1、1.如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點P從A開始沿折線ABCD以4cms的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1cms的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t（s）（1）t為何值時，四邊形APQD為距形.（2）如圖（2），如果P與O的半徑都為2cm，那么t為何值時，P與O外切？2.如圖1,在平面直角坐標系中,以坐標原點O為圓心的O的半徑為1,直線: y=x與坐標軸分別交于A,C兩點,點B的坐標為(4,1) ,B與X軸相切于點M.。(1)求點A的坐標及CAO的度數(shù);(2) B以每秒1個單位長度的速度沿X軸負方向平移

2、,同時,直線繞點A順時針勻速旋轉(zhuǎn).當B第一次與O相切時,直線也恰好與B第一次相切.問:直線AC繞點A每秒旋轉(zhuǎn)多少度?(3)如圖2.過A,O,C三點作O1 ,點E是劣弧上一點,連接EC,EA.EO,當點E在劣弧上運動時(不與A,O兩點重合),的值是否發(fā)生變化?如果不變,求其值,如果變化,說明理由. CAOxBM圖1. XYAOEO1圖2C3.形如量角器的半圓O的直徑DE12cm，形如三角板的ABC中，ACB90°，ABC30°，BC12cm。半圓O以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在直線BC上。設(shè)運動時間為t（s），當t0s時，半圓O在ABC的左側(cè)，O

3、C8cm。（1）當t為何值時，ABC的一邊所在直線與圓O所在的圓相切？（2）當ABC的一邊所在直線與半圓O所在的圓相切時，如果半圓O與直線DE圍成的區(qū)域與ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積。4如圖12，在直角梯形ABCD中，ADBC，B = 90°，AB =8，AD=24，BC=26，AB為O的直徑。動點P從A點開始沿AD邊向點D以1 cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3cm/s 的速度運動，P、Q 兩點同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為 t s ,求：（1） t分別為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形、等腰梯形？（2） t分別為何值時，直線PQ與O相交、相切、相離？5如圖1，分別以ABC的邊AC與邊BC為邊，向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，過點C作直線KH交直線AB于點H，使AHK=ACD1作D1MKH，D2NKH，垂足分別為點M，N.試探究線段D1M與線段D2N的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.（2）拓展延伸 如圖2，若將“問題探究”中的正方形改為正三角形，過點C作直線K1H1，K2H2，分別交直線AB于點H1，H2，使AH1K1=BH2K2=ACD1.作D1MK1H1，D2NK2H2，垂足分別為點M，N.D1M=D2N是否仍成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由. 如圖3，若將中的“正