1、帶電粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、 在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)不計(jì)重力的帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1帶電粒子在電場(chǎng)中加速當(dāng)電荷量為q、質(zhì)量為m、初速度為v0的帶電粒子經(jīng)電壓U加速后，速度變?yōu)関t，由動(dòng)能定理得：qUmvt2mv02若v00，則有vt，這個(gè)關(guān)系式對(duì)任意靜電場(chǎng)都是適用的對(duì)于帶電粒子在電場(chǎng)中的加速問(wèn)題，應(yīng)突出動(dòng)能定理的應(yīng)用2帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓U1加速后，以速度v1垂直進(jìn)入由兩帶電平行金屬板產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，則帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡是一條拋物線(如圖1所示)qU1mv12設(shè)兩平行金屬板間的電壓為U2，板間距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)(1)帶電粒子進(jìn)

2、入兩板間后粒子在垂直于電場(chǎng)的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：vxv1，Lv1t粒子在平行于電場(chǎng)的方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有：vyat，yat2，a(2)帶電粒子離開極板時(shí)側(cè)移距離yat2軌跡方程為：y(與m、q無(wú)關(guān))偏轉(zhuǎn)角度的正切值tan 若在偏轉(zhuǎn)極板右側(cè)D距離處有一豎立的屏，在求電子射到屏上的側(cè)移距離時(shí)有一個(gè)很有用的推論，即：所有離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)電荷好像都是從極板的中心沿中心與射出點(diǎn)的連線射出的這樣很容易得到電荷在屏上的側(cè)移距離y以上公式要求在能夠證明的前提下熟記，并能通過(guò)以上式子分析、討論側(cè)移距離和偏轉(zhuǎn)角度與帶電粒子的速度、動(dòng)能、比荷等物理量的關(guān)系培優(yōu)練習(xí)1.一帶正電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電

3、場(chǎng)力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是（虛線是曲線在b點(diǎn)的切線）2. 圖中虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線。兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對(duì)值也相等?，F(xiàn)將M、N從虛線上的O點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡分別如圖中兩條實(shí)線所示。點(diǎn)a、b、c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，已知O點(diǎn)電勢(shì)高于c 點(diǎn)。若不計(jì)重力，則 A. M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B. N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同C. N在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過(guò)程中克服電場(chǎng)力做功D. M在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)它做的功等于零3. 空間某一靜電場(chǎng)的電

4、勢(shì)在軸上分布如圖所示，軸上兩點(diǎn)B、C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在方向上的分量分別是、，下列說(shuō)法中正確的有A的大小小于的大小 B的方向沿軸正方向C電荷在點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在方向上的分量最大D負(fù)電荷沿軸從移到的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功4. 圖中的實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示只受電場(chǎng)力作用的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡粒子先經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，可以判定AM點(diǎn)的電勢(shì)小于N點(diǎn)的電勢(shì) B粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能C粒子在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大于在N點(diǎn)受到的電場(chǎng)力 D粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能5.如圖所示，圖中K、L、M為靜電場(chǎng)中的3個(gè)相距較近的等勢(shì)面.一帶電粒子射入此靜電場(chǎng)中后，沿abcde軌跡運(yùn)動(dòng).已知KLM,且

5、粒子在ab段做減速運(yùn)動(dòng).下列判斷中正確的是A.粒子帶負(fù)電 B.粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度C.粒子在a點(diǎn)與e點(diǎn)的速度大小相等 D.粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在d點(diǎn)的電勢(shì)能6. 如圖所示，一個(gè)帶電荷量為Q 的點(diǎn)電荷甲固定在絕緣平面上的O點(diǎn)；另一個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙，從A點(diǎn)以初速度v0沿它們的連線向甲滑行運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)靜止已知靜電力常量為k，點(diǎn)電荷乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A、B間的距離為s下列說(shuō)法正確的是AO、B間的距離為B點(diǎn)電荷乙從A運(yùn)動(dòng)到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，中間時(shí)刻的速度大于C點(diǎn)電荷乙從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，產(chǎn)生的內(nèi)能為mv02D在點(diǎn)電荷甲產(chǎn)生的電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UA

6、B7. 如圖所示，A、B兩導(dǎo)體板平行放置，在t0時(shí)將電子從A板附近由靜止釋放(電子的重力忽略不計(jì))。分別在A、B兩板間加四種電壓，它們的UABt圖線如圖中的四圖所示。其中可能使電子到不了B板的是8. 圖1 (a)為示波管的原理圖。如果在電極YY之間所加的電壓圖按圖( b)所示的規(guī)律變化，在電極XX之間所加的電壓按圖(c)所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是圖2中的 圖1 圖29. 如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不帶電的質(zhì)點(diǎn)，由兩水平極板正中，以相同的初速度v0，先后垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)射入，并分別落在負(fù)極板上甲、乙、丙三處，可以判定A甲處質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，乙處質(zhì)點(diǎn)不帶電，丙處質(zhì)點(diǎn)帶正電B

7、三個(gè)質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等C三個(gè)質(zhì)點(diǎn)在電場(chǎng)中的加速度a甲a乙a丙D三個(gè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)負(fù)極的動(dòng)能E丙E乙E甲10. 如圖所示為說(shuō)明示波器工作原理的示意圖，已知兩平行板間的距離為d、板長(zhǎng)為l電子經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后從兩平行板間的中央處垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)設(shè)電子質(zhì)量為me、電荷量為e（1）求經(jīng)電場(chǎng)加速后電子速度v的大?。唬?）要使電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度最大，兩平行板間的電壓U2應(yīng)是多少？電子動(dòng)能多大？lU1d二、 在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 不計(jì)重力的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1勻速直線運(yùn)動(dòng)：若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向平行，則粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)2勻速圓周運(yùn)動(dòng)：若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，

8、則粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度為，軌道半徑為R，運(yùn)動(dòng)的周期為T，則有：qvBmmR2mvmR()2mR(2f)2RT(與v、R無(wú)關(guān))，f3對(duì)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，應(yīng)注意把握以下幾點(diǎn)(1)粒子圓軌跡的圓心的確定若已知粒子在圓周運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)具體位置及通過(guò)某一位置時(shí)的速度方向，可在已知的速度方向的位置作速度的垂線，同時(shí)作兩位置連線的中垂線，兩垂線的交點(diǎn)為圓軌跡的圓心，如圖42 所示若已知做圓周運(yùn)動(dòng)的粒子通過(guò)某兩個(gè)具體位置的速度方向，可在兩位置上分別作兩速度的垂線，兩垂線的交點(diǎn)為圓軌跡的圓心，如圖43所示若

9、已知做圓周運(yùn)動(dòng)的粒子通過(guò)某一具體位置的速度方向及圓軌跡的半徑R，可在該位置上作速度的垂線，垂線上距該位置R處的點(diǎn)為圓軌跡的圓心(利用左手定則判斷圓心在已知位置的哪一側(cè))，如圖44所示圖42圖43圖44(2)粒子圓軌跡的半徑的確定可直接運(yùn)用公式R 來(lái)確定畫出幾何圖形，利用半徑R與題中已知長(zhǎng)度的幾何關(guān)系來(lái)確定在利用幾何關(guān)系時(shí)，要注意一個(gè)重要的幾何特點(diǎn)，即：粒子速度的偏向角等于對(duì)應(yīng)軌跡圓弧的圓心角，并等于弦切角的2倍，如圖45所示圖45(3)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期的確定可直接運(yùn)用公式T 來(lái)確定利用周期T與題中已知時(shí)間t的關(guān)系來(lái)確定若粒子在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為，則有：t·T(或t

10、·T)(4)圓周運(yùn)動(dòng)中有關(guān)對(duì)稱的規(guī)律從磁場(chǎng)的直邊界射入的粒子，若再?gòu)拇诉吔缟涑?，則速度方向與邊界的夾角相等，如圖46所示在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子必沿徑向射出，如圖47所示圖46圖47(5)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件通常是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切培優(yōu)練習(xí)1. 空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中的圓形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從O點(diǎn)沿半徑方向入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計(jì)重力。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A. 入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡

11、一定相同 B. 入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定相同C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大2.如圖所示，在x0，y0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xoy平面向里，大小為B，現(xiàn)有四個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，由x軸上的P點(diǎn)以不同初速度平行于y軸射入此磁場(chǎng)，其出射方向如圖所示，不計(jì)重力影響，則A初速度最大的粒子是沿方向出射的粒子B初速度最大的粒子是沿方向出射的粒子C在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間最長(zhǎng)的是沿方向出射的粒子D. 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間最長(zhǎng)的是沿方向出射的粒子3. 利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范

12、圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L(zhǎng)，一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說(shuō)法正確的是A粒子帶正電B射出粒子的最大速度為C保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差減小D保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大4. 電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直于圓面。不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)磁場(chǎng)中心O點(diǎn)而打到屏幕上的中心M

13、，加磁場(chǎng)后電子束偏轉(zhuǎn)到P點(diǎn)外側(cè)?，F(xiàn)要使電子束偏轉(zhuǎn)回到P點(diǎn)，可行的辦法是A減小加速電壓 B增加偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度C將圓形磁場(chǎng)區(qū)域向屏幕靠近些 D將圓形磁場(chǎng)的半徑增大些5. 如圖所示，有一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對(duì)角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子，恰好從e點(diǎn)射出，則 A如果粒子的速度增大為原來(lái)的二倍，將從d點(diǎn)射出B如果粒子的速度增大為原來(lái)的三倍，將從f點(diǎn)射出C如果粒子的速度不變，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的二倍，也將從d點(diǎn)射出D只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時(shí)，從f點(diǎn)射出所用時(shí)間最長(zhǎng)6. 如圖所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充

14、滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O，方向垂直磁場(chǎng)向里射入一速度方向跟ad邊夾角 = 30°、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，ab邊足夠長(zhǎng)，粒子重力不計(jì)，求：（1）粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0大小范圍。（2）如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。7. 如圖所示，有一垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（邊界上有磁場(chǎng)），其邊界為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的三角形，A、B、C為三角形的頂點(diǎn)。今有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計(jì)重力），以速度v從AB邊上某點(diǎn)P既垂直于AB邊又垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)，然

15、后從BC邊上某點(diǎn)Q射出。若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出，則 A|PB|L B|PB|LC|QB|L D|QB|L8.在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。如圖所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以v沿x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿y方向飛出。請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m。若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽，該粒子從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了600，求磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？oyxBCA&

16、#183;··三、 在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1如圖甲所示，在第象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在第、象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等有一個(gè)帶電粒子以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并且恰好與y軸的正方向成45°角進(jìn)入磁場(chǎng)，又恰好垂直進(jìn)入第象限的磁場(chǎng)已知OP之間的距離為d，則帶電粒子在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)，在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為AB(25)C(2)D(2)2. 如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子以某一初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，若場(chǎng)區(qū)僅存在平行于y軸向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子通過(guò)P（d，d）點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為5E

17、k；若場(chǎng)區(qū)僅存在垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子也能通過(guò)P點(diǎn)。不計(jì)質(zhì)子的重力。設(shè)上述勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則下列說(shuō)法中正確的是A. B. C. D. 3. 如圖在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B/2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O以與x軸成角斜向上射人磁場(chǎng)，且在上方運(yùn)動(dòng)半徑為R（不計(jì)重力）。則A粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)0B粒子在軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2:1C粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D粒子第二次射入軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿軸前進(jìn)3R4. 如圖甲所示，在真空中，有一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在

18、勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距為R，板長(zhǎng)為2R，板間的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v0從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場(chǎng)，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N兩板加上如圖410乙所示的電壓，最后粒子剛好以平行于N板的速度從N板的邊緣飛出(不計(jì)粒子所受到的重力、兩板正對(duì)面之間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，邊緣電場(chǎng)不計(jì))(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的值(3)當(dāng)t時(shí)，該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速度v0射入M、N之間，求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離

19、5. 如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第象限和第象限中的等腰直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向分別垂直紙面向外和向里。質(zhì)量為m6.64×1027kg、電荷量為q3.2×1019C的帶電粒子（不計(jì)重力），由靜止開始經(jīng)加速電壓為U1205V的電場(chǎng)（圖中未畫出）加速后，從坐標(biāo)點(diǎn)M（4，）處平行于x軸向右運(yùn)動(dòng)，并先后通過(guò)兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。（1）求該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑；（2）在圖中畫出該粒子從直線x4到直線x4之間的運(yùn)動(dòng)軌跡，并在圖中標(biāo)明軌跡與直線x4交點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求該粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間。6. 如圖所示，在一底邊長(zhǎng)為2L，45°的等腰三角

20、形區(qū)域內(nèi)(O為底邊中點(diǎn))有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng). 現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)垂直于AB進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力與空氣阻力的影響.(1)粒子經(jīng)電場(chǎng)加速射入磁場(chǎng)時(shí)的速度？(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少時(shí)，粒子能以最大的圓周半徑偏轉(zhuǎn)后打到OA板？UABOCL(3)增加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可以再延長(zhǎng)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極限時(shí)間.(不計(jì)粒子與AB板碰撞的作用時(shí)間，設(shè)粒子與AB板碰撞前后，電量保持不變并以相同的速率反彈) 7. 如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第象限內(nèi)，x軸和平行x軸的虛線之間(包括x軸和虛線)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=2×

21、;102T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線過(guò)y軸上的P點(diǎn)，OP=1.0m，在xO的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。許多質(zhì)量m=1.6×1025kg、電荷量q=+1.6×1018C的粒子，以相同的速率v=2×105m/s從C點(diǎn)沿紙面內(nèi)的各個(gè)方向射人磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的區(qū)域，OC=0.5 m有一部分粒子只在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的區(qū)域運(yùn)動(dòng)，有一部分粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的區(qū)域運(yùn)動(dòng)之后將進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的區(qū)域。設(shè)粒子在B1區(qū)域運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為t1，這部分粒子進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的區(qū)域后在B2區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，已知t2=4t1。不計(jì)粒子重力求：

22、(1)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的區(qū)域運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)問(wèn)t0=?(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小?四、 在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1高中階段所涉及的復(fù)合場(chǎng)有四種組合形式，即：電場(chǎng)與磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；磁場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)；電場(chǎng)、磁場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)2帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)取決于帶電粒子所受的合外力及初速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為零時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)(如速度選擇器)；當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力等值、反向，由洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度的方向不在一條直

23、線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡也隨之不規(guī)范地變化因此，要確定粒子的運(yùn)動(dòng)情況，必須明確有幾種場(chǎng)，粒子受幾種力，重力是否可以忽略3帶電粒子所受三種場(chǎng)力的特征(1)洛倫茲力的大小跟速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，f洛0；當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，f洛qvB當(dāng)洛倫茲力的方向垂直于速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B所決定的平面時(shí)，無(wú)論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力都不做功(2)電場(chǎng)力的大小為qE，方向與電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān)電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外，還與其始末位置的電勢(shì)差有關(guān)(3)重力的大小為mg，方向豎直向下重

24、力做功與路徑無(wú)關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)外，還與其始末位置的高度差有關(guān)注意：微觀粒子(如電子、質(zhì)子、離子)一般都不計(jì)重力；對(duì)帶電小球、液滴、金屬塊等實(shí)際的物體沒(méi)有特殊交代時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮其重力；對(duì)未知名的、題中又未明確交代的帶電粒子，是否考慮其重力，則應(yīng)根據(jù)題給的物理過(guò)程及隱含條件具體分析后作出符合實(shí)際的決定4帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解(2)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解(3)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做非勻速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)能定理或動(dòng)量守恒定律列方程求解注意：如果涉及兩

25、個(gè)帶電粒子的碰撞問(wèn)題，要根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程，再與其他方程聯(lián)立求解由于帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的受力情況復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出現(xiàn)臨界問(wèn)題，這時(shí)應(yīng)以題目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語(yǔ)為突破口，挖掘隱含條件，并根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解培優(yōu)練習(xí)1. 如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一負(fù)點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度V1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為V2（V2V1）。若小物體電荷量保持不變，OMON，則 A小物體上升的最大高度為B從N到M的過(guò)程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小C從M到N的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做負(fù)功后做

26、正功D從N到M的過(guò)程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先減小后增大2如圖所示，在一正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的金屬塊沿傾角為的粗糙絕緣斜面由靜止開始下滑已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向下；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里；斜面的高度為h金屬塊滑到斜面底端時(shí)恰好離開斜面，設(shè)此時(shí)的速度為v，則A金屬塊從斜面頂端滑到底端的過(guò)程中，做的是加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)B金屬塊從斜面頂端滑到底端的過(guò)程中，機(jī)械能增加了qEhC金屬塊從斜面頂端滑到底端的過(guò)程中，機(jī)械能增加了mv2mghD金屬塊離開斜面后將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)3. 如圖所示，帶電量為q的金屬圓環(huán)質(zhì)量為m。套在固定的水平長(zhǎng)直絕緣圓柱體上，環(huán)與

27、圓柱體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，環(huán)的直徑略大于圓柱體的直徑，整個(gè)裝置處在垂直于紙面向內(nèi)的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)給環(huán)向右的水平初速度v0，設(shè)環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電量保持不變，則環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度圖像不可能是圖中的 拓展1如圖所示，空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向豎直向下，磁場(chǎng)方向水平(圖中垂直紙面向里)，一帶電油滴P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是()A若僅撤去電場(chǎng)，P可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B若僅撤去磁場(chǎng)，P可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C若給P一初速度，P不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D若給P一初速度，P可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)AvBCD圖拓展2. 如圖所示，位于豎直面內(nèi)的矩形區(qū)域內(nèi)，存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)

28、，一帶電微粒以某一確定的水平初速度v由A點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)；如果將這個(gè)區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，仍讓該帶電微粒以相同的速度由A點(diǎn)進(jìn)入，微粒將從B點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)；如果保持這個(gè)區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)的強(qiáng)弱不變，而將方向改變180°，仍讓該帶電微粒以相同的速度由A點(diǎn)進(jìn)入，微粒將從D點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)。設(shè)粒子從C點(diǎn)、B點(diǎn)、D點(diǎn)射出時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1、Ek2、Ek3，從A點(diǎn)到C點(diǎn)、B點(diǎn)、D點(diǎn)所用的時(shí)間分別為t1、t2、t3，不計(jì)空氣阻力。則（ ） AEk1=Ek2=Ek3 BEk1<Ek2<Ek3 Ct1<t2=t3 Dt1=t2<t34. 一導(dǎo)體材料的樣品的

29、體積為a×b×c，A、C、A、C為其四個(gè)側(cè)面，如圖所示已知導(dǎo)體樣品中載流子是自由電子，且單位體積中的自由電子數(shù)為n，電阻率為，電子的電荷量為e，沿x方向通有電流I(1)導(dǎo)體樣品A、A兩個(gè)側(cè)面之間的電壓是_，導(dǎo)體樣品中自由電子定向移動(dòng)的速率是_(2)將該導(dǎo)體樣品放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向沿z軸正方向，則導(dǎo)體側(cè)面C的電勢(shì)_(填“高于”、“低于”或“等于”)側(cè)面C的電勢(shì)(3)在(2)中，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，沿x方向的電流仍為I，若測(cè)得C、C兩側(cè)面的電勢(shì)差為U，試計(jì)算勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小5. 如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道

30、在B點(diǎn)平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平軌道上，滑塊受到的電場(chǎng)力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g.(1)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s3R的A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)時(shí)速度為多大？(2)在(1)的情況下，求滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大?。?3)改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點(diǎn)飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過(guò)程中的最小速度大小E+q6.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一與水平面成=30°的絕緣斜面軌道AB，該軌道和一半徑為R的光滑絕緣圓弧軌道BCD相切于B點(diǎn)。整個(gè)軌道處于

31、豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)將一質(zhì)量為m帶正電的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上的A點(diǎn)靜止釋放，滑塊能沿軌道運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高D點(diǎn)后恰好落到斜面上與圓心O等高的P點(diǎn)，已知帶電滑塊受到的電場(chǎng)力大小為Eq=mg，滑塊與斜面軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，空氣阻力忽略不計(jì)。求：（1）滑塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度大小；（2）滑塊經(jīng)過(guò)圓軌道最低C點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)滑塊的支持力FC ； （3）A、B兩點(diǎn)之間的距離d。7. 如圖所示，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上整個(gè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一電荷量為q(q0)、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直

32、方向的夾角為(0)為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值及小球P相應(yīng)的速率(已知重力加速度為g)8. 如圖所示，MN是一段在豎直平面內(nèi)半徑為1 m的光滑的1/4圓弧軌道，軌道上存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。軌道的右側(cè)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B10.1 T?，F(xiàn)有一帶電荷量為1 C、質(zhì)量為100 g的帶正電小球從M點(diǎn)由靜止開始自由下滑，恰能沿NP方向做直線運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)入右側(cè)的復(fù)合場(chǎng)(NP沿復(fù)合場(chǎng)的中心線)。已知AB板間的電壓為UBA2 V，板間距離d2 m，板的長(zhǎng)度L3 m，若小球恰能從板的邊沿飛出，g取10 m/s2。求： (1)小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的速度v；(2)水平向右的勻

33、強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(3)復(fù)合場(chǎng)中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2。9. 如下圖，豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切，最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y0）的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，過(guò)N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限，并在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)（已知重力加速度為g）。（1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量；（2）P點(diǎn)距

34、坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高；（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對(duì)應(yīng)速度進(jìn)入第一象限，通過(guò)N點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間小球距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離s為多遠(yuǎn)？10. 在圖所示的坐標(biāo)系中，x軸水平，y軸垂直，x軸上方空間只存在重力場(chǎng)，第象限存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第象限由沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小與第象限存在的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。一質(zhì)量為m，帶電荷量大小為q的質(zhì)點(diǎn)a，從y軸上y=h處的P1點(diǎn)以一定的水平速度沿x軸負(fù)方向拋出，它經(jīng)過(guò)x= -2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入第象限，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)y軸上方y(tǒng)= -2h的P3點(diǎn)進(jìn)入第象限，試求：質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P2點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；第

35、象限中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；質(zhì)點(diǎn)a進(jìn)入第象限且速度減為零時(shí)的位置坐標(biāo)答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.B 8.B 9.C 二、1.B 2.A 3.B解析：由左手定則可判斷粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；由題意知：粒子的最大半徑、粒子的最小半徑，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有，可得，所以、，則，所以選項(xiàng)B正確。本題答案為B。4.C 5.A6. 解：（1）若粒子速度為v0，則qv0B =，所以有R =，設(shè)圓心在O1處對(duì)應(yīng)圓弧與ab邊相切，相應(yīng)速度為v01，則R1R1sin =，將R1 =代入上式可得，v01 =類似地，設(shè)圓心在O2處對(duì)應(yīng)圓弧與cd邊相切，相應(yīng)速度

36、為v02，則R2R2sin =，將R2 =代入上式可得，v02 = 所以粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0應(yīng)滿足v0（2）由t =及T =可知，粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)的弧所對(duì)的圓心角越長(zhǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也越長(zhǎng)。由圖可知，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑rR1時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，弧所對(duì)圓心角為（22），所以最長(zhǎng)時(shí)間為t =oyxBCA···r300ORD7. 【解題思路】考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。本題粒子的半徑確定，圓心必定在經(jīng)過(guò)AB的直線上，可將粒子的半圓畫出來(lái)，然后移動(dòng)三角形，獲取AC邊的切點(diǎn)以及從BC邊射出的最遠(yuǎn)點(diǎn)。由半徑公式可得粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為RL，如

37、圖所示。讓半圓向右移動(dòng)，半圓與弧與BC邊的交點(diǎn)即Q。當(dāng)圓心處于O1位置時(shí)，粒子正好從AC邊切過(guò)，并與BC邊切過(guò)，因此入射點(diǎn)P1為離開B最遠(yuǎn)的點(diǎn)，滿足PBL，A對(duì)；當(dāng)圓心處于O2位置時(shí)，粒子從P2射入，打在BC邊的Q點(diǎn)，由于此時(shí)Q點(diǎn)距離AB最遠(yuǎn)為圓的半徑R，故QB最大，即QBL，D對(duì)?！敬鸢浮緼D8. 解析：由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負(fù)電荷。粒子由A點(diǎn)射入，由C點(diǎn)飛出，其速度方向改變了900，則粒子軌跡半徑R=r，又，則粒子的比荷粒子從D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，速度方向改變了600角，故AD弧所對(duì)圓心角為600，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑三、1.D 2.D 3.D4. 【解析】(1)粒子自a點(diǎn)進(jìn)

38、入磁場(chǎng)，從O1點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)，則其運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R由qv0Bm，解得：B(2)粒子自O(shè)1點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后恰好從N板的邊緣平行極板飛出，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：2Rv0t 2n·()2又tnT (n1,2,3)解得：T (n1,2,3) U0 (n1,2,3) (3)當(dāng)t時(shí)，粒子以速度v0沿O2O1射入電場(chǎng)，該粒子恰好從M板邊緣以平行于極板的速度射入磁場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)的速度仍為v0，運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的點(diǎn)為b，離開磁場(chǎng)時(shí)的點(diǎn)為c，圓心為O3，如圖410丙所示，四邊形ObO3c是菱形，所以O(shè)cO3b，故c、O、a三點(diǎn)共線，ca即為圓的直徑，則c、a間的距離d2R5.

39、解析：（1）該粒子在電場(chǎng)中做加速過(guò)程，由動(dòng)能定理 粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律 聯(lián)立解得（2）由題意做作圖像如答圖所示。（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期 該粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中分別偏轉(zhuǎn)的弧度為，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)總時(shí)間 ABOCULR6. 【解析】依題意，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速射入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理得： 由 得 要使圓周半徑最大，則粒子的圓周軌跡應(yīng)與AC邊相切，設(shè)圓周半徑為R由圖中幾何關(guān)系：由洛侖茲力提供向心力： 聯(lián)立解得 ABOCLU 設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)圓周半徑為r， ，當(dāng)r越小，最后一次打到AB板的點(diǎn)越靠近A端點(diǎn)，在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)累積路程越大，時(shí)間越長(zhǎng). 當(dāng)r為無(wú)窮小，經(jīng)過(guò)n個(gè)半圓運(yùn)動(dòng)，如圖所示，最

40、后一次打到A點(diǎn). 有： 圓周運(yùn)動(dòng)周期： 最長(zhǎng)的極限時(shí)間 由式得： 7. 解：（1）設(shè)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，周期為T1，則r =r=mv/qB1 （1分）,r = 1.0 m （1分）；T1 =2 m /qB1 （1分）由題意可知，OP = r，所以粒子沿垂直x軸的方向進(jìn)入時(shí)，在B1區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)為半個(gè)周期，即t0 =T1/ 2 （2分），解得t0 = 1.57×105 s （2分）（2）粒子沿+x軸的方向進(jìn)入時(shí)，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的區(qū)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，這些粒子在B1和B2中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，在B1中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是O1，O1點(diǎn)在虛線上，與y軸的

41、交點(diǎn)是A，在B2中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是O2，與y軸的交點(diǎn)是D，O1、A、O2在一條直線上。由于OC =r （1分）；所以AO1C = 30°2分）則t1=T1/12 （2分）設(shè)粒子在B2區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2，則T2 = （1分）由于PAO1 =OAO2 =ODO2 = 30°（1分）所以AO2D = 120°（2分）則t2 = （2分），由t2 = 4 t1 ，解得B2 = 2B1 （1分）B2 = 4×102 （1分）四、1.AC 2.C 3.C 拓展1.D 2.B4. 【解析】(1)由題意知，樣品的電阻R· 根據(jù)歐姆定律：U0I·R分析t時(shí)間定向移動(dòng)通過(guò)端面的自由電子，由電流的定義式I