1、五年級(jí)上冊(cè)概念一 小數(shù)乘法1.小數(shù)乘法計(jì)算法則：.先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個(gè)位）數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。積的末尾有0，可以把0 去掉。一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大。例如：2.4×1.5=3.6一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。例如：2.4×0.4=1.22.乘法中因數(shù)的變化規(guī)律（1）一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變.(2)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦叮e也擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦丁６?，小數(shù)除法1、小

2、數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0繼續(xù)除。被除數(shù)是整數(shù)，先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。除數(shù)是小數(shù)的除法：要先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后根據(jù)商不變性質(zhì)將被除數(shù)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)，再按小數(shù)除以整數(shù)的方法計(jì)算。2、在被除數(shù)和除數(shù)都不是0的情況（1）如果除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；例如：81÷1.5=54 （2）如果除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)；例如：81÷0.5=162（3）如果除數(shù)是1，商等于被除數(shù)。 例如：81÷1=813.被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律（1）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大

3、（縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。（2）被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?，除數(shù)不變，商也擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?。（3）被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦叮谭炊s?。〝U(kuò)大）多少倍三小數(shù)四則混合運(yùn)算1、小數(shù)的四則運(yùn)算順序跟整數(shù)四則運(yùn)算順序一樣，整數(shù)乘除法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘除法同樣適用。2、乘法交換律 a×b=b×a 乘法結(jié)合律（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c 四，循環(huán)小數(shù) ：1、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（小數(shù)部分，依次

4、不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)）例如：6.9258258··· 或（6.9258）2、小數(shù)部分是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。例如：1.633.小數(shù)部分是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)的一種。例如0.2142587142587···五、單位進(jìn)率 1千米=1000米  1米=10分米  1分米=10厘米  1厘米=10毫米 1米=100厘米 1平方米=100平方分米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 1元

5、=10角  1角=10分 1日=24時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1噸=1000千克  1千克=1000克六單位的互化（1）、高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。 七簡(jiǎn)易方程：（1）等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；（2）等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍然成立。（3）含有未知數(shù)的等式叫方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫解方程。（方程都是等式，但等式不一定是方程）八、常用數(shù)量關(guān)系式速度×時(shí)間=路程 路程÷時(shí)間=

6、速度 路程÷速度=時(shí)間 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間九、平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程：先畫(huà)出平行四邊形的底和高，沿平行四邊形的高剪下，通過(guò)移拼，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平形四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長(zhǎng)方形的面積與平形四邊形面積相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以寬，所以平行四邊形等于底乘以高。S =ah 十、三角形面積推導(dǎo)過(guò)程：把兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成平行四邊形

7、的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個(gè)三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)三角形面積的2倍。因?yàn)槠叫嗡倪呅蔚拿娣e等于底乘以高，所以其中一個(gè)三角形面積等于底乘以高除以2。S =ah÷2十二、梯形面積推導(dǎo)過(guò)程：用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平形四邊形，拼成平形四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個(gè)梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形的2倍。因?yàn)槠叫嗡倪呅蚊娣e等于底乘以高，所以其中一個(gè)梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2.。 S =(a+b)h÷2長(zhǎng)方形的面積

8、=長(zhǎng)×寬 a=S ÷b 長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的面積÷寬 a=S ÷b 寬=長(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng) b=S ÷a 正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S = a×a 邊長(zhǎng)=正方形的面積÷邊長(zhǎng) a=S ÷a平行四邊形的面積=底÷×高 S =ah 底=平行四邊形的面積÷高 a=S ÷h高=平行四邊形的面積÷底 h=S ÷a三角形的面積=底×高÷2 S =ah÷2 底=三角形的面積×2÷高 a=S ×2

9、7;h 高=三角形的面積×2÷底 h=S ×2÷a梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S =(a+b)h÷2 高=梯形的面積×2÷（上底+下底） h=S ×2÷(a+b)上底=梯形的面積×2÷高-下底 a=S ×2÷h-b下底=梯形的面積×2÷高-上底 b=S ×2÷h-a長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 c=(a+b)×2 長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2-寬 a=C ÷2-b寬=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng) b=C ÷2-a正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C =4a邊長(zhǎng)=正方形的周長(zhǎng)÷4 a=C ÷4十三：多邊形面積的計(jì)算計(jì)算多邊形面積時(shí)，底和高要對(duì)應(yīng)，單位名稱(chēng)要統(tǒng)一。十四：圖形的變換（1）、長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變大。（2）、等底等高的三角形，形狀不同，面積相