1、有理數(shù)和整式的加減復(fù)習(xí) 【知識梳理】（一）有理數(shù)1、 和 統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)還可以分為 、 和 三類。2、數(shù)軸的三要素是： 、 、 。3、一個數(shù)的絕對值是指在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的 。 正數(shù)的絕對值是 ，負數(shù)的絕對值是 ，0的絕對值是 。4、 相同、 不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是 。5、乘方運算：讀作 ，它表示 相乘，它的運算結(jié)果叫做 ，底數(shù)是 ，指數(shù)是 。6、科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式，其中a的取值范圍1a<10或-10<a-1 7、有理數(shù)混合運算的順序是：先算 ，再算 ，最后算 ；同級運算，從左到右進行；如有括號，先坐括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號

2、一次進行（二）整式的加減一、列代數(shù)式應(yīng)該注意四點：(1) 代數(shù)式中用到乘號，若是數(shù)字與數(shù)字相乘，要用“×”號；若是數(shù)字與字母或字母與字母相乘，通常簡寫成“· ”號或省略不寫。(2)數(shù)字與字母相乘時，要把數(shù)字寫在字母的前面，若是帶分數(shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分數(shù)化為假分數(shù)， (3)除法運算寫成分數(shù)形式(4)當(dāng)表示和或差而后面有單位時，代數(shù)式應(yīng)加括號二、關(guān)于整式的概念：1)單項式是由 與 的乘積組成的代數(shù)式； 單獨的一個數(shù)或字母也是 ； 單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的 ； 單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的 ，而且次數(shù)只與 有關(guān)。(2)多項式是建立在單項式概念基礎(chǔ)上，幾個單項式的

3、就是多項式； 每個單項式是該多項式的一個項；每項包括它前面的 ，這點一定要注意。 組成多項式的每個單項式的次數(shù)是該多項式各項的 ；“幾次項”中“次”就是指這個次數(shù)； 多項式的次數(shù)，是指示 次數(shù)。(3) 單項式和多項式是統(tǒng)稱為 。(4)根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，可以把一個多項式的各項重新排列，移動多項式的項時，需連同項的 一起移動，這樣的移動并沒有改變項的符號和多項式的值。 把一個多項式按某個字母的指數(shù)從 到 的順序排列起來叫做把該多項式按這個字母的降冪排列； 把一個多項式按某個字母的指數(shù)從 到 的順序排列起來叫做把該多項式按這個字母的升冪排列。 排列時，一定要看清楚是按哪個字母，進行什么樣的排

4、列（升冪或降冪）三、關(guān)于同類項和合并同類項：1、對于同類項應(yīng)從概念出發(fā)，掌握判斷標(biāo)準(zhǔn)：(1)字母 ；(2)相同字母的指數(shù) ；(3)與 無關(guān)；(4)與字母的順序無關(guān)。 2、合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。法則：合并同類項，只把 相加減，字母及字母的 不變。注意以下幾點：(前提：正確判斷同類項)(1)常數(shù)項是同類項，所以幾個常數(shù)項可以合并；(2)兩個同類項 互為相反數(shù)，則這兩項的和等于0；(3)同類項中的“合并”是指同類項系數(shù)求和，把所得到結(jié)果作為新的項的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。(4)只有同類項才能合并，不是同類項就不能合并。 四、關(guān)于去括號：1、去括號是本章的難點之一；去括號都是多項式的恒等變形

5、；去括號時一定對照法則把去掉括號與括號的符號看成統(tǒng)一體，不能拆開。法則：如果括號外的因數(shù)是 ，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是 ，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號相反。遇到括號前面是“-”時，容易發(fā)生漏掉括號內(nèi)一部分項的變號，所以，要注意“各項”都要變號。不是只變第一項的符號。 去括號的順口溜：去括號，看符號； 是正號，不變號；是負號，全變號。五、關(guān)于整式的加減：1、整式的加減是本章節(jié)的重點，是全章知識的綜合與運用掌握了整式的加減就掌握了本章的知識。整式加減的一般步驟是：(1)如果有括號，那么要先去括號；(2)如果有同類項，再合并同類項；一 、精心選一選

6、(每小題2分，共24分)1. 在，+，3.2，0，4.5，1中，負數(shù)有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2. 任何一個有理數(shù)的絕對值在數(shù)軸上的位置是（ ）A.原點兩旁 B.整個數(shù)軸 C.原點右邊 D.原點及其右邊3. 下列比較大小，正確的是（ ）A. B. C. D. 4. 如果（），那么等于（ ）A.3 B.3 C.9 D. 35. 20072007（20062007）的值為（ ）A.1 B.2007 C.2 D.20066. 一個數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是，那么這個數(shù)是（ ）A. B. C. D. 7. 表示（ ）A.2×2×2 B.2×3 C.3

7、5;3 D.2+2+2 8. 近似數(shù)2.30×的有效數(shù)字有（ ）A. 5個 B. 3個 C. 2個 D. 以上都不對9. 某商品的銷售價為225元，利潤率為25%，則該商品的進價為（ ）A.200元 B.250元 C.225元 D.180元10. 下列方程為一元一次方程的是（ ）A. B C. D. 11.如果()=0，那么的值是（ ）A.2007 B.2007 C.1 D.112. 如果4是關(guān)于的方程的解，那么等于（ ）A.13 B.3 C.5 D.5二 、用心填一填；（每小題2分，共24分）13. 8的相反數(shù)是_；的倒數(shù)是_；_的絕對值是1；_的立方是8。14. 水位上升30記作

8、+30，那么16表示_。15. 在月球表面，白天，陽光垂直照射的地方溫度高達+127；夜晚，溫度可降至183。則月球表面晝夜的溫差為_16. 列式表示： （1）比大1的數(shù)： ； （2）的四分之三：_； （3）的一半減的差：_；（4）比的三分之一小2的數(shù)：_。17. 用“”、“=”或“”填空： （1）(1)_1；（2）0.1_0.01；（3）(1)_1。18. 太陽半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_千米。19. 計算： （1）3+2=_；（2）22×3=_；（3）0（4）=_；（4）2÷3×3=_。20. 的底數(shù)是_，指數(shù)是_，冪是_。21. 以下式子

9、：2+10=8 其中等式有_個；其中是一元一次方程的是_（填序號）。22. 如果方程是一元一次方程，則=_。23. 某數(shù)的5倍比它的3倍多2，設(shè)某數(shù)為，則可列方程為_。24. 方程與方程_（填一個常數(shù)）有相同的解。三 、細心答一答25. 計算：（每小題3分，共12分）(1) 15.2513（14.75）×（0.125）÷ （2） （）÷（3） 18×（3）×0（5） （4） 6÷（2）（4）×26. 去括號，并合并相同的項（每小題3分，共6分） （1） （2） 27. 解方程：（每小題3分，共12分） （1） （2） （3） （4） 28.已知=3，=2，且，求的值。（6分）29.某生產(chǎn)