1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上幾何證明例題選講教學目標：1. 通過一些基本圖形的復習與梳理，能從復雜圖形中分解出基本圖形解決幾何證明問題.2. 通過例題選講，掌握析法解決幾何證明問題.教學重點與難點：教學重點：能從復雜圖形中分解出基本圖形解決幾何證明問題.教學難點：運用分析法解決幾何證明問題.教學過程：教師活動學生活動設計意圖一、梳理基本圖形1.交流回顧（1）如圖，中，點為邊上一點，直線經過點且與交于點，使與相似，請畫出草圖.（2）上題中，若點為所在直線上一點，直線經過點且與所在直線交于點，使與相似，請畫出其他符合條件的草圖.2.視頻歸納3. 幾種特殊情況下的基本圖形(1)(2) 二、基礎例題選講

2、例1: 如圖，、分別是的邊、上的高，與相交于點.求證：.(1)分析講解：問1：要證什么？問2：觀察圖中是否有直接條件?問3：還需要證明哪些條件？問4：接下來如何考慮？(2)完成證明過程.(3)分解圖形：討論：上圖中有幾對相似三角形？如果聯結EF和BC，則有幾對三角形相似？三、綜合例題選講例2：如圖，在中，于，是的中點，的延長線 與的延長線交于點. 求證：（1）; （2）. （1）分析第一小問：問1：第一小問要證什么？問2：觀察圖形，要證明這個式子就是要證什么？問3：接下去如何思考？問4：如果要證，就是證明哪兩個角相等？問5：如何證明？（2）分析第二小問：引導學生觀察要證明的式子中是哪四條邊.問

3、1：要證，即證什么？問2：觀察圖形，可否直接通過證明兩個三角形相似得到這四條邊對應成比例？問3：觀察圖形，找到聯系的中間量，可以聯系第一小問中兩個三角形相似有怎樣的邊的性質？四、獨立鞏固練習四邊形ABCD中，AC、BD是四邊形ABCD的對角線，點E為垂足. 求證： .師：請根據例題講解的方法對這個練習進行分析，注意觀察圖中可以分解出哪些基本圖形.五、課堂交流小結談談這節(jié)課你有什么收獲、體會或想法?師：1.在解決幾何證明問題時，我們可以從問題出發(fā)，逐步逆推到已知條件.2.在證明的過程中如果能夠分解出一些基本圖形，將會幫助我們快速、簡潔的找到證明途徑.學生交流：學生觀看視頻，對上述基本圖形進行歸納

4、總結.ACQABCCBQ答：.答：公共角:答：要么再找一對角相等，要么證明夾的兩邊對應成比例.答：再證.學生討論：有六對.答：有八對.答：.答：DFCBFD.答：還需要證明一對角相等:或.就是要證.答：在的基礎上，再證.答：.答：不可以，因為一個是直角三角形，一個是鈍角三角形.答：由（1）可得：.再由母子三角形可得：即可.(1)學生獨立思考并完成分析過程.(2)學生交流，解決問題.學生暢談學習體會或交流學習經驗.通過問題的交流，達到回顧并梳理基本圖形的目的，為本節(jié)復習課做好準備.視頻以圖形運動的思想歸納了幾種基本圖形.通過幾種特殊情況的圖形說明，對基本圖形進一步鞏固.基礎例題講解，引導學生從要證明的問題出發(fā)，掌握逐步逆推的分析方法.當分析法遇到困難時，可以嘗試分解基本圖形.通過綜合例題的分析，進一步鞏固幾何分析方法及分解基本圖形.通過圖形分解，運用直角三角形的性質.要熟悉