1、優(yōu)質(zhì)課教案平行四邊形的面積一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應(yīng)的實際問題。（二）過程與方法通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。（三）情感態(tài)度和價值觀通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。三、教學(xué)準(zhǔn)備平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入出示PPT（兩塊草坪）

2、教師：這兩個花壇，哪個占地面積大？ 預(yù)設(shè)學(xué)生1：平行四邊形大預(yù)設(shè)學(xué)生2：長方形大預(yù)設(shè)學(xué)生3：一樣大教師：這都有可能。占地面積其實就是它們的什么？預(yù)設(shè)生：面積。教師：你會求哪個圖形的面積？預(yù)設(shè)生：長方形的面積等于長乘寬教師：那平行四邊形面積怎么求？發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)都不知道？這節(jié)課們來研究下平行四邊形的面積（板書：平行四邊形的面積）（二）主動探索，推導(dǎo)公式1用面積單位測量平行四邊形的面積。教師：為了能夠測出面積，來比較大小，我給同學(xué)們提供了一個辦法：數(shù)格子法。（出示PPt）教師：你來數(shù)一數(shù)它們的面積。預(yù)設(shè)學(xué)生1：長方形的面積是24平方米預(yù)設(shè)學(xué)生2：平行四邊形的面積也是24平方米教師：我們得到它們的面

3、積一樣，哪個花費的時間多一點？預(yù)設(shè)學(xué)生：平行四邊形教師：你對用方格的方法有什么感受？預(yù)設(shè)學(xué)生1：不精準(zhǔn)，任意數(shù)錯預(yù)設(shè)學(xué)生2：很麻煩，費事教師：那你還有什么好辦法來得到平行四邊形的面積？2操作思考，推導(dǎo)公式。（1）我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積計算方法？能否將平行四邊形變成這些圖形來計算面積呢？ 預(yù)設(shè)：剪拼成長方形。請同學(xué)們把想法在小組里面討論分析一下，然后拿出你們的學(xué)具來研究下。學(xué)生讀任務(wù)提示卡。（2）操作轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式。操作轉(zhuǎn)化。a.學(xué)生討論，動手剪拼平行四邊形，將它轉(zhuǎn)化成長方形。教師巡視輔助學(xué)生。b.學(xué)生展示匯報多種方法，并且把圖形貼與黑板上展示過程。教師提問：大家發(fā)現(xiàn)它們的步驟有什么相同之處

4、？預(yù)設(shè)學(xué)生1：沿高剪，平移，最后變成了長方形教師提問：為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？預(yù)設(shè)學(xué)生2：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長方形教師提問：有多少種不同的剪法？為什么？（無數(shù)條高）預(yù)設(shè)學(xué)生3：無數(shù)種，因為有無數(shù)條高c. （教師PPT課件演示，回顧方法）教師：剛才幾個同學(xué)通過剪、拼，把長方形變成了平行四邊形，因為它們的什么相同？預(yù)設(shè)學(xué)生：面積，因為只是拼接教師：所以通過長方形的面積，長×寬，得出了平行四邊形的面積。（一邊演示，一邊板書：平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬）教師：那么現(xiàn)在你們能夠推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？ 觀察思考。a. 觀察：原來的平行四邊形和

5、轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？（PPT課件演示）b.思考：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等 c.學(xué)生匯報。（教師板書）概括公式。（PPT課件演示，板書公式）生：因為平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高（同時師補充完整板書。）  讓學(xué)生把公式讀一遍。出示平行四邊形字母表達式的課件，學(xué)生自主讀題解決，推出S=ah。（板書；S=ah）教師：你喜歡用哪種表達方式？預(yù)設(shè)學(xué)生：字母公式，更簡便。（3）小結(jié)。剛才大家通過剪、拼，都把平行四邊形變成了長方形，這種方法，

6、是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出公式。相信大家在今后學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積時會運用到這個方法（板書：圖形轉(zhuǎn)化，建立聯(lián)系，推到公式）下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！ 【設(shè)計意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達成共識沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學(xué)生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個圖形之

7、間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計層次清楚，目標(biāo)明確。（三）鞏固運用，解決問題1練一練。完成教材第89頁練習(xí)十九第1題。（1）學(xué)生獨立完成。（2）同桌互相說說自己是怎樣做的。（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？【設(shè)計意圖】例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時還應(yīng)注意對書寫格式的指導(dǎo)，即先用字母表示計算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。2算一算。完成教材第89頁練習(xí)十九第2題。（PPT課件演示）（1）學(xué)生獨立完成。（2）同桌互相說一說自己

8、是怎樣算的。（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應(yīng)的底和高來計算面積。）參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。3.猜一猜 （面積相等的平行四邊形可以有無數(shù)種）（四）全課總結(jié)，暢談收獲今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？今天我們主要推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實際問題。在推導(dǎo)公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉(zhuǎn)化成已知的長方形

9、來研究，最后通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經(jīng)歷了測量觀察猜測轉(zhuǎn)化驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。五、教學(xué)反思本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計算的，我能根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和認(rèn)知規(guī)律進行教學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積，并且通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、剪切和平移的思想，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合

10、，抽象概括和動手解決實際問題的能力。重、難點是平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)，使學(xué)生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。本節(jié)課又以小組合作的模式來開展教學(xué)，核心是讓學(xué)生主動參與、交流。以小組為核心，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，真正發(fā)揮小組合作的能動性，從而達到全班的共同進步，從而把小組合作的效果體現(xiàn)出來。教學(xué)的主要環(huán)節(jié)有以下2點： 一、重在每個孩子都參與 本節(jié)課教學(xué)我充分讓每個學(xué)生都主動參與學(xué)習(xí)。首先，通過猜測長方形的地和平行四邊形的地哪塊大？然后讓他們各自說明理由，可以用不同的方法來證實自己的觀點。全班孩子在數(shù)格子的時候會發(fā)現(xiàn)問題，平行四邊形的格子沒有那么好數(shù)，

11、不滿1格的都只能算半格，雖然數(shù)出的答案一樣，但是不太精確，而且孩子們也意識到，在現(xiàn)實生活中，比較地的大小是不可能用數(shù)格子的方法來進行的。所以我們著重講轉(zhuǎn)換的方法。讓每個學(xué)生自己動手剪拼，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過程，去主動探求知識，強化學(xué)生參與意識，引導(dǎo)學(xué)生運用各種不同的方法，通過割補、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長方形的面積長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的過程敘述出來，以發(fā)展學(xué)生思維和表達能力。這樣教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展解決生活

12、中實際問題的能力都有重要作用。 二、滲透“轉(zhuǎn)化”思想，讓所積累的經(jīng)驗為新知服務(wù) “ 轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。我在教學(xué)本節(jié)課時采用了“轉(zhuǎn)化”的思想，現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關(guān)，該怎樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的什么圖形來推導(dǎo)它的面積。學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再來探究它們之間的關(guān)系。這樣啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。這節(jié)課學(xué)生只是拼出兩種，另外一種情況（沿中間高剪開）學(xué)生沒拼出來，我只好自己演示出來，讓學(xué)生了解，拓寬空間思維想象。接著，運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，為學(xué)生架起由具體到抽象的橋梁，使學(xué)生清楚的看到平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化過程，把三種方法放在一起，讓孩子們討論比較，轉(zhuǎn)化后的圖形和原圖形有什么樣的關(guān)系，并以小組為單位組