1、二元一次不等式二元一次不等式( (組組) )與平面區(qū)域與平面區(qū)域關(guān)于二元一次不等式組與平面區(qū)域公開課現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁(yè)，共25頁(yè)目標(biāo)解讀目標(biāo)解讀1.知識(shí)與技能知識(shí)與技能:了解二元一次不等式（組）的相關(guān)概了解二元一次不等式（組）的相關(guān)概念，能根據(jù)二元一次不等式（組）確定所表示的念，能根據(jù)二元一次不等式（組）確定所表示的平面區(qū)域。平面區(qū)域。2.過(guò)程與方法：過(guò)程與方法：在通過(guò)探究二元一次不等式組的特點(diǎn)在通過(guò)探究二元一次不等式組的特點(diǎn)，確定二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域。，確定二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)與形的完美結(jié)合，提體會(huì)數(shù)與形的完美結(jié)合，

2、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁(yè)，共25頁(yè)觀察下列式子觀察下列式子: 1、 2、 3、 4、 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：你能試著給二元一次不等式和二元一次不等式組下定義嗎？01442 xx0403xx6 yxyxxy2123現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁(yè)，共25頁(yè)二元一次不等式和二元一次不等式組的定義 （1）二元一次不等式： 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫做二元一次不等式 ;（2）二元一次不等式組： 由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組稱為二元一次不等式組。 6 yxyxxy2123273152152yxyxyx現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁(yè)，共25頁(yè)（4）二元一次不等式（組）的解集與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)

3、的點(diǎn)之間的關(guān)系：二元一次不等式（組）的解集可以看成是直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合。滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y），所有這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集。（3）二元一次不等式（組）的解集： 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁(yè)，共25頁(yè)你知道不等式組你知道不等式組3040 xx的解集所表示圖形嗎？的解集所表示圖形嗎？x x4 40 0-3-3思考思考: :那么，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，那么，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形呢？組）的解集表示什么圖形呢？一元一次不等式一元一次不等式( (組組) )的解集所表示的圖形的解集所

4、表示的圖形-數(shù)軸上的區(qū)間數(shù)軸上的區(qū)間回憶回憶: :現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁(yè)，共25頁(yè)問(wèn)題問(wèn)題：在平面直坐標(biāo)系中，：在平面直坐標(biāo)系中，y=1表示的點(diǎn)的集合表示什么圖形？表示的點(diǎn)的集合表示什么圖形？ xyoy=1y1 呢？呢？新課引入新課引入現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁(yè)，共25頁(yè)xyoy=1(x , y)(x0 , y0)00,1xxyy1y1現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁(yè)，共25頁(yè)新知探究：新知探究： 探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形探究二元一次不等式（組）的解集表示的圖形 二元一次不等式二元一次不等式x y 6的解集所表示的圖形。的解集所表示的圖形。 作出作出x xy y = 6 = 6 的圖像的圖像 一條直線，

5、一條直線，直線把平面分成三部分。直線把平面分成三部分。 Oxyx y = 6左上方區(qū)左上方區(qū)域域右下方區(qū)域右下方區(qū)域直線上直線上現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁(yè)，共25頁(yè) 驗(yàn)證：設(shè)點(diǎn)驗(yàn)證：設(shè)點(diǎn)P（x，y 1）是直線）是直線x y = 6上的點(diǎn)，選取點(diǎn)上的點(diǎn)，選取點(diǎn)A（x，y 2），使它的坐標(biāo)滿足），使它的坐標(biāo)滿足不等式不等式x y 6，請(qǐng)完成下面的表格，請(qǐng)完成下面的表格， 橫坐標(biāo) x 3 2 10123點(diǎn) P 的縱坐標(biāo) y1點(diǎn) A 的縱坐標(biāo) y2- 9- 9- 8- 8- 6- 6- 7- 7- 5- 5 - 4- 4 - 3- 3- 8- 8 - 6- 6- 3- 3- 5- 5 6 6 4 4 0 0新

6、知探究：新知探究：Oxyx y = 6),(1yxP),(2yxA現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁(yè)，共25頁(yè)新知探究：新知探究： 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)P有相同的橫坐標(biāo)時(shí)，有相同的橫坐標(biāo)時(shí)，它們的縱坐標(biāo)有什么關(guān)它們的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？系？直線直線x y = 6左上方點(diǎn)的坐標(biāo)與左上方點(diǎn)的坐標(biāo)與不等式不等式x y 6有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？直線直線x y = 6右下方點(diǎn)的坐標(biāo)呢？右下方點(diǎn)的坐標(biāo)呢？ Oxyx y = 6 ( A ( A點(diǎn)縱坐標(biāo)大于點(diǎn)縱坐標(biāo)大于P P點(diǎn)縱坐標(biāo)點(diǎn)縱坐標(biāo)) )（左上方點(diǎn)的坐標(biāo)滿足不等式）（左上方點(diǎn)的坐標(biāo)滿足不等式）（右下方點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足不等式）（右下方點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足不等式）),(2yxA

7、),(1yxP現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁(yè)，共25頁(yè)結(jié)論結(jié)論 不等式不等式x y 6表示直表示直線線x y = 6右下方的平右下方的平面區(qū)域；面區(qū)域； 直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界邊界新知探究：新知探究：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁(yè)，共25頁(yè) 從特殊到一般情況：從特殊到一般情況： 二元一次不等式二元一次不等式Ax + By + C0在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中表示直線表示直線Ax + By + C = 0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）域。（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線） OxyAx + By + C = 0注意：注意：若不等式中若不等式

8、中可以取等號(hào)可以取等號(hào)，則邊界應(yīng)則邊界應(yīng)畫成實(shí)線畫成實(shí)線，否則應(yīng)否則應(yīng)畫成虛線。畫成虛線。新知探究：新知探究：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第13頁(yè)，共25頁(yè)如何判斷二元一次不等式表示直線的哪一側(cè)如何判斷二元一次不等式表示直線的哪一側(cè)平面區(qū)域？平面區(qū)域？判斷方法判斷方法 由于直線由于直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)同一側(cè)的所有點(diǎn)( (x,y) )代入代入Ax+By+C所得實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同所得實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同( (同側(cè)同號(hào)同側(cè)同號(hào)) )，所以只，所以只需在直線的某一側(cè)取一個(gè)需在直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)( (x0,y0),),根據(jù)根據(jù)Ax+By+C的正負(fù)即可判斷的正負(fù)即可判斷Ax+By+C0 0表示直線的

9、哪一表示直線的哪一側(cè)區(qū)域。側(cè)區(qū)域。 一般地一般地 C00時(shí)，常把原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)時(shí)，常把原點(diǎn)作為特殊點(diǎn) C0 0時(shí)，可取其他特殊點(diǎn)。時(shí)，可取其他特殊點(diǎn)。直線定界，特殊點(diǎn)定域。直線定界，特殊點(diǎn)定域。 新知探究：新知探究：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第14頁(yè)，共25頁(yè)例例1 1：畫出不等式：畫出不等式 x + 4y 4表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域 x+4y4=04=0解：解：(1) 先畫直線先畫直線x + 4y 4 = 0 （畫成虛線）（畫成虛線） (2) 取取原點(diǎn)（原點(diǎn)（0，0）， 代入代入x + 4y 4， 0 + 40 4 = 4 0原點(diǎn)在原點(diǎn)在x + 4y 4 0表示的平面區(qū)表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式域內(nèi)，不

10、等式x + 4y 4 0表示的區(qū)域如圖所示。表示的區(qū)域如圖所示。xy14直線定界直線定界特殊點(diǎn)定域特殊點(diǎn)定域例題分析例題分析現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第15頁(yè)，共25頁(yè)分別在坐標(biāo)系畫出下列不等式表示的平面區(qū)域分別在坐標(biāo)系畫出下列不等式表示的平面區(qū)域(1) x-y+50(2) x+y0(3) x 0(或或0)在平面直角坐在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)系中表示直線表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)某一側(cè)所有點(diǎn)組成的組成的平面區(qū)域平面區(qū)域。2、二元一次不等式組表示平面區(qū)域：是各個(gè)不二元一次不等式組表示平面區(qū)域：是各個(gè)不等式所表示平面區(qū)域的等式所表示平面區(qū)域的公共部分公共部分小結(jié)小結(jié)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第22頁(yè)，共25頁(yè)3、二元一次不等式表示直線哪一側(cè)平面區(qū)域的、二元一次不等式表示直線哪一側(cè)平面區(qū)域的判斷方法：判斷方法：直線定界，特殊點(diǎn)定域。直線定界，特殊點(diǎn)定域。 C00時(shí)，取原點(diǎn)作特殊點(diǎn)時(shí)，取原點(diǎn)作特殊點(diǎn); ;C0 0時(shí)，取其他特殊點(diǎn)。時(shí)，取其他特殊點(diǎn)。注意注意: :(1)(1)畫圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。畫圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。 (2)(2)若區(qū)域若區(qū)域包括包括邊界，邊界， 則把邊界畫成則把邊界畫成實(shí)線實(shí)線；若區(qū)域若區(qū)域不包括不包括邊界，則把邊界畫成邊界，則把邊界畫成虛線。虛線。小結(jié)小結(jié)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第23頁(yè)，共25頁(yè)課后作業(yè)課后作業(yè)1 1、點(diǎn)（、點(diǎn)（3,13,1）和點(diǎn)（）和點(diǎn)（-4,