 ；回答上述命題 1234中的條件關(guān)系 .由上述命題的充分條件、必要條件的判定過(guò)程， 可確定命題按條件和結(jié)論的充分性、必要性可分為四類： “充分而不必要條件” 、“必要而不充分條件” 、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”例 1指出以下各組命題中，p是 q的什么條件（在“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要”中選出一種）？（1） p： x-2x-3=0； q： x-2=0.（2） p：同位角相等；q ：兩直線平行 .（3）

8、 p： x=3；q:x 29 .（4） p：四邊形的對(duì)角線相等；q：四邊形是平行四邊形；（同學(xué)板演講街，老師點(diǎn)評(píng)）例 2. 指出命題中p 是 q 的什么條件？P:|x| 3q:x3解：（同學(xué)板演講街，老師點(diǎn)評(píng)）2充分條件與必要條件的判定方法：（1）直接利用定義判定： 即“如 pq 成立，就 p 是 q 的充分條件， q 是 p 的必要條件” .（條件與結(jié)論是相對(duì)的）（2）利用等價(jià)命題關(guān)系判定：“ pq”的等價(jià)命題是“qp”；即“如 qp 成立，就 p 是 q 的充分條件， q 是 p 的必要條件” ；3用集合的思想懂得充分與必要條件給定兩個(gè)條件p ,q ，要判定 p 是 q 的什么條件，也可考

9、慮集合：A=x | x 滿意條件q,B= x |x 滿意條件 p精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精品教學(xué)教案 AB, 就 p 為 q 的充分條件， q 為 p 的必要條件； B=A, 就 p 為 q 的充要條件， q 為 p 的充要條件；4分析比較充分條件、必要條件與充分不必要條件、必要非充分條件和充要條件的區(qū)分和判定命題：如 p，就 q1如pq，且qp. 就 P 是 q 的充分不必要條件2如pq，且qp. 就 p 是 q 的必要不充

10、分條件3如pq，且qp. 就 p 是 q 的充要條件， q 也是 p 的充要條件4如pq，且qp. 就 p 是 q 的既不充分與不必要條件 四 課堂小結(jié)，鞏固反思1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)了推斷符號(hào)“”的意義，充分條件與必要條件的概念，以及判定充分條件與必要條件的方法.（1）如 pq（或如 q p），就 p 是 q 的充分條件；如qp（或如 p q），就 p 是 q 的必要條件 .（2）條件是相互的；（3） p 是 q 的什么條件，有四種回答方式： p 是 q 的充分而不必要條件；p 是 q 的必要而不充分條件； p 是 q 的充要條件； p 是 q 的既不充分也不必要條件；2、 留意的問(wèn)題（1）對(duì)本節(jié)

11、的教學(xué)，不行拔高追求一次到位，而在今后的教學(xué)中滾動(dòng)式逐步深化；（2）從詳細(xì)的、簡(jiǎn)潔的例子由淺入深，突破難點(diǎn)，抓住重點(diǎn)，講練結(jié)合；五、布置作業(yè)：1. 利用定義填空： 1x>-1 x>1;(2) x 23x4 x=3x4;(3) 兩個(gè)角是對(duì)頂角 兩個(gè)角相等 ; 4a=b a+c=b+c.2. 從“充分而不必要的條件”、“必要而不充分的條件”與“充要條件”中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空：精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精品教學(xué)教案1“兩三

12、角形全等”是“兩三角形相像”的；2“ a=b”是“ac=bc ”的;3“ a 0”是“ ab 0 ”的；4“四邊形的兩條對(duì)角線相等”是“四邊形是矩形”的.3. 判定以下命題的真假：1“a>b”是 “ a2b 2 ”的充分條件；2“a>b”22是 “ ab ”的必要條件；3“a>b”22是 “ acbc”的充分條件；(4) “a>b” 是 “ a+c>b+c”的充要條件；(5) 關(guān)于 x 的方程ax2bxc0 一個(gè)根為 1 的充分且必要條件是六、關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的摸索1. 本節(jié)課重難點(diǎn)是判定命題的充分條件，必要條件，充要條件的方法，所以這節(jié)課成效的好壞，表達(dá)在對(duì)這兩點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的程度上，因此，作業(yè)應(yīng)環(huán)繞這兩方面設(shè)計(jì)；2. 充分條件、 必要條件、 充要條件是高中數(shù)學(xué)中幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念，它們之間有緊密的聯(lián)系，如分開(kāi)講就不利于同學(xué)把握，分析教材，聯(lián)系實(shí)際，將本節(jié)內(nèi)容支配了兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)講清定義及簡(jiǎn)潔的判定方法，其次節(jié)課加強(qiáng)這幾個(gè)“條件”的應(yīng)用，提高規(guī)律思維才能，本教案為第一課時(shí)；3. 本節(jié)概念課理論較強(qiáng)，一般