1、開展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂 ,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的技能 ,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 ,優(yōu)化學(xué)生理性思維的水平 ,應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決具體問題的能力。一、操作有序思維是由動(dòng)作開始的 ,切斷了動(dòng)作和思維的聯(lián)系 ,思維就不能得到開展。因此 ,教學(xué)中教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 ,積極創(chuàng)造條件 ,讓學(xué)生操作學(xué)具 ,促使其順利到達(dá)認(rèn)知的此岸。例如 ,教學(xué)“有余數(shù)的除法時(shí) ,教師共安排了3次操作：第一次是引入階段 ,用8根小棒擺正方形 ,再用8根小棒擺三角形 ,目的是讓學(xué)生在操作中知道分物體或擺圖形往往有兩種結(jié)果 ,一種是剛好分完 ,一種是分后還有多余 ,從而引

2、出“余數(shù)概念 ,揭示課題“有余數(shù)的除法。第二次是圈點(diǎn)子 ,15個(gè)點(diǎn)子 ,3個(gè)1份 ,有幾份?4個(gè)1份 ,有幾份?還多幾個(gè)?5個(gè)1份、6個(gè)1份、7個(gè)1份呢?操作的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“余數(shù)和“有余數(shù)的除法 ,弄清商和余數(shù)各表示什么。第三次操作是例題教學(xué) ,“20個(gè)乒乓球 ,每6個(gè)裝1盒 ,可裝幾盒?還剩幾個(gè)?師生討論后列式：20+63(盒)2(個(gè))。然后學(xué)生獨(dú)立操作列式：“21個(gè)乒乓球可以裝幾盒?還剩幾個(gè)?22個(gè)、23個(gè)、24個(gè)呢?這里的主要目的是通過操作引導(dǎo)學(xué)生觀察余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系 ,以便得出“余數(shù)都比除數(shù)小的結(jié)論。接著問：“如果余數(shù)與除數(shù)一樣大 ,行嗎?為什么?余數(shù)比除數(shù)大呢?你發(fā)現(xiàn)了什么

3、規(guī)律?學(xué)生在操作、交流、討論的根底上發(fā)現(xiàn) ,如果余數(shù)大于或等于除數(shù) ,乒乓球還可再裝一盒 ,從而輕松得出結(jié)論“余數(shù)一定要比除數(shù)小。假設(shè)沒有學(xué)生的操作參與 ,學(xué)生對(duì)這個(gè)結(jié)論的理解就不可能深刻 ,也不可能發(fā)現(xiàn)操作背后存在的數(shù)學(xué)思想和方法 ,更不可能經(jīng)歷并逐步形成由具體到抽象的思維能力。二、觀察全面觀察是思維的門戶。優(yōu)化觀察是一種有目的、有方案、比擬持久的知覺 ,是人們認(rèn)識(shí)事物、獲取知識(shí)的重要途徑。數(shù)學(xué)觀察力強(qiáng)的人 ,善于發(fā)現(xiàn)圖形的特點(diǎn)、數(shù)量關(guān)系的特征和數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系 ,從而進(jìn)行正確恰當(dāng)?shù)呐袛唷⒎线壿嫷耐评砗蜏?zhǔn)確迅速的運(yùn)算。因此 ,開展數(shù)學(xué)思維必須重視數(shù)學(xué)觀察力的培養(yǎng)。觀察一要有明確的目的

4、,二要按一定的順序 ,三要與思維和想象相結(jié)合 ,善于比擬 ,從而提高觀察的效果。例如 ,三年級(jí)教學(xué)“積的變化規(guī)律 ,先讓學(xué)生口答算式結(jié)果 ,教師板書：16232162032016200320016201932019然后引導(dǎo)觀察：仔細(xì)觀察上面4個(gè)算式 ,你發(fā)現(xiàn)了什么?(一個(gè)因數(shù)不變 ,另一個(gè)因數(shù)變了 ,積也變了)把第二個(gè)算式和第一個(gè)算式相比。第二個(gè)因數(shù)是怎么變的?積呢?你還能從哪些算式的比擬中得出這個(gè)結(jié)論?如果把第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比 ,你又能發(fā)現(xiàn)什么?第四個(gè)算式與第一個(gè)算式比呢?這樣從上向下觀察 ,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?如果從下向上觀察呢?通過這些問題的引導(dǎo) ,使學(xué)生很順利地得出積的變化規(guī)律。以

5、上教學(xué)從整體到局部 ,由局部又回到整體 ,從上向下、從下向上、由表及里地引導(dǎo)學(xué)生觀察 ,既教給學(xué)生觀察的根本方法 ,培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力 ,又使學(xué)生學(xué)會(huì)了分析綜合和抽象概括等數(shù)學(xué)思維的方法。三、設(shè)問精當(dāng)學(xué)貴有思 ,思貴有疑。思維自驚奇和疑問開始 ,學(xué)生有了問題才會(huì)去探索 ,只有主動(dòng)探索才會(huì)有創(chuàng)造。因此 ,課堂教學(xué)中 ,教師要精心設(shè)計(jì)幾道有思維價(jià)值、能引發(fā)學(xué)生深入思考的問題 ,同時(shí)提供與之相匹配的學(xué)習(xí)材料 ,讓學(xué)生自學(xué)、自探 ,然后得出結(jié)論。教師重在授法 ,學(xué)生貴在領(lǐng)悟 ,學(xué)法滲透于教法之中。例如 ,“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算一課 ,開始 ,教師首先提出問題；“長(zhǎng)方形的面積與它的什么有關(guān)系?開門見山 ,

6、直奔主題。在學(xué)生出現(xiàn)種種猜想后 ,借助多媒體電腦動(dòng)畫演示 ,使學(xué)生直觀感知：長(zhǎng)方形的寬不變 ,長(zhǎng)越長(zhǎng) ,面積越大；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變 ,寬越長(zhǎng) ,面積也越大。從而得出結(jié)論：長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系?！伴L(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬究竟有怎樣的關(guān)系呢?第二個(gè)問題提出后 ,馬上放手 ,引導(dǎo)學(xué)生用邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形擺各種不同的長(zhǎng)方形 ,并把所擺長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積記錄到表格中。在大量具體數(shù)據(jù)展現(xiàn)在學(xué)生面前 ,并讓學(xué)生充分表述自己擺長(zhǎng)方形的過程之后 ,教師提出第三個(gè)問題“觀察表格 ,回想自己擺長(zhǎng)方形的過程 ,你們發(fā)現(xiàn)了什么 ,組織學(xué)生討論。有的學(xué)生借助具體數(shù)據(jù) ,很快得出了“長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)寬的結(jié)論；有的

7、學(xué)生結(jié)合自己擺長(zhǎng)方形的過程 ,經(jīng)過深入思考 ,慢慢悟出：擺長(zhǎng)方形時(shí) ,橫著一排擺幾個(gè)小正方形 ,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是幾厘米；豎著擺這樣的幾排 ,長(zhǎng)方形的寬就是幾；每排小正方形的個(gè)數(shù)排數(shù)小正方形的總個(gè)數(shù) ,因此 ,長(zhǎng)寬長(zhǎng)方形的面積。以上教學(xué) ,教師通過精心設(shè)問 ,逐步把學(xué)生的思維引向深入 ,學(xué)生開展了積極的智慧活動(dòng) ,不僅學(xué)到了知識(shí) ,而且數(shù)學(xué)思維能力得到了切實(shí)的培養(yǎng)。四、點(diǎn)撥精巧學(xué)貴有思 ,教重在引。學(xué)生在認(rèn)知活動(dòng)中 ,出現(xiàn)思維障礙而無(wú)法排除時(shí) ,教師要充分運(yùn)用引導(dǎo)、點(diǎn)撥這一教學(xué)手段來(lái)激活學(xué)生的思維 ,使之到達(dá)自主參與、自覺發(fā)現(xiàn)、自我完善、自行掌握知識(shí)的目的。教學(xué)中點(diǎn)撥一是要“準(zhǔn) ,要在學(xué)生思維的堵

8、塞處、拐彎處予以指導(dǎo)和疏理；二是要“巧 ,在學(xué)有困難學(xué)生茫然不知所措時(shí) ,在中等生“跳起來(lái)摘果子力度不夠時(shí) ,在優(yōu)等生渴求能創(chuàng)造性地發(fā)揮其聰明才智時(shí)予以點(diǎn)撥 ,使其茅塞頓開。例如“角的認(rèn)識(shí)一課的教學(xué) ,在學(xué)生認(rèn)識(shí)了角是平面圖形和畫角的方法后 ,接著研究角的大小與什么有關(guān)的問題時(shí) ,先讓學(xué)生畫一個(gè)角 ,看看誰(shuí)畫的角大 ,找典型的兩個(gè)學(xué)生畫的角(實(shí)際角不大邊較長(zhǎng)和邊不長(zhǎng)角較大的)投影展示 ,讓學(xué)生比擬一下誰(shuí)的角大。學(xué)生答復(fù)不一致 ,認(rèn)識(shí)有難度。教師把邊較短的角的兩邊順著延長(zhǎng) ,再讓學(xué)生把各自畫的角兩條邊順著延長(zhǎng) ,組織討論得出角的大小不能看邊的長(zhǎng)短。到底與什么有關(guān)呢?教師繼續(xù)引導(dǎo)點(diǎn)撥：讓學(xué)生拿出活

9、動(dòng)角(每生活動(dòng)角的邊長(zhǎng)都相同) ,再組織小組討論如何使活動(dòng)角大些或小些 ,經(jīng)互相啟迪學(xué)生理解了把活動(dòng)角兩邊拉開得大些角就大些 ,再讓生隨意拉一下活動(dòng)角固定下來(lái)小組內(nèi)比一比 ,說一說誰(shuí)的角大 ,并說出理由。通過爭(zhēng)論 ,加之教師的適時(shí)巧妙點(diǎn)撥 ,學(xué)生茅塞頓開 ,弄清了角的大小與誰(shuí)有關(guān)?？梢?,課堂上的靈活點(diǎn)撥是一種藝術(shù) ,如果將課堂教學(xué)的全過程比作畫龍的話 ,那么 ,教者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的精巧點(diǎn)撥就是點(diǎn)睛了。課堂上教師適時(shí)適度的點(diǎn)撥 ,能促使學(xué)生更好地理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí) ,開展數(shù)學(xué)思維。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤

10、其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。五、優(yōu)化表達(dá)教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽 ,在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。語(yǔ)言是思維的

11、外殼 ,是思維的物質(zhì)形式。知識(shí)的內(nèi)化與相應(yīng)的智力活動(dòng)都必須伴隨語(yǔ)言的內(nèi)化而內(nèi)化。語(yǔ)言的逐步掌握和不斷開展 ,推動(dòng)著學(xué)生的思維內(nèi)容日益豐富 ,調(diào)節(jié)學(xué)生的思維活動(dòng)逐步完善 ,從而不斷提高思維能力。因此 ,教學(xué)中要通過有意識(shí)的語(yǔ)言訓(xùn)練 ,來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力 ,開展學(xué)生的思維能力。常用的做法有：讓學(xué)生說操作的過程 ,說課本上插圖的圖意 ,表達(dá)應(yīng)用題的解題思路 ,說出概念的本質(zhì)屬性及公式、法那么的推導(dǎo)過程等。例如 ,“梯形面積的計(jì)算一課 ,在復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形面積公式的推導(dǎo)過程后 ,啟發(fā)學(xué)生思考：“你能仿照求平行四邊形、三角形面積的方法 ,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形 ,計(jì)算出它的面積嗎?鼓勵(lì)學(xué)生展開想象 ,嘗試操作。有的同學(xué)通過割補(bǔ)把一個(gè)等腰梯形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形；有的同學(xué)用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了平行四邊形 ,并分別計(jì)算出了梯形的面積。在提供充足的感性材料后 ,教師引導(dǎo)學(xué)生借助語(yǔ)言 ,對(duì)感性材料進(jìn)行