1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上五年級數(shù)學下冊因數(shù)與倍數(shù)第一講知識點及練習題復習：整除的算式的特征：1.除數(shù)、被除數(shù)都是自然數(shù)，且除數(shù)不為。2.被除數(shù)除以除數(shù)，商是自然數(shù)而沒有余數(shù)。 例：15能被5整除，我們就說，15是5的 倍數(shù)，5是15的因數(shù)。知識點一：因數(shù)問題一：一個長方形，它的面積是12平方厘米，如果長方形的長和寬都是整數(shù)，請同學們猜一猜這個長方形的長和寬各是多少？ 所以12的因數(shù)有：注意：1、在說因數(shù)（或倍數(shù)）時，必須說明誰是誰的因數(shù)（或倍數(shù)）。不能單獨說誰是因數(shù)（或倍數(shù)）。2、因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。例1 18的因數(shù)有那些？方法一：想18可以有哪兩個數(shù)相乘得到18=1×18 1

2、8=2×9 18=3×6方法二：根據(jù)整除的意義得到18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6所以18的因數(shù)有：表示方法：1.列舉法 12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，122.用集合表示練習1：30的因數(shù)有哪些？36呢？30的因數(shù)有：36的因數(shù)有：觀察：18的最小因數(shù)是（ ），的因數(shù)是（ ）30的最小因數(shù)是（ ），的因數(shù)是 ）36的最小因數(shù)是（ ），的因數(shù)是（ ）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的最小因數(shù)是（ ），因數(shù)是（ ）你要知道：（1）1的因數(shù)只有1，的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。（2）除1以外的整數(shù)，至少有兩個因數(shù)。（3）任何自然數(shù)都有

3、因數(shù)1。練習2、把下列各數(shù)填入相應的集合圈中。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 6 36的因數(shù) 60的因數(shù) 知識點二：倍數(shù) 問題二：2的倍數(shù)有哪些？ 2的倍數(shù)有：2，4，6，8 例1、 小蝸牛找倍數(shù)（找出3的倍數(shù)）。 練習3、5的倍數(shù)有哪些？7的倍數(shù)呢？5的倍數(shù)：7的倍數(shù)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（ ），一個數(shù)的最小的倍數(shù)是（ ），（ ）的倍數(shù)。用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的關系：a x b = c (a、b、c都是不為0的整數(shù)）a、b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。說一說：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中擇兩

4、個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？1、根據(jù)算式：4×832說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是的倍數(shù)？2、根據(jù)算式：63÷79說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是的倍數(shù)？3、判斷：1.2÷0.26我們能說0.2和6是1.2的因數(shù)；1.2是0.2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)嗎？為什么？小試牛刀1. 填空：（1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)。（2）72的因數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是（ ），最小因數(shù)是（ ）。（3）一個數(shù)（0除外），它的因數(shù)和最小倍數(shù)都是（ ）。2.判斷：（1）6是因數(shù)，30是倍數(shù)。 （ ）（2）因為8÷0.8=10

5、，所以8是0.8和10的倍數(shù)，0.8和10是8的因數(shù)。 （ ）（3）一個數(shù)的因數(shù)一定小于這個數(shù)。 （ ）（4）甲數(shù)比乙數(shù)大，甲因數(shù)的個數(shù)比乙數(shù)多。（）3、寫出各數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。 因數(shù) 倍數(shù)（寫出5個） 10 417 728 1032 1248 15知識點三：質數(shù)和合數(shù)1、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質數(shù)、合數(shù)、1、0四類.（1）質數(shù)（或素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。（2）合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。（3）1： 只有1個因數(shù)?！?”既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。注： 最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質數(shù)是2、3。 每個合數(shù)都可以由幾個質數(shù)相乘得到，

6、質數(shù)相乘一定得合數(shù)。 20以內的質數(shù)：有8個（ ） 100以內的質數(shù)有25個：（ ）關系： 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 質數(shù)×質數(shù)=合數(shù)3、常見、最小A的最小因數(shù)是：1； 最小的奇數(shù)是：1；A的因數(shù)是：本身； 最小的偶數(shù)是：0；A的最小倍數(shù)是：本身； 最小的質數(shù)是：2；最小的自然數(shù)是：0； 最小的合數(shù)是：4；4、分解質因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質數(shù)相乘的形式。樹狀圖 例： 分析：先把36寫成兩個因數(shù)相乘的形式，如果兩個因數(shù)都是質數(shù)就不再進行分解了；如果兩個因數(shù)中海油合數(shù)，那我們繼續(xù)分解，一直分解到全部因數(shù)都是質數(shù)為止。把36分解質因數(shù)是：36=2×2×3×

7、;35、用短除法分解質因數(shù) （一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式）。例：分析：看上面兩個例子，分別是用短除法對18,30分解質因數(shù)，左邊的數(shù)字表示“商”，豎折下面的表示余數(shù)，要注意步驟。具體步驟是： 6、互質數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。兩個質數(shù)的互質數(shù)：5和7兩個合數(shù)的互質數(shù)：8和9一質一合的互質數(shù)：7和87、兩數(shù)互質的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質；相鄰兩個自然數(shù)互質；兩個質數(shù)一定互質；2和所有奇數(shù)互質； 質數(shù)與比它小的合數(shù)互質； 三、經(jīng)驗之談：書寫分解質因數(shù)的結果時不能把質因數(shù)相乘寫在等號左邊，把合數(shù)寫在右邊，比如36=2×2×3×3就不能寫成2×

8、;2×3×3=36；短除法是除法一種簡化，利用短除法分解質因數(shù)時，除數(shù)和商都不能是1，因為1不是質數(shù)小試牛刀一、填空。1、最小的自然數(shù)是（ ），最小的質數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ），最小的奇數(shù)是（ ）。2、20以內的質數(shù)有（ ），20以內的偶數(shù)有（ ），20以內的奇數(shù)有（ ）。3、20以內的數(shù)中不是偶數(shù)的合數(shù)有（ ），不是奇數(shù)的質數(shù)有（ ）。4、三個連續(xù)奇數(shù)的和是87，這三個連續(xù)的奇數(shù)分別是（ ）、（ ）、（ ）。二、判斷題，對的在括號里寫“”，錯的寫“×”。（1）任何一個自然數(shù)，不是質數(shù)就是合數(shù)。（ ）（2）偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是質數(shù)。（ ）（3）7的倍數(shù)都是

9、合數(shù)。（ ）（4）20以內的質數(shù)乘以10以內的奇數(shù)，積是171。（ ）（5）只有兩個約數(shù)的數(shù)，一定是質數(shù)。（ ）（6）兩個質數(shù)的積，一定是質數(shù)。（ ）（7）2是偶數(shù)也是合數(shù)。（ ）（8）1是最小的自然數(shù)，也是最小的質數(shù)。（ ）（9）除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）（10）最小的自然數(shù)，最小的質數(shù)，最小的合數(shù)的和是7。（ ）（11）1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。（ ）（12）個位上是3的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（ ）（13）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）（14）所有的質數(shù)都是奇數(shù)。（ ）（15）兩個數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。 （ ）三、下面的數(shù)中，哪些是合數(shù)，哪些是質數(shù)。1、13、24、29、41、57、63、79、87合數(shù)有：質數(shù)有：四、 寫出兩個都是質數(shù)的連續(xù)自然數(shù) 。五、寫出兩個既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù) 。六、在（ ）內填入適當?shù)馁|數(shù)。10（ ）×（ ）20（ ）×（ ）×（ ）8（ ）×