1、龍文教育個性化輔導(dǎo)教案提綱學(xué)生:日期:年月日第 次 時段:教學(xué)課題橢圓、雙曲線復(fù)習(xí)一導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)1.掌握橢圓及雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單的幾何性質(zhì);考點(diǎn)分析2.學(xué)會用數(shù)形結(jié)合思想解決解析幾何問題并掌握常用的解題方法和技巧。豐上圧上重點(diǎn)：掌握橢圓及雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單的幾何性質(zhì)；重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合思想解決解析幾何問題并掌握常用的解題方法和技巧。教學(xué)方法講練結(jié)合法、啟發(fā)式教學(xué)211、點(diǎn)P（x, y）是橢圓每 1（0 b 2）上的動點(diǎn)，則x2 2y的最大值為（bA.4b2.2B.C.4D.b422 212、 P為橢圓431上的一點(diǎn)，M、N分別是圓（X 1）2 2y 4 和(x 1)

2、2y 1上的點(diǎn)，則|PM | + |PN |的最大值為 .2 213、已知A(4,0), B( 3, .3)是橢圓乞2591內(nèi)的點(diǎn)M是橢圓上的動點(diǎn),則| MA MB的最大值是教 學(xué) 過 程14、如圖把橢圓2仏二1的長軸AB16分成8等分,過每個分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1,P2,P7七個點(diǎn),F是橢圓的焦點(diǎn)，則 IP1FI+IP2FI+ +|P7F|=求離心率：如圖，用與底面成30角的平面截圓柱得一橢圓截線，則該橢圓的離心率為15、.3B.3非上述結(jié)論短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（4321A.-B.-C.-D.-555522xy-1,2(a b17、橢圓 2ab若一個

3、橢圓長軸的長度、16、則橢圓的離心率是（）0）的四個頂點(diǎn)為 A、B、C、D,若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過焦點(diǎn)3 53 51A.2B.8C.2L5 1D. 818、橢圓的兩個焦點(diǎn)為 Fi、F2,短軸的一個端點(diǎn)為則此橢圓的離心率為19、2 x 過橢圓22b21(a b0）的左焦點(diǎn)F1PF2 =60 °則橢圓的離心率為（A-/B. 33c.220、已知橢圓2x2a2 y b21(a0）的左焦點(diǎn)為A,且三角形F1AF2是頂角為120o的等腰三角形形,Fi做x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P, F2為右焦點(diǎn),若1D.3，右頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B在橢圓上，且BF x軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P若AP2PB，則橢圓的離心

4、率是a.321C.-31D.-2221、橢圓x2a2 y b21上一點(diǎn)F1、F2為焦點(diǎn)，若PF1F275, PF2F115，則橢圓的離心率A).63焦點(diǎn)三角形：B.22C.D.22、以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓2,則此橢圓離心率e的大小為23、已知范圍是（24、 已知2 2務(wù) r=1(a b 0)上一動點(diǎn)P,當(dāng)F1PF2最大時a bF1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，滿足）PF1F2的正切值為0的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值(0,1)1B. (0,2(O ；)2xF1、F2是橢圓C : 2aPF1F2的面積為9,則b25、設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為 角形，則橢圓的離心率是2【2 1(ab0）的兩個焦點(diǎn)

5、，p為橢圓C上的一點(diǎn)，且 PF1 PF2 ?若F1、（C.F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)卩，若厶F1PF2為等腰直角三）2、2 D. 2 126、已知點(diǎn)P在橢圓2x27、橢圓2528、已知橢圓方程為的圓心的軌跡是29、已知橢圓方程為4020B4i的焦占八 '、八、22xy2 ab222xy43Fi、1，1，個2 x2y i上，F(xiàn)i,F2是橢圓的兩個焦點(diǎn),F2，F(xiàn)i、Fi、P為橢圓上的一點(diǎn)，已知F2為橢圓的左右焦點(diǎn)，若點(diǎn)F2為橢圓的左右焦點(diǎn)，若點(diǎn)求PFi F2的面積。相交弦長問題：30、設(shè)斜率為i的直線( )A.4條 B. 5條31、已知橢圓中心在原點(diǎn) 求橢圓方程？(0為原點(diǎn))?

6、x2I與橢圓C :42yi相交于不同的兩點(diǎn)2C. 6條D. 7條F1PF2是直角三角形，則這樣的點(diǎn)D8個PFi PF2，則P在橢圓上，則P在橢圓上，且Fi PF2的面積為PF1F2的外切圓F1PF260，A、B,則使| AB |為整數(shù)的直線I共有，焦點(diǎn)在x軸上,離心率e= 2，它與直線x+y+i=0交于P、Q兩點(diǎn)若OP丄OQ，32、已知中心在原點(diǎn) 對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓，左焦點(diǎn)Fi( i,0),個頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,i)(1) 求橢圓方程；相交弦中點(diǎn)問題：2如果橢圓0丄,36(2) 直線I過橢圓的右焦點(diǎn)F2交橢圓于A、B兩點(diǎn)，當(dāng) AOB面積最大時，求直線l方程?233、1的弦被點(diǎn)(4,2)平分,則這

7、條弦所在的直線方程是9A.x2y 0B. x2y4 二0C. 2x3y 12 二 0 D. x2y8二 034、x2已知橢圓3y2 1，斜率為2的動直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn) A、B，求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程.2 2x y35、已知橢圓 -=1內(nèi)一點(diǎn)A(1 , 1)，則過點(diǎn)A的弦的中點(diǎn)的軌跡方程是 ,164橢圓的幾何意義436、ABC的兩個頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(6,0) ,(6,0)，邊AC,BC所在直線的斜率之積等于則頂9點(diǎn)C的軌跡方程是37、 已知A、B為坐標(biāo)平面上的兩個定點(diǎn)，且|AB|=2，動點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和為常數(shù) 2,則點(diǎn)P的軌跡是()A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.線段2 2

8、38、 點(diǎn)P為圓C:(x 1) y9上任意一點(diǎn)，定點(diǎn)A(1,0),作線段AP的垂直平分線交線段 PC于點(diǎn)M ,則點(diǎn)M的軌跡是A. 直線39、點(diǎn)P為圓xB.橢圓 C.y29上任意一點(diǎn)，雙曲線D.拋物線過P作x軸的垂線，垂足為Q,點(diǎn)M在PQ上，且2mQ ,則點(diǎn) M 的軌跡方程為 .40、 ABC的兩個頂點(diǎn)為 A(-4,0),B(4,0), ABC周長為18,則C點(diǎn)軌跡為(2XA.2541、 已知2 2 2 2 2 2 yy x_ x yy1 （y 豐 0） B.1 （y 豐 °C.1 （y 豐 0） D.925916916ABC的頂點(diǎn)B -3,0、C 3,0 , E、F分別為AB、AC的

9、中點(diǎn),交于 G，且 |GF |+|與向量綜合：2X42、點(diǎn)P為橢圓一25此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為GE|= 5，則點(diǎn)G的軌跡方程為1 （y 豐 0）AB和AC邊上的中線2y 1上的動點(diǎn)，F(xiàn)nF2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則PF1 PF2的最小值為1643、若點(diǎn)0和點(diǎn)F分別為橢圓值為A.244、已知P是橢圓Pf1|P 的值為(A.322 X 45、橢圓一2 a2 y b2(1)求橢圓的方程X21的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則oP FP的最大B.32 x4C.6D.81上的一點(diǎn)B. 941的焦點(diǎn)坐標(biāo)為Fi (,Fi、1F2是該橢圓的兩個焦點(diǎn)，若 PF1F2的內(nèi)切圓半徑為，則2C. 94D.0運(yùn),0),

10、 F2(J3,O)短軸的一個端點(diǎn)為 B,若|BF1直線y=kx+2交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍？當(dāng)k=1時,求OA o!22 V46、已知橢圓C：x1,過點(diǎn)M(0, 1)的直線I與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B.4(I )若I與x軸相交于點(diǎn) P且P為AM的中點(diǎn)，求直線I的方程;2.(n)設(shè)點(diǎn)N(0,1),求|NA NB|的最大值.最值問題：247、 已知點(diǎn)P為橢圓X y2 1在第一象限部分上的點(diǎn)，則x y的最大值等于3x248、 已知點(diǎn)P是橢圓y2 1上的在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，又A(2,0)、B(0,1)，O是原點(diǎn)，求四邊形OAPB4的面積的最大值49、 橢圓X 4C0S (為參數(shù))上點(diǎn)到直線 x

11、2y .2 0的最大距離是y 2si n2w50、 若y2 1,則S x 4y的最大值為42 251、(08高考)已知 ABC的頂點(diǎn)A, B在橢圓x 3y 4上，C在直線l: y x 2上，且AB/ l .(I)當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn) O時，求AB的長及 ABC的面積；(n)當(dāng) ABC 90：，且斜邊AC的長最大時，求 AB所在直線的方程.1動點(diǎn)P與點(diǎn)F1(0,5)與點(diǎn)F2(0, 5)滿足PF* |PF26，則點(diǎn)P的軌跡方程為 32如果雙曲線的漸近線方程為v-x，則離心率為42 23. 過原點(diǎn)的直線I與雙曲線y x 1有兩個交點(diǎn)，則直線I的斜率的取值范圍為 2 24. 已知雙曲線1的離心率為e

12、2，則k的范圍為4 k222 25. 已知橢圓二也1和雙曲線丄也1有公共焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程為3m 5n2m3n6. 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，兩個焦點(diǎn)F1, F2分別為(75,0)，和(75,0)，點(diǎn)P在雙曲線上且PF1 PF2 ,且厶PF1F2的面積為1，則雙曲線的方程為 2 27. 若雙曲線 篤 占1的一條漸近線的傾斜角為0 n，其離心率為 a b22 2&雙曲線 芻 占 1的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離 心率為a b2 29. 設(shè)P是雙曲線 篤 乞1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x 2y 0 , F1, F2分別是雙曲線的左、a 9右焦點(diǎn)，若|pf1 3，則|PF

13、2的值為.10. 若雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為(0, 2),(0,2)，且經(jīng)過點(diǎn)(2, 15)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .2 2 2 211. 若橢圓一 1(m n 0)和雙曲線1(a b 0)有相同的焦點(diǎn)F1, F2，點(diǎn)P是兩條曲線的mnab一個交點(diǎn)，則PF2的值為 .2 212. P是雙曲線 篤 篤 1(a 0, b 0)左支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1 F2為其左、右焦點(diǎn)，且焦距為2c,則厶PF1F2a b的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為 .2 213. 過雙曲線的一個焦點(diǎn)且與雙曲線的實軸垂直的弦叫做雙曲線的通徑，則雙曲線乙-竺=1的通徑的長169是14. 雙曲線16x -9y =144上一點(diǎn)P(xo,y o)(x oV 0)到左焦點(diǎn)距離為 4,貝U Xo=.2215 .已知雙曲線xy2 1(b N )的左、右焦點(diǎn)分別為F1, F2 , P為雙曲線上一點(diǎn)，若PF PF2FF2 24 b且PF2 4，求雙曲線的方程.16. 如圖，某農(nóng)場在 M處有一堆肥料沿道路 MA或MB送到大田ABCD中去，已知| MA 6, , | MB 8 ,且|AD戶|BC|